基于点云拟合的卧式罐容积检测

赵焕宇 唐 奎 / 大连市计量检定测试所

0 引 言

卧式金属罐，简称卧式罐，作为储存液体的计量器具，广泛应用于油库、加油站等。目前国际上对卧式罐的计量，主要依靠流量计或由流量计改装的一些子系统来完成。或者用套管尺、半径规等方法由人工测量得到油罐的基础数据。

目前我国主要的测量手段和国际上基本相同，大都是采用流量计和液位仪相结合的方式，对油罐进行测量。手段更原始的，就是直接使用套管尺和半径规等设备由计量人员进入油罐内部直接测量。但是这两种方法弊端都非常明显。如：在用流量计和液位计做混合法测量时，必须要有一个空的计量罐（一般都是额外再用一个油罐车），同时要求流量计的准确度要高、液位也要稳定，要排除气泡等，目前的准确度大约只能做到千分之五。并且计量一个普通的卧式罐时间大约要1 d，给企业的正常生产和经营带来非常大的困扰。 用人工法进行计量时，准确度很难控制，并且由于计量人员要在油气环境下进行工作，对人身健康非常不利。准确度方面更是难以保证[1]。

通过测量仪器自动对卧式罐容量进行检定和数据处理，是卧式金属罐检测标定的发展趋势，是石油公司及计量检定机构的迫切需求。

1 技术原理及测量方法

卧式罐容积标定系统主要包括主检测仪、控制器和计算机，它们之间通过传输信号线连接。主检测仪由旋转轴、倾斜轴及激光探测器三大部分构成，工作原理如图1所示。

图1 工作原理

进行卧式储罐容积标定时，将主检测仪倒置于储罐罐口，将激光探测器伸入罐内适当位置，通过设置控制器内的相关参数，将相关的命令通过RS232通信线缆传输至主检测仪，此时旋转轴沿水平面 0°～360°旋转，倾斜轴沿竖向台面 0°～180°旋转，通过Z轴调整俯仰角a，对应每一角度a，T轴带动激光在一圆周内以角度间隔b测量一组数据，采用相同方法从a由0°测到180°即可完成全部测试。如此循环，将整个储罐分割为若干个断面，直至测量完所有断面数据，仪器自动停止。然后相应测量数据保存到计算机主机，计算机根据测得的数据，通过议定的算法得到卧式金属罐的罐容积。

2 测量数据分析及后期处理

卧式罐由中部的圆柱部分和两头的堵头构成，因此可分别进行几何形体的拟合，最后综合主体和堵头，则可得到卧式罐的容积等信息。本方案的关键在于如何利用离散的点云拟合高精度的形体。分析卧式罐的结构性质，主要分为柱体的圆柱拟合和堵头的二次曲面拟合。

面对海量点云（见图2），数据处理时要尽量避免同时操作整个数据集。数据结构的思想为将扫描点云按其空间位置进行“分块”，数据处理时可以将操作的点集缩小到每个小的分块，从而加快数据处理的速度，提高效率。常见的数据结构有格网结构、八叉树结构和KD树结构等。格网法直接将点云分割成大小相等的多个小方格，原理简单，实现容易，但它在分割时没有考虑到扫描点云是表面数据，中间是空洞的特点，因此造成浪费；另外，它的搜索速度较慢。KD树是一种动态的结构，即根节点不同，或者插入的顺序不同，都会造成最后的分割结构不同；八叉树法采用递归的方法进行分割，点越密的区域分割越细，分割比较合理，计算速度快，效率高[4]。因此，本方案采用八叉树法管理数据（示意如图 3）。

图2 海量点云

图3 八叉树法管理数据

由于三维空间中的圆柱体需要确定轴向的姿态，圆柱状的拟合相对于平面和球的拟合要复杂，特别是在进行圆柱拟合时，迭代初值的确定直接影响拟合结果。先后有学者利用RANSAC法、遗传算法、高斯映射法、距离函数参数化法等进行圆柱体拟合，但有一个共同的缺点：无法得到稳定可靠的拟合结果。为了克服上述方法的缺点，使圆柱拟合既稳定又可靠，提出了将基于RANSAC算法的高斯映射所获取的稳定的圆柱拟合参数作为初始值，代入到圆柱距离函数参数化法再进行非线性最小二乘拟合，保证拟合结果的正确性。

对于非线性最小二乘拟合来说，采用Levenberg-Marquardt方法的非线性最小二乘求解，关键在于拟合初值的选取，即尽可能地将初值近似于真实解，否则会影响迭代求解速度和精度，甚至会导致迭代发散，得不到正确的解。本方案采用高斯映射法获取初始值。

高斯映射是指将曲面上任一点的单位法向量的起点平移到坐标原点的过程。圆柱体(不包括两个端部)的高斯图是高斯球上过坐标原点的一个平面与高斯球所交圆弧曲线上的点集，因此圆柱体轴线向量与其高斯图所在平面的法向量平行。为了获取较好的初值，利用圆柱体轴线方向向量与其高斯图所在平面的法向量平行的特性（原理见图4）。由于目前国内的卧式金属罐存在各种形状的堵头，因此暂定用二次曲面进行拟合。

图4

3 主要特点

根据以往的工作经验，储油单位、用油单位以及检定单位所掌握的数值很难达到相对的一致，而通过相对繁琐的计量方法给出的数值的不确定度又非常大，因此获得高精度的油罐容积表，是计量检定单位和卧式金属罐使用单位的迫切需求[5]。

本装置相对于传统的卧式金属罐检测，主要特点有：

1）在数据采集的过程中，对罐体内部空间的扫描成像和罐体内部本身的情况相对一致，且数值准确。卧式罐检定结果的总不确定度不大于0.4%。

2）如遇到罐体倾斜的情况也不会影响到扫描结果所读出数据的准确度。

3）罐体变形或罐壁有异物的情况下（如：地埋罐）仪器收回的数据图像中可显示出罐体内部存在问题位置的所在。

4）可人工对仪器进行罐体内部的扫描点数、角度等具体数值进行控制，大大提高了扫描结果的准确程度。

5）针对罐种的不同可以对罐体两端堵头形状进行选择性拟合。

6）设备进行防爆改装安全可靠，可适用于加油站（如：中石化、中石油）、储油单位、用油单位、计量所、各大院校。

4 结语

随着信息科学技术的不断发展，三维模拟、实物重构、虚拟现实等理论的相继提出，人们对事物的认识已从平面二维空间，逐渐转向空间三维立体模式。基于点云拟合方法设计的卧式罐容积检测装置，通过三维激光扫描技术，以其非接触、扫描速度快、获取信息量大、自动化程度高、操作快速简捷、明显降低劳动强度、数据计算准确可靠等优点，并具有良好的数据管理功能。另外，罐体充液产生的弹性变形或罐体内部的局部变形都会对罐容量产生影响，本方法能很好地对其状态进行修正（几何法对这一变化状态忽略不计），本方法用于卧式金属罐的计量和检测具有十分明显的优势。

[1]孙大勇. 地埋卧式金属罐容积测量的探讨[J]. 计量与测试技术，2007，34（9）： 8-10.

[2]傅青喜，范勇，闫凤霞，等. 铁路罐车容积新型检定设备的研究[J]. 计量学报，2007，28（3A）： 244-246.

[3]J.P.Damion, Means of Dynamic Calibration for Pressure Transducers,Workshop on the Measurement of Transient Pressure and Temperature,Gaithersburg, Mariland, 22-23 April 1991.

[4]刘晓平，翁晓毅，陈皓，等. 运用改进的八叉树算法实现精确碰撞检测[N]. 计算机辅助设计与图形学学报，2005，17（12）：2631-2635.

[5]刘子勇. 容量计量[M]. 北京：中国计量出版社，2009.