基于层次模糊评价的自行火炮系统效能评估

唐 克，王 兵

(陆军军官学院炮兵教研室，合肥 230031)

随着自行火炮武器系统的定型和装备部队，陆军的联合作战能力和机动能力大大加强，自行火炮在未来的联合作战体系中发挥重要的作用。因此，有关自行火炮的战术方法和作战效能的评估成为陆军炮兵急需解决的问题［1-3］。本文运用层次分析法和模糊评价的方法对自行火炮的作战效能进行研究。

1 效能评估基本数学模型

在系统评价中，建立具体详细的系统效能模型是关键点。目前常用的武器系统效能评估基本模型有ARINC模型、WSEIAC 模型、AAM 模型、AN 模型、AHP 模型［4-6］。其中AHP模型在多目标不确定信息下方案决策研究中具有很强的适用性，既可以进行定性分析和逻辑判断，也能够基于不完全信息和精确数据进行一定的量化评价，使定性和定量方法相结合，从而得到比较科学的判据，并且由于层次分析法的一致性检验可以让评估结果的不确定性因素的影响减至最小，并且克服评价者在定性分析过程中可能出现的逻辑判断失误，因而，能够有效地对系统进行评估。

1.1 评价体系的确立

自行火炮作战效能评估指标层次结构如图1所示。构建判断矩阵如表1所示的比例标度赋值，可建立比较矩阵A

表1 标度的含义

1.2 元素间的权重确定

建立了判断矩阵后，下层元素A1，A2，…，An相对上层准则的相对权重按下列步骤计算:

1)计算判断矩阵A的每一行元素乘机的方根

2)计算权重向量

3)计算矩阵的最大特征根

4)计算矩阵的一致性指标

5)致性判断

若CR＜0.1，则判断矩阵 A有满意的一致性:CR≥0.1，则需要检查调整判断矩阵P;其中R表示随机一致性指标，可根据矩阵阶数n按表2查取。

表2 平均随机一致性指标

1.3 隶属度计算

技术指标的量化在评价结构模型中不同的指标具有不同的量纲或类型，因此，通过对技术指标的量化使各指标值具有可比性。指标量化可通过隶属函数进行，它表示每个指标对总体效能所提供的功能与该指标值的关系。自行火炮主战系统的技术指标分为2类:一类是定量指标，一类是综合定性指标。对于这些指标的隶属函数可采用以下方法求取。

假定已计算出k-1层元素相对总目标能力的权重向量，设k-1层有m个要素c1，c2，…，cm其相对上一层的权重为 W1，W2，…，Wm，它的下级 k 层有 n 个要素 p1，p2，…，pn，pi关于cj的相对重要度为vij，则k级的要素pi的综合重要度为

图1 某型自行火炮作战效能评估指标层次结构

1.4 综合性指标的评价

对综合性指标的量化采用标度法进行，即将综合性指标划分为优、良、中、一般、差5个等级，用层次分析法建立等级比较矩阵，由专家决定每个级别的权重，从而达到综合指标的量化。最终效能指标的评价函数:技术指标的权重和隶属函数确定后，总的效能评价函数可由下列线型函数表示

式中:Cj(x)为第j个状态下的固有能力函数;Wi为第i个指标的权重向量;μji(x)为第i个指标的隶属度函数。

2 某型自行火炮作战效能评估实例

以下所举的例子，利用了以上建立的数学模型进行评估。其中，对应前面的层次结构，根据模型进行计算各指标权重和一致性检验，并根据权重结合专家打分进行效能评估，对单个自行火炮效能进行了评估，满足了陆军部队定量分析武器效能的要求。

2.1 综合指标权重计算

根据公式可以得知，利用下层指标权重与上层指标相乘就可以得出综合权重。在本文所示的层次结构中，由于运用了属于混合结构的多级递阶结构，因此，下层指标对上层指标的权重计算较为复杂并且有一定的特殊性，具体计算过程略去，为了更清晰地了解各指标权重和层次结构关系，把所得的计算结果纳入下页表3所示。

2.2 专家进行综合打分评价

在得出综合权重后，才能够进行专家打分评价。在专家进行打分时按照评判集:V={优、良、中、一般、差};设分数集 C={100，80，60，40，20}T。

表3 最终相对总效能指标权重及专家打分

2.3 该型自行火炮各分系统间相对权重

该型自行火炮由火力效能、机动效能、防护效能和指挥控制效能组成。将该型自行火炮分系统权重值与火力效能进行比值，将结果计入表4中，其中火力效能作为基准。

表4 某型自行火炮分系统相互权重

3 结束语

1)本文通过运用AHP模型对某型自行火炮作战效能进行评估，建立的模型具有一定的可用性。

2)该模型在不确定信息下的多属性决策方法的评估中具有一定的探索性、创新性。

3)根据评估结果可知，相对于其它分系统该型自行火炮的作战效能很大程度上决定于武器的指挥控制分系统，说明其在陆地战场上具有相当重要的地位。

4)通过评估，可以得出该自行火炮能满足现代陆军的作战需要。

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