Matter Bounce宇宙模型研究

王晓明

(山西大同大学物理与电子科学学院，山西 大同 037009)

Matter Bounce宇宙模型研究

王晓明

(山西大同大学物理与电子科学学院，山西 大同 037009)

通过描述宇宙学的发展历史和现状，指出大爆炸理论和暴涨理论虽然有许多优点，可以解释许多现象，但它们并不是完美无缺，无懈可击，仍然有一些无法解释的问题。而matter bounce宇宙模型是一个可以取代前两种理论的模型，可以得到与宇宙观测相吻合的结论，因此研究这个模型是非常有意义的。

宇宙学；宇宙；暴涨；matter bounce

在宇宙学中，原初辐射起伏的来源和演化规律是非常重要的，因为这些起伏正是以后宇宙中星系和恒星等大尺度结构形成的原因。同时宇宙尺度变化规律的研究也非常重要，因为宇宙演化到现在必须满足宇宙是均匀和各向同性的性质，这对各种宇宙学模型就提出了严格的限制。本文将要研究的matter bounce模型就是人们最新提出的一种宇宙模型，它合理地解释了上述问题，得到了与宇宙观测符合的结论，是一个比较受关注的理论。但是，它也存在一些问题。如何克服这些问题是现在宇宙学研究的一个热门领域。

1 宇宙学背景简介

从远古到现在，人类从来就没有停止过对自然界，尤其是对宇宙的探索和研究。从托勒密的地心说，到哥白尼的日心说，到伽利略的天文观测，到牛顿的万有引力的发现，再到爱因斯坦的相对论的提出，以及更近的登月、哈勃望远镜的发射、人类太空行走等。现代宇宙学的真正的奠基是经过弗里德曼宇宙演化方程的建立、哈勃的天文观测证实宇宙膨胀，到1948年伽莫夫和阿尔菲、赫尔曼提出的“大爆炸”理论。现在宇宙研究都是以大爆炸理论为基础和出发点。虽然大爆炸理论经过了许多实验的检验并且非常成功地解释了许多现象，但并不是说它完美无缺、无懈可击，它也有一些无法解释的问题，其中最主要有三个问题：视界问题、平坦性问题、磁单极子问题。为此，1981年美国物理学家阿兰古斯提出了暴涨理论[1－2]。暴涨理论不仅成功地解决了上述问题，而且得到了标度不变的功率谱，另外暴涨理论还指出了宇宙原始辐射涨落的起源和进化规律，这些都与宇宙观测相吻合。虽然暴涨理论有许多优点，但随后的研究人们又发现了暴涨理论也有它自己的问题，如the amplitude problem，the trans-Planckian problem，the singularity problem，the cosmological constant problem，the inflaton problem[3]等等，同时WMAP卫星的最近的观测数据与暴涨理论的结果有些不同。于是人们一方面对暴涨理论进一步改进，提出了许多新的实现暴涨的宇宙模型，另一方面人们也在探索寻找可以取代暴涨理论的模型，人们在这方面也取得了许多进展。本文要研究的matter bounce模型就是一个可以取代暴涨理论的模型，这个模型同样可以得到与宇宙观测相吻合的结论，这个模型是目前宇宙学研究的一个热门领域。

2 matter bounce模型的研究

前面我们已经说过鉴于暴涨理论缺点和不足，人们也开始寻找其它可以替代暴涨模型的理论.matter bounce[4]就是这样一个模型，本文就是研究这个模型。

Matter bounce模型指出宇宙演化分为三个阶段：第一个是时间范围是从-∞到0-的收缩阶段，第二个阶段是从0-到0+反弹阶段，第三个阶段是从0+到+∞的膨胀阶段。宇宙开始时温度很低而且体积大，这就没有标准宇宙学中的size问题。同样如果收缩相时间足够长，也没有视界问题.在最开始的收缩相哈勃半径线形地减小～｜t｜，中间的反弹相其实就是一个相变，是一个非奇异反弹(nonsingular bounce)。第三阶段就相当于标准宇宙学中的膨胀。值得注意的是在第三阶段膨胀相中没有延长的暴涨期，同样在收缩相中也没有时间对称的deflationary contracting period，这是与暴涨模型最大的区别。这样就当我们在时间上走回去时，使得在哈勃半径内共动标度固定下来，使我们有可能考虑起伏的因果产生机制。从真空起伏开始，如果收缩相中是物质为主的，则一般的起伏变量ν的Fouriermodeνk的运动方程为

如果态方程的背景与时间无关，则z～a，因为是物质为主，所以a～t2/3，令η～t2/3，则有

νk=c2η2+c2η-2。

所以，起伏的功率谱为

得到一个标度不变的谱。而且如果这个起伏是从sub-hobble radius产生的，那么以后当退出hobble radius后，功率谱也是标度不变的。人们经过研究得知在非奇异反弹宇宙中只要反弹相的时间相比于考虑的模式的波长很小则收缩相产生的标度不变的起伏能够通过反弹相，传播到膨胀相而且能够保持下来。这样就能够产生标准宇宙学中的原始起伏，为以后的大尺度结构的形成打下基础。目前非奇异反弹相可以通过多种方式实现，例如可以通过一种特殊的高阶导数引力来实现，它的拉氏量在文献[5]中有介绍。非奇异反弹也可以通过高阶的非奇异宇宙-mirage宇宙来实现[6-7]，或者在爱因斯坦引力范围内引入quintom物质来实现[8]。最近新的理论研究表明一个反弹宇宙可以非常容易地从Horava-Lifshitz引力中产生[9-10]值得注意的是当收缩相中起伏有热力学的来源时，那么对于能够产生标度不变功率谱的起伏的背景宇宙来说，条件就是大不一样的[11]。最近也有人研究奇异反弹宇宙模型下的matter bounce理论。从上面可以看出matter bounce模型是一个理论上可以行得通的模型，与暴涨理论相比有它自己独到的特点，而且除此之外matter bounce可以解决奇点问题，而且在这个模型中不会出现trans-planckian问题。但matter bounce也有一些问题，比如出现鬼场问题[12]，而且当出现辐射和非各向同性时，matter bounce模型会出现不稳定现象。这些问题值得进一步研究。

[1]Guth A H.The Inationary Universe：A Possible Solution To The Horizon And Flatness Problems[J].Phys Rev D，1981，23：347.

[2]Perlmutter S.Discovery of a supernova explosion at half the age of the Universe[J].Nature，1998，391：51.

[3]BrandenbergerRH.Lookingbeyond inationary cosmology[EB/OL].http：//arxiv.org/pdf/hep-th/0509076.Pdfhtm l2005-090-25.

[4]Brandenberger R H.Alternatives to the inflationary paradigm of structure formation[EB/OL].http：//arxiv.org/pdf/0902.4731.pdf.htm l 2009-02-27.

[5]Biswas T，Mazumdar A，SiegelW.Bouncing universes in string-inspired gravity[J].JCAP，2006，0603：009.

[6]Brandenberger R H，Mukhanov V F，Sornborger A.A Cosmological theory without singularities[J].Phys Rev D，1993，48：1629.

[7]Brandenberger R，FirouzjahiH，SaremiO.Cosmological Perturbations on a Bouncing Brane[J].JCAP，2007，0711：028.

[8]Ca i Y F，Qiu T，Piao Y S，LiM，etal.Bouncing Universe with Quintom Matter[J].JHEP，2007，0710：071.

[9]Brandenberger R.Matter Bounce in Horava-Lifshitz Cosmology[J].Phys Rev D，2009，80：043516.

[10]Horava P.Quantum Gravity ata Lifshitz Point[J]Phys Rev D，2009，79：084008.

[11]Cai]Y F，XueW，Brandenberger R，et al.Thermal Fluctuations and Bouncing Cosmologies[J].JCAP，2009，0906：037.

[12]Cline JM，Jeon S，MooreG.D.Thephantommenaced：Constraintson low-energyefectiveghosts[J].PhysRevD，2004，70：043543.

〔责任编辑 李海〕

Research of the Matter Bounce Universe Model

WANG Xiao-m ing (School of Physics and Electronics Science，ShanxiDatong University，Datong Shanxi，037009)

This paper describes the development history and present situation of cosmology，and points out that the big bang theory and the theory of inflation havemany advantages，and can explainmany phenomena，but they are not perfect，flawless.T here are still some problems that can not be explained.The matter bounce universe model is a model which can replac e the first two theories.The conclusion is consistentwith the observation of the universe，so it is verymeaningful to study thismodel.

cosmology；universe；inflation；matter bounce

P159.3

A

2013-04-10

山西大同大学博士科研启动资金[2008－B－10]

王晓明(1967-)，男，山西长治人，博士，讲师，研究方向：宇宙学。

1674－0874（2013）03－0025－03