单分子量子点中的自旋流

于 慧

(中北大学理学院，山西 太原 030051)

单分子量子点中的自旋流

于 慧

(中北大学理学院，山西 太原 030051)

研究了与声子模耦合的单分子量子点中的输运特性，重点讨论声子效应对自旋流的影响。结果表明，电子与声子的相互作用导致在磁场频率恰为声子频率的正整数倍的地方出现共振伴峰，伴峰的强度对电声子相互作用的强度非常敏感。这些现象为人们更好地理解单分子量子点中的输运特性，提供了更加丰富和有益的信息。

自旋流；分子量子点；电声子相互作用

自旋电子学一直是近些年来物理学界、材料学界以及信息工业界的研究热点之一。而现代先进的纳米技术在构建由单个有机分子组成的电子装置方面的成功，为自旋电子学器件进入到有机分子的领域提供了可能[1-3]。由于分子材料的弹性参数小，振动自由度(声子模)很容易被激发[4]，故当电子进入到分子内时，分子与电子间的相互作用必然会对分子装置输运特性产生影响。早在2002年，H.Park等人的一系列实验研究就已表明通过C60分子晶体管的隧穿电流会受到其振动模的强烈影响。自旋电子学器件是由自旋流驱动的[5-9]，在本文中，我们将使用Keldysh非平衡格林函数方法从理论上研究单个有机分子(可视为与热库弱耦合的量子点)中电子与纵光学声子模间的相互作用对净自旋流的影响。制。含时旋转磁场B(t)被施加在量子点中，用于产生净自旋流。系统的哈密顿量可以表示为

其中，

1 模型及哈密顿

方程(1)中的前两项HL和HR分别代表左、右金属电极的哈密顿，(Ckασ)是电极α中具有动量k，自旋指标σ以及能量εk的电子的产生算符(湮灭算符)。第三项HP代表纵波光学模声子，w0是声子的频率，a+(a)是声子的产生(湮灭)算符。HD和H′(t)相应于量子点内的电子以及电子与声子相互作用的哈密顿，其中(dσ)是点内电子的产生(湮灭)算符，ε＝ε0+eVg是分子的简并单能级，ε0表示未施加门电压前的单电子能级，e是电荷电量的绝对值，λ是电子与声子的耦合常数。

B(t)＝B0[sinθcos wt，sinθsin wt，cosθ]

是使系统产生净自旋极化电流的含时磁场，B0为常数。最后一项HT代表分子量子点与左右电极的耦合，Tkα是隧穿矩阵元，表示电子从量子点通过绝缘

模型如图1所示，由耦合于单声子模的单能级分子量子点构成，量子点通过隧穿结与左、右电极相连。量子点的能级由连接到点上的门电压Vg调势垒向电极α的转移。

1．1 自旋流的表达式

将电极α中与自旋相关的粒子流算符定义为(η＝1)

则与自旋元σ对应的自旋流的算符为

利用Keldysh非平衡格林函数方法，可以得到自旋流的表达式为

1．2 格林函数求解

其中，

由于分子量子点中电声子相互作用比较强，与哈密顿H0相应的格林函′(ε)可以通过做一个正则变换[13]，将哈密顿H中的电声子相互作用部分解耦合而间接求出，即＝esHe－s，其中，

变换后的哈密顿量可以写为

其中，

参数Nph＝1蛐[exp(βω0)－1]，g＝(λ蛐ω0)2。

2 数值结果与讨论

下面我们给出数值结果。为简单，假设分子量子点与左右电极的隧穿耦合是对称的，即ΓL＝ΓR＝Γ蛐2；此外，以声子的能量作为能量单位并设η＝e＝1。

图2给出了在不同的磁场强度(r＝B0sinθ)下自旋流Is随门电压Vg变化的关系，其它参数的取值Γ＝0．04，g＝0．62，θ＝88°，ω＝0．1。

图2 自旋流Is随门电压V g变化的关系

为了便于比较，没有电声子相互作用时情况由虚线表示。由图可见，由于电子与声子的相互作用，自旋流的共振峰位置发生了转移，谱函数整体的向门电压的负方向移动了Λ＝λ2蛐ω0。除了与量子点能级相联系的主峰之外，出现了高度远小于共振主峰的共振伴峰；因为发生隧穿前的声子态是一个真空态，只能发射声子(吸收声子的过程被禁止)，伴峰仅出现在共振主峰的右侧区域。电声子相互作用对自旋流的影响随着磁场的增强而增强。

图3描述的是在不同的电声子耦合强度下自旋流Is随旋转磁场的频率ω的变化关系。其中g= 0，0.32，0.52和0.72分别相应于图中的实线、点线、虚线以及虚点线，其它参数的取值为Γ＝0.04，r＝0.08，Vg＝0，θ＝88°。

图3 自旋流Is蛐ω在不同的耦合参数g下随旋转磁场的频率ω变化的关系

由图3可见，在没有电声子相互作用时，自旋流仅出现一个共振峰；电声子间的耦合作用导致在能量ω＝nω0处出现一系列新的共振伴峰。此外，还可以看到，共振伴峰的强度随电声耦合强度g的增加而逐渐增强。

3 结论

研究结果表明，当单分子量子点中存在电声子相互作用时，与量子点能级相应的共振峰位置发生红移同时伴有共振伴峰的出现，这些伴峰出现磁场频率恰好为声子频率的正整数倍的地方。这些现象为人们更好地理解单分子量子点中的输运特性提供了更加丰富和有益的信息。

[1]Aviram A，Ratner M.Molecular Electronics：Science and Technology[M].New York：Academy of Science，1998.

[2]郁有为.应重视自旋电子学及其器件的产业化[J].功能材料信息，2011(6)：9-13.

[3]张洋，范猛，文剑锋，等.螺旋碳纳米管的制备、表征及性能[J].微纳电子技术，2011，48(8)：494-498.

[4]Hamadani B H，Corley D A，Natelson D.Controlling charge injection in organic field-effect transistors using self-assembled monolayers[J].Nano Lett.2006，6：1303-1306.

[5]沈顺清.自旋电子学和自旋流[J].物理，2008，37(1)：16-22.

[6]鲁楠，刘之景.自旋电子学研究的最新进展[J].纳米器件与技术，2010，47(1)：11-13.

[7]王靖，刘仁保，朱邦芬.半导体中纯自旋流的探测[J].中国科学：物理学、力学、天文学，2011，41(4)：404-409.

[8]Jauho A P，Wingreen N S，Meir Y.Time-dependent transport in interacting and non-interacting resonant-tunneling systems[J].Phys Rev B，1994，50：5528.

[9]Mahan G D.Many-Particle Physics[M].2nd ed.New York：Plenum Press，1990，285-324.

〔责任编辑 李 海〕

Spin Current in Single-molecule Quantum Dots

YU Hui
（College of science，North University of China，Taiyuan Shanxi，030051）

We investigate the spin－current in a single－molecule quantum dot coupled with a local phonon mode.The special attention is paid to the effect of the electron－phonon interaction on the quantum transport property.Our results show that the electronphonon interaction leads to sideband peaks that are located exactly at the integer number of the phonon frequency，and moreover，the peak height is sensitive to the electron－phonon coupling.These phenomena provide richer information for a better understanding of the transport properties of the single－molecular quantum point.

spin current；molecule quantum dot；electron－phonon interaction

O488

A

2013-04-10

2011年度中北大学校科学基金项目[201112]

于慧(1979-)，女，山西太原人，博士，副教授，研究方向：介观体系中的自旋输运。

1674－0874（2013）03－0031－03