基于有限元的管道缺陷精细评估程序

樊敦秋，李秀美，陈国明，谢丽婉

（1.胜利油田 钻井工艺研究院，山东 东营，257000；2.中国石油大学（华东）海洋油气装备与安全技术研究中心，山东 青岛，266580）

管道在运行过程中，在外界环境和内部输送介质的共同作用下容易产生腐蚀缺陷和裂纹，导致管道质量损失和强度失效，从而缩短管道的服役寿命，当缺少科学的缺陷评价手段时可能发生泄漏和断裂等严重的事故。20世纪70年代以来，ASMEB31G［1］，BS7910［2］以及 DNV－RP－F101［3］等标准在管道腐蚀评价中应用广泛，但是根据经验公式得到的结果较为保守，且评价对象为规则的腐蚀区域，未涉及复杂腐蚀形状。应力强度因子手册中收编了许多典型裂纹应力强度因子的解，但是缺少含复杂形状裂纹或者受复杂载荷管道应力强度因子的求解方法。有限元方法不受模型的限制，可以有效分析含复杂缺陷管道的安全状态，已经在工程领域得到广泛的应用。但这种方法建模复杂，针对不同的工况要分别建模，对现场工程设计人员的有限元知识水平要求较高，难以在工程实践中直接应用。因此，有必要以有限元理论、仿真技术和数字化技术为支撑，开发工程实用性强的管道缺陷评价程序。

蔡文军［4］等利用计算机辅助工程对含腐蚀缺陷的管道进行有限元非线性分析，得到管道应力随载荷变化的历程曲线，并根据Bin Fu［5］提出的塑性失效准则预测管道的失效压力，证明了用该方法进行腐蚀评价的可行性。陈团海［6］等以海洋导管架平台为研究对象，建立含裂纹管节点的有限元模型，通过提取节点位移来计算应力强度因子。管道缺陷的有限元分析技术已比较成熟，但是通用性强的管道缺陷有限元专用评价程序却比较少见。本文开发的有限元评价程序综合考虑腐蚀和裂纹2种主要缺陷形式，调用ANSYS程序参数化建立复杂缺陷模型，用Visual Basic环境进行封装［7］，工程应用性强，可为管道工程缺陷精细评估提供参考。

1 管道缺陷有限元模型

1.1 腐蚀有限元模型

基于ANSYS建立的管道腐蚀有限元模型如图1所示。

1） 模型单元选取20节点三维六面体单元（Solid 95单元），建模采用腐蚀区域和非腐蚀分块建模的方法，非腐蚀区域划分的网格密度较小，对于关键的腐蚀区域则增大网格密度。

2） 对模型进行非线性分析，材料模式采用多线性随动强化（KINH），通过输入材料的真实应力应变数据确定材料的非线性。

3） 管道失效准则采用Bin Fu于1995年提出的基于塑性失效的准则，认为腐蚀区域的应力状态达到屈服极限的终点时，即腐蚀区域的最小等效应力达到材料的拉伸强度极限时管道失效。

图1 管道腐蚀有限元模型

1.2 裂纹有限元模型

裂纹尖端的应力存在奇异性，即当距裂纹尖端的距离趋近于零时，应力趋近于无限大。本文采用Solid45单元模拟管道主体部分，构造Solid95奇异单元来模拟裂纹尖端。构造的奇异单元将与裂纹尖端相连的边上的中点移到距离裂纹尖端1／4处，并将Solid95单元由六面体退化成五面体。裂纹尖端的网格构造如图2所示。

图2 裂纹尖端单元模型

裂纹有限元模型采用间接建模和直接建模2种不同的建模方法，对于轴向和环向裂纹采用由节点直接生成单元的直接建模方法，对于任意角度的复杂裂纹采用先实体建模后划分网格的间接建模方法。建立的管道轴向贯穿裂纹和内表面半椭圆裂纹有限元模型如图3所示。

图3 管道裂纹有限元模型

由裂纹表面（θ＝±180°）某一点垂直于裂纹平面的位移可导出裂纹应力强度因子的计算公式为

式中：KⅠ、KⅡ、KⅢ分别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型裂纹的应力强度因子；G为材料的剪切模量；r为节点到裂纹尖端的距离；k为计算系数；｜Δv｜、｜Δu｜、｜Δw｜为裂纹尖端1对节点的裂纹张开方向上的位移差。

对含裂纹的构件进行有限元分析，得出裂纹尖端附近1对节点的位移差就可以算出应力强度因子。对于复合型裂纹需按照式（4）来计算等效应力强度因子，即

式中：μ为泊松比。

2 管道缺陷评价程序

程序总体设计分为前处理、求解和后处理3大模块，整体结构采用人机交互界面［8］，计算数据存入数据库。前处理通过参数化数据输入生成APDL批处理命令流文件；求解后台调用ANSYS分析命令流文件；后处理分析有限元计算结果并生成技术报告。

2.1 管道腐蚀有限元评价模块

前处理需要输入材料的真实应力应变参数，画出材料的应力应变曲线。计算过程中提取腐蚀区域最大和最小等效应力。在后处理中，用户可以查看管道应力云图、模型变形图以及最大应力值，Visual Basic调用Matlab画出管道应力－压力曲线并对应力结果进行线性差值求出失效内压。模块的整体框架和计算界面如图4～5所示。

图4 管道腐蚀有限元分析程序框架

图5 管道腐蚀有限元分析模块计算界面

2.2 管道裂纹有限元评价模块

在前处理中设置裂纹形式和方向并输入管道的载荷参数，生成构造奇异单元的宏文件和ANSYS APDL命令流文件。计算裂纹尖端的位移场，并提取位移结果。后处理部分根据Visual Basic编译的算法计算应力强度因子，并可作出FAD图。模块的整体框架和计算界面如图6～7所示。

图6 管道裂纹有限元分析程序框架

图7 管道裂纹评价模块

表1 管道基本参数

3 算例验证

本算例管道只受内压，含有裂纹缺陷。在只受内压的情况下，管道的环向应力是轴向应力的2倍。本文以比较危险的轴向贯穿裂纹为例，计算不同裂纹长度和管道内压下的等效应力强度因子，并与《应力强度因子手册》［9］中给出的结果进行比较。管道和裂纹的基本参数如表1～2。

不同工况下的计算结果如表3所示，程序计算结果和《应力强度因子手册》中的结果相差不大，误差比在5%以内，程序计算结果精度较高。等效应力强度因子随裂纹长度和内压的变化曲线如图8～9所示，程序计算结果小于《应力强度因子手册》中的结果，在一定程度上解决了手册的保守性问题。

表2 裂纹缺陷参数

表3 不同工况下应力强度因子的计算结果

图8 等效应力强度因子随裂纹长度变化曲线

图9 等效应力强度因子随管道内压变化曲线

4 结论

1） 基于VB平台，开发了管道缺陷有限元精细评估程序，以定义复杂缺陷模型和复杂工况。该程序通过参数化输入生成APDL批处理文件，调用ANSYS软件进行分析，并实现结果可视化。程序采用人机交互式界面设计，参数化输入操作方便，消除了工程设计人员需熟练掌握有限元知识的瓶颈。

2） 评估程序基于塑性失效准则求解含腐蚀缺陷管道的极限承载压力，通过提取节点位移计算含裂纹缺陷管道的应力强度因子。程序计算结果比《应力强度因子手册》中给出的结果稍小，误差在5%以内，算例表明程序精度高，具有较高的工程实用价值。

［1］ASME B31Committee.ASME B31G－1991Manual for determining the remaining strength of corroded pipelines［S］.New York：American Society of Mechanical Engineers，1991.

［2］British Standards Institution.BS7910－1999Guide on methods for assessing the acceptability of flaws in metallic structures［S］.London：British Standards Institution，1999.

［3］Det Norske Veritas.DNV－RP－F101Corroded pipelines［S］.Oslo：Det Norske Veritas，1999.

［4］蔡文军，陈国明，潘东民.腐蚀管线剩余强度的非线性分析［J］.石油大学学报：自然科学版，1999，23（1）：66－68.

［5］Bin Fu，Mike G Kirkwood.Predicting Failure Pressure of Internally Corroded pipeline Using the Finite Element Method［C］／／Hoston：ASME OMAE 13th International Conference of Mechanic Arctic Engineering，1995（5）：175－184.

［6］陈团海，陈国明，林 红，等.海洋平台含裂纹管节点CFRP修复效果仿真研究［J］.石油机 械，2008，36（10）：1－4.

［7］谢丽婉，陈国明，鞠少栋，等.基于管土耦合的海底管跨涡激疲劳分析程序［J］.石油矿场机械，2011，40（2）：1－4.

［8］艾志久，邓 宝，赵 欣，等.基于VB平台的海底管线设计技术程序开发［J］.石油矿场机械，2007，36（3）：1－4.

［9］中国航空研究院.应力强度因子手册［K］.北京：科学出版社，1981：434－435.