利用数值仿真对比两种阻尼装置的滤波性能

2013-09-13张嘉勋

机电产品开发与创新 2013年4期

张嘉勋

（广东省水利水电科学研究院广东省水动力学应用研究重点实验室，广东广州 510610）

0 引言

在水电站、泵站、供排水工程等通过水流产生能量转换的生产实践中，需要监测水流输送各阶段的水力过程参数，以掌握和调整水轮机、水泵等关键水力装置的工作状态，并保障安全运行和高效生产。这些水力参数包括压力、差压、流量等，其中压力是最基本的测量参数，其它参数可由压力间接获得。实际压力测量中水流扰动、水力脉动会对测量数据产生较大的干扰，为提高测量精度，常需要合理使用阻尼滤波装置。

传统水压力测量中常采用空气阻尼式稳压筒，其主体为一个底部连接测压管路的密闭容器，内部储有空气。空气在管路压力作用下被压缩，并且体积随压力变化而改变，形成空气调压室，与管路的细孔共同形成阻尼作用，可衰减部分中、高频的水压力扰动。这种稳压装置作为现有水力测量规范[1-2]推荐的滤波方式，常用于高精度稳态水力测量中，如水电站水力机组的水头测量。

随着微电子技术的发展，传感器和信号变送器的集成度不断提高，并向一体化发展。目前的压力变送器已将传感元件、信号转换、数据传输等模块整合其中，并能集成电子阻尼等辅助模块。电子阻尼装置通过电路或软件实现，可显著衰减信号中的高频干扰，而低频段的测量信号则正常通过，使测值保持准确和稳定。由于技术先进、自动化程度高，这种压力变送器已成为工程应用的主流。

空气阻尼装置和电子阻尼装置均属于低通滤波器。前者滤波原理虽然直观形象，但内在规律基于复杂的粘性流体，滤波性能尚无法用解析方法准确分析，仅有经验性的描述[3]，且缺少明确的工程应用标准，滤波效果常常不易满足需要。后者基于电子技术实现，其数学模型准确，工作性能稳定。由于两者原理截然不同，同时缺乏具体的对比资料，生产实践往往会面临选择的困扰。本文运用计算流体力学（CFD）软件对空气阻尼装置进行数值仿真，初步分析其输入输出特性，并针对干扰信号模拟滤波效果；同时运用电路仿真软件模拟了电子阻尼装置的滤波效果，通过相互对比，初步分析两者的滤波性能，以供生产实践中参考。

1 空气阻尼装置

1.1 流体模型

参考空气阻尼式稳压筒的常规结构，使用ADINAF 软件建立空气阻尼装置的2D 流体模型。筒体直径为500mm，筒高1000mm。压力入口简化至底板中央，孔口直径5.5mm。筒壁采用固定壁面（Wall）边界条件；筒内初始水深300mm，上部为空气，之间为液—液边界。水近似为不可压缩流体，仅考虑空气的压缩性。桶内空气的初始压力为标准大气压。水的密度ρ水=1E3kg/m3、粘度 μ水=1.3E-3Pa·s；空气密度 ρ气=1kg/m3、粘度 μ气=1.5E-5Pa·s、体积弹性模量K气=1.24E5Pa；重力加速度取g=10m/s2。网格划分在液面边界和中轴线附近加密，共生成2600个三角形单元。在底孔处施加z方向的边界压力（Normal Traction）荷载。荷载分两阶段加载：第一阶段建立平衡状态，底孔压力由初始状态均匀增加至100mH2O，并维持至液位稳定，计算时长为60s；第二阶段为施加阶跃输入，底孔压力在0.001s 内由100mH2O突变为105mH2O，并维持至第70s 计算过程结束。第一阶段计算步长设为0.02s，共计3000 步；第二阶段步长为0.001s，共计10000 步，开启自动步长（ATS）功能。使用sparse 求解器进行瞬态模拟，得到模型在阶跃响应中的流场变化如图1所示。

图1 阶跃响应中的流场速度矢量图

1.2 输入输出特性

跟踪仿真过程中筒壁固定点的压力变化可得到模型对于阶跃输入的输出响应，经归一化后如图2所示。流体系统一般具有较明显的非线性，但本模型阶跃响应的压力变化范围很小，因此可将系统近似为线性定常系统。分析空气阻尼装置的阶跃响应曲线可知：系统输出无明显的超调；存在高阶振荡，但振幅微小，且能逐渐收敛。利用Matlab 进行系统辨识，可得其传递关系为高阶函数。为便于分析，将其近似为有过阻尼特性的二阶自衡系统，其阻尼比ξ＞1。经系统辨识，可得此二阶系统的传递函数为：

图2 空气阻尼装置的阶跃响应曲线

其中无阻尼角频率ωn=22.4，阻尼比ξ=1.1。由二阶系统的幅频特性可知，系统对大于截止频率fp=ωn/2π=3.57Hz的信号分量具有约-40dB/dec的衰减幅度，而对小于fp的分量基本不衰减[4]，因此可起到低通滤波的作用。

1.3 滤波效果

利用此流体仿真模型，可模拟空气阻尼装置对不规则水力脉动的滤波效果。模拟输入压力从100mH2O 均匀升高至105mH2O，并保持稳定，过程中叠加了最大幅度为±1mH2O，采样频率为50Hz的随机波动。模拟输入信号r 及干扰信号频谱s 如图3（a）所示，可见干扰信号从直流至150Hz 均有明显分布。仿真输出效果如图3（b）所示，输出信号中毛刺显著削弱，频谱中大于4Hz的信号显著衰减，说明高频干扰被明显抑制，并与估算的截止频率fp相符。经统计稳态时干扰信号的平均衰减幅度为-12.7dB。输出信号中依然残余少量中频干扰，实际表现为仪表示值明显波动，这与工程实践相吻合。

图3 空气阻尼装置的滤波效果

2 电子阻尼装置

2.1 电路模型

压力变送器配置的电子阻尼装置，其实质为电子低通滤波器，按实现方式可分为模拟式和数字式两种。前者利用线性电子元件构成多阶电路环节，对压力传感元件输出的电信号进行低通滤波。后者是利用差分原理和数字算法来描述低通滤波特性，一般通过软件或数字芯片实现。电子阻尼装置均具有阻尼调节功能，可根据信号特性和测量要求灵活调节滤波性能。

图4 模拟式电子阻尼装置原理图

图4为一种模拟式电子阻尼装置的原理图。电路利用以运放为核心的线性器件构成二阶环节，具有固定的通带增益Avp和无阻尼自然频率ωn，调节变阻器Rx的值，即可改变阻尼比ζ，进而调节滤波器的响应特性。此电子阻尼电路的传递函数为：

其中： ωn=1/T=1/RC， ξ=k/2=Rx/2R。取 R=100kΩ，C=0.47μF，得ωn=21.3，此时系统与空气阻尼装置模型具有近似的ωn，而ξ可随Rx调节而改变。

2.2 滤波效果

使用Multisim 软件建立上述模拟式电子阻尼装置的仿真模型，并模拟电路对水力干扰的滤波效果。分别设定 Rx=220kΩ、480kΩ 和 1MΩ，对应系统的 ξ=1.1、2.4和5.0时，输入图3（a）所示的水力脉动信号进行滤波，输出效果见图5。可见大于30Hz的中、高频信号几乎被彻底衰减；ξ越大，滤波效果越强，输出信号更加平稳；但随着ξ增大，响应时间延长，系统灵敏性降低，动态误差增大，造成干扰信号频谱的低频段幅值增大。经统计稳态时干扰信号的平均衰减幅度分别为-17.7dB、-21.9dB 和-25.9dB。

图5 电子阻尼装置的滤波效果

3 性能分析

3.1 工作原理

空气阻尼装置利用水流的粘性摩擦和空气压缩运动共同形成阻尼作用实现低通滤波，具有较明显的非线性，其滤波参数由管路摩擦、容器尺寸和空气体积等因素决定，因此装置在生产安装后其滤波性能已基本固定。在近似为线性系统后，其传递关系为高阶函数，可简化为过阻尼二阶系统。

电子阻尼装置属于电子式低通滤波器，采用硬件或软件方式实现，针对压力传感器的二次电信号进行滤波。一般采用二阶电路模型，其滤波参数由阻、容元件或软件变量决定，可方便实现参数调节。电子电路良好的线性特性可满足高精度测量需要。

3.2 滤波效果

常规尺寸的空气阻尼装置可对水力干扰的中、高频信号产生明显衰减，但残余的中频干扰依然可能影响测量。要想进一步提高滤波效果具有一定困难：一方面需要增强管路的细孔粘性摩擦力，但容易引入非线性作用而带来测量误差，尤其对于差压测量；另一方面则是增大稳压筒尺寸和空气体积，但受工程条件限制常不易满足。

电子阻尼装置的二阶滤波电路具有稳定的滤波效果。比较图3（b）和图5（a）可知，在与空气阻尼装置对应的二阶系统相近似的情况下，电子阻尼装置对干扰信号具有更强的衰减效果。其阻尼比ξ可视测量需要灵活调节，滤波效果随之变化：较小的ξ适合瞬态测量，此时系统响应灵敏，但对干扰的抑制较弱；而较大的ξ适于稳态测量，此时系统对干扰的抑制增强，输出稳定，但系统灵敏性降低，动态误差增大。

3.3 工程应用

空气阻尼装置在正常工作时，需定时检视内部液位，并视情况作充气、排空等操作，运行管理较复杂，且体积大，安装维护不便，故障率较高。电子阻尼装置作为压力变送器的内部模块，与传感元件、信号变换等模块实现一体化，集成度高，现代制造工艺保证电路工作稳定、可靠性高、寿命长，可基本免维护。随着压力变送器应用的普及，其成本也更具竞争力。