单层护板封堵三通力学行为分析与结构优化

邵 将，田家林，范 哲，杨 琳，庞小林，李双双，董超群

（1.中国电子科技集团公司 第二十二研究所，山东 青岛266071；2.西南石油大学 机电工程学院，成都610500；3.西南交通大学 机械工程学院，成都610031）

石油天然气管道投入运行时，经常需要在不停输的条件下进行管道加装支线、改线等作业。在进行此类作业之前，需要在管道上焊接封堵三通，通过封堵三通对管道实施开孔；开孔完毕通过三通内所开孔对主管道实施封堵、改造；改造完成后，撤离封堵头，带压对三通进行下塞柄、盖盲板等操作，最终封堵三通留在主管线上。

封堵三通作为管道施工作业过程的关键部件，其安全性能的保证对于现场生产具有重要意义。相关文献进行的研究包括：三通结构设计中管壁厚度、倒角、材料的选择等；加工制造过程热压成形力学性能计算；现场实施过程试验压力测试；生产运行过程考虑振动、腐蚀等因素对安全性能的影响。关于结构优化方面，现有研究大多根据计算结果与现场经验进行数据筛选，这种处理方法虽然可以在满足施工要求下，实现一定程度优化，但理论深度不够，不能确定最优值以及为以后生产提供科学的设计方法。

本文结合封堵过程的试验压力、接触等问题，在完成封堵三通现场施工力学性能计算的基础上，对计算结果进行数据分析，建立优化函数，进行多设计变量优化，实现现有结构的最优设计，并重新自动生成优化模型，完成优化模型力学性能计算与强度分析。研究方法与结果可用于管道施工的安全评价与优化，对现场生产具有指导意义。

1 计算分析方法

封堵三通主要由上下护板、法兰、卡环、盲板、丝堵、塞柄以及连接螺栓和密封件等零部件组成。其结构组成如图1所示。

图1 封堵三通结构组成

封堵三通分析模型中的非线性问题包括体现在膨胀、压缩中的接触问题，接触体的变形和接触边界的摩擦作用使得边界条件随加载过程而变，且不可恢复。对于该问题运用非线性有限元法，根据虚功原理建立一个接触体的虚功方程，将物体表面力分为主动施加的载荷FL与接触载荷FC两类，接触体的增量虚功方程为

式中：Δ为解接触问题时迭代步增量；F为节点接触力。

式（1）可转换成增量有限元平衡方程，即

式（2）与通常有限元方程的区别在于｛ΔFC｝是待求，为了求得｛ΔFC｝必须代入各边界条件，需要将各个接触体统一加以研究。在封堵三通的接触问题分析中，接触面通常仅占物体表面一小部分，即｛ΔFC｝中大部分的分量为零。因此，可将式（2）写成子结构形式，即

其中，边界条件计算方法为

式中：q为接触点位移；［K＊］为子结构边界当量刚度阵；｛ΔF＊L｝为子结构边界当量载荷；下标L为内部自由度；下标C为接触自由度。

接触问题计算过程中，接触的建立、滑移、粘式实现、消失等条件判断是计算是否收敛的前提。以接触体A、B为例，其判断方法为

式中：μ为摩擦因数；下标a、b分别表示接触体A、B；若FCj＋ΔFCi＞μ（FCZ＋ΔFCZ），则滑移方向与坐标方向相反；若FCj＋ΔFCi＜μ（FCZ＋ΔFCZ），则滑移方向与坐标方向相同。

以上判断方法有可能出现新的接触条件不能一次得出，需要多次利用以上条件判断。将式（5）代入式（4），可得到边界接触位移的最后方程，代入式（3）求得力学分析参数。

2 算例与等效模型

算例参数：封堵三通的主管外径为1 219mm，护板材料为Q345R，计算壁厚δ＝80mm。护板外壳直径为1 384mm，总质量为15 126kg。其性能参数如表1所示。

为了能真实反应三通力学状态，建立装配体模型，考虑材料性能、接触等非线性问题进行分析，如图2a所示。在内压12MPa的条件下，其Von Mises最大值为224.08MPa，应力分布如图2b所示。根据ASME强度准则，确定危险路径上的pm、pm＋pb、pm＋pb＋Q应力值，如图2c所示。

表1 封堵三通性能参数

根据图2的计算结果进行优化，需要建立与原结构等效的模型作为优化模型，由于原装配图部件比较复杂，塞柄、螺栓、法兰卡环槽等之间接触面多，如果直接将装配体带入进行优化设计，计算量大，而且容易产生失真现象，需要对模型进行等效处理，可在保证计算准确的情况下，同时减小计算量。进行封堵三通优化设计等效模型的建立，需要考虑以下2个方面问题。

1） 应力分布 原结构的较大应力值分布在护板、接管上，进行等效模型的建立必须保证与原结构应力分布一致，能真实反应现有结构力学特征。

图2 三通计算模型与结果

2） 质量 原结构中护板、接管占装配体的质量比重大，等效模型质量分布和比例要和原结构接近，优化后的结构尺寸、质量分布结果可直接用于原结构。

根据以上准则建立等效模型，优化数据能用于原结构。

3 优化方法与结果

封堵三通的优化条件为在给定的类型、材料、布局和几何外形的情况下，优化各组成部件的尺寸，使得结构的质量最小或最经济，这种优化称为尺寸优化。本文针对单层护板封堵三通的现有结构进行分析，优化部件主要为护板、接管，需要建立得到最优解的优化方法，提出优化方案。根据算例参数，封堵三通的优化分析数学模型为

式中：k为应力集中指数，且k＝（σ峰值－σ平均）／σ平均；r＿min为三通主支管过渡圆弧半径，mm；δ为三通壁厚，mm；Sm为材料基本许用应力强度；状态变量SV2、SV2分别为支管和主管最大整体一次薄膜应力强度值pm。

根据以上建立的方法进行优化设计，先完成实验设定和响应面计算，再完成试验、目标设定和优化。以护板外壳直径（1 384mm）、接管直径（1 360 mm）为设计变量，以屈服极限（305～315MPa）为约束条件，以最小质量为目标函数，优化值设定如表2所示。

表2 多设计变量三通结构优化参数设定

通过连续求解，以护板外壳直径、接管直径为设计变量，得到不同设计变量值对应的质量、应力，通过比较最终确定优化值。多设计变量的质量、变形关系如表3所示。

表3 多设计变量的质量及变形关系

参考前面优化过程，进入优化分析，先完成实验设定和响应面计算，再完成实验、目标设定和优化，优化结果如表4所示，优化模型参数在护板外壳直径为1 342mm，接管直径为1 310mm附件区域，通过对该区域实现连续求解，得到设计点。

表4 多设计变量的设计点

根据表4所示计算值，考虑夹具失效特征，确定优化模型参数在护板外壳直径为1 342mm，接管直径为1 310mm，重新生成模型，完成优化模型的变形、应变、应力计算。

4 多变量优化强度校核

根据应力值分布确定危险截面，最终确定校核路径。根据路径上应力分布值，得到各曲线分布如图3所示。

图3 路径上的应力分布

Sm＝＝176.7～233.3MPa，取k＝1.0，校核式为

按照上面计算的结果，在定义的路径上得到pm（薄膜应力）、pm＋pb（薄膜应力＋弯曲应力）、pm＋pb＋Q（总应力）。在额定载荷下，按照ASMEⅧ强度要求，校核最大工作载荷强度。得到危险截面应力状态为：薄膜应力pm＝206.2MPa；薄膜应力＋弯曲应力（pm＋pb）＝261.6MPa；总应力（pm＋pb＋Q）＝263.9MPa

在此载荷作用和路径上应力条件下，满足ASMEⅧ标准要求。需要指出的是，此优化结构顶部应力值较大，需要多路径进行强度校核，确保可靠性。现有方案多设计变量优化结果如表5所示。

表5 优化结果分析

由表5可知：与前面单独对护板厚度进行优化结果对比，多设计变量优化效果更好（总质量减小比例为12%，护板和接管质量减小比例达28%）。

5 结论

1） 单层护板封堵三通的应力集中主要分布在护板和接管处，因此需要对其原结构进行优化设计，找到其壁厚及质量的最优解。

2） 单独以护板外壳直径为变量进行了护板的优化设计，根据优化参数重新生成模型，完成相应计算与强度校核，效果不明显。以多设计变量进行优化，效果明显，算例优化后的护板和接管质量减小28%，最大应力减少了29%。

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