基于不同窗口形状下的CT图像中值滤波算法

崔警卫，王大溪，覃象平

(1.广西工学院电气信息与控制工程系，广西柳州 545006;2.广西柳州市人民医院计算机中心，广西柳州 545006)

图像可以帮助人们更加形象地认识自然，但获得的图像在形成、传输和处理过程中不可避免地受到噪声污染，一般数字图像系统中的常见噪声有高斯噪声、椒盐噪声等。噪声的存在影响着图像的具体应用，医学图像去噪处理属于图像的预处理阶段，从数字图像处理的技术角度来说属于图像恢复的技术范畴，CT图像中存在噪声会影响医生诊断，直接影响到对病人的治疗，对于医学图像的医学教学、科学研究及临床工作中有重要的意义。医学图像本身具有自己一些鲜明的特征，这些特征正是医学图像所含有的特殊信息。在对医学图像进行去噪处理时必须尽可能地保留这些特征，研究合适的算法使这些算法在保留一般数字图像去噪性能的基础上满足医学图像去噪的特殊要求。去噪效果的好坏直接影响后续医学图像处理，如图像分割、边缘检测、图像重建、图像融合等［2］。

针对中值滤波算法的特点，提出了多种基于中值滤波算法的改进方法，文献［1］针对传统中值滤波算法的计算量大、耗时长的缺点提出了一种快速并行中值滤波算法，文献［2～3］设计了一种自适应阈值中值滤波算法，分别用两种滤波器进行图像去噪，文献［4～5］介绍了中值滤波的多种窗口形态及窗口大小，对比不同窗口形状和窗口大小去噪声过程的算法复杂度。文献［6］利用不同大小窗口的中值滤波，采用窗口递进增大方法修改噪声点的值，为信号点的值进行滤波处理，得到了良好的滤波效果［7-9］。文献［10］将X形状窗口的中值滤波与满窗窗口的中值滤波算法的滤波效果进行对比和算法改进。文中研究了不同形状的窗口大小、不同形状的中值滤波对于CT含噪声图像的去噪声处理。

1 中值滤波原理

中值滤波器也叫最大值滤波器和最小值滤波器，中值滤波是一种邻域运算，首先确定一个以某个像素为中心点的邻域，把邻域中的像素按灰度等级进行排序，然后选择该组的中间值作为输出像素值［11-13］。

邻域又称为窗口，根据不同的图像特性，各种窗口模板的去噪效果也不同，常见的窗口形状有十字形、X形、框型窗口、菱形窗口、花形窗口、稀疏窗口，满窗窗口。由于图像在两个维向上均具有相关性，上述活动窗口均选择两维窗口。文献［5］针对中值滤波不同形状的窗口基于滤波过程中的比较次数提出了一种快速中值滤波算法。文中针对中值滤波选取不同形状及大小的窗口研究去除椒盐噪声的效果。

图7 稀疏窗口

中值滤波的具体步骤:首先将模板在图形中漫游，并将模板中心与图像中某个像素的位置重合;读取模板下各对应像素的灰度值，将这些灰度值从小到大排列成一列，找出其中排在中间的一个值，将这个中间值付给对应模板中心位置的像素。

2 图像去噪效果的评价方法

评价CT医学图像去噪效果的目的，在于更好地认知算法的功能特点和不足，以提高医生对病人病情诊断的准确度。从图像的噪声衰减程度、边缘保持程度、区域平滑程度3个方面来评价去噪声后的图像。去噪后的图像应尽可能地衰减噪声、保持图像边缘鲜明和平滑区域。评价图像去噪的方法可以分为主观评价法和客观评价法。主观评价法主要通过对去噪声处理过的图像显示给观察者，进行视觉上的评价。客观评价法主要是通过计算一些能反映图像特性的数值，如图像的方差、均值、信噪比等。

设f(i，j)，i=1，2，…，N，j=1，2，…，M为原始图像，g(i，j)，i=1，2，…，N，j=1，2，…，M为去噪后的图像，则f(i，j)与g(i，j)之间的均方误差 EMS定义为

3 实验结果

为研究不同形状和大小窗口的中值滤波算法，以512×512的患有血管瘤的颅脑CT图像作为测试样本，进行了算法的去噪声实验。实验均在Matlab 7.0环境下实现。

文献［3～4］表明中值滤波是一种保持边缘、能较好滤除椒盐噪声的滤波器，实验过程中加入均值为0，方差为0.02的椒盐噪声，当加入椒盐噪声对样本图像作干扰，并分别使用不同形状和大小窗口的中值滤波去噪方法进行处理，评价指标采用峰值信噪比PSNR时，去噪实验结果如表1所示。

表1 去噪实验结果

通过观察实验结果图像，去噪后的CT图像从视觉效果看，窗口形状同是满窗，随着窗口变大，视觉效果变差，同样5×5大小的窗口，满窗5×5窗口去噪效果稍好，保留了图像的边缘细节，同一种形状的窗口会随着窗口的变大，滤波处理的计算量将按4次方指数增大［5］。同时影响中值滤波中心元素的像素值，相应的PSNR越小，图像也越模糊，花形窗口由于没有规则，只讨论5×5大小窗口的去噪效果。

讨论对于CT图像不同形状、不同大小的窗口的中值滤波算法，对于CT图像去噪声的研究具有重要意义:在同一幅图像中，根据CT医学图像的特点，在不同区域采用不同形状窗口的中值滤波会有良好的性能。在包含多种噪声的过程中，可以选取不同形状的中值滤波与小波变换去噪声算法、神经网络去噪声算法、Contourlet去噪声算法、形态学去噪声算法等相结合，发挥各自的优点去除噪声，保留图像中的更多细节，文献［16］表明小波变换结合中值滤波对图像进行去噪声处理，取得了比单纯使用中值滤波去噪声更好的效果。在中值滤波复杂度和去噪质量上，寻找使其平衡的相应形状窗口的中值滤波算法。

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