道路安全评价的投影——人工鱼群算法研究<br/>

道路安全评价的投影——人工鱼群算法研究

2013-09-06孙凤英王华庆张梅美

森林工程 2013年4期

孙凤英，王华庆，张梅美

（东北林业大学交通学院，哈尔滨 150040）

道路交通事故的发生不仅影响和制约城市交通运输业的发展，同时也严重威胁人民的生命财产安全［1－2］。相关数据表明，2011年我国共发生道路交通事故210 812起，造成62 387人死亡、237 421人受伤，直接财产损失高达9亿，于是关于道路安全的一系列问题被提上议程，因此如何对道路交通安全做出科学、合理的评价也日益受到重视。

当前道路交通事故安全评价模型的最大缺点是评价指标繁多，数据维数冗杂，而且极易陷入局部最优，使评价结果产生偏差。为了有效地解决这些问题，本文选用能够将高维数据投影到低维子空间并进行分析的投影寻踪法，它能够在低维子空间上研究高维数据的结构和特征，从而降低模型的分析难度［3］;其次，结合了人工鱼群算法对投影模型进行求解，该方法是通过模拟鱼类在觅食时相互尾随到达食物点，依靠集体智慧聚集成群，并最终寻找最佳生存环境的一种新型计算方法。此算法中人工鱼个体编码自然、简单，不易陷入局部最优或发生提前收敛，且可实现并行计算，计算精度高［4］。

1 建立投影寻踪评价模型

投影寻踪法的基本原理是利用计算机技术将高维数据通过某种组合，投影到低维子空间上，对投影后的低维数据构形，采用投影指标函数进行衡量，观测投影暴露某种等级结构的可能性大小，寻找使投影指标函数达到最优的投影值，最后根据该投影值对样本集进行合理评价。由于投影寻踪法适用于分析和处理非线性、非正态的高维观测数据，且具有较高的准确性、稳健性及抗干性，因而被广泛地应用在现代科学的许多领域［5］。

1.1 数据归一化处理

数据归一化处理通常也称作数据预处理，是将样本集中的数据作相应计算，以消除各指标的量纲和数量级。设有m个评价指标n个样本点，原始数据集为Xij，表示第i个样本的第j个指标值，归一化后的数据集为Yij，对于越大越优的指标，其归一化的公式为:

对于越小越优的指标，其归一化的公式为:

式中:Xjmax、Xjmin分别为第j个指标的最大值和最小值，i=1，2，…，n;j=1，2，…，m。

1.2 建立投影指标函数

建立投影指标函数就是从某一方向上把m维数据进行投影，投影后得到的一维投影值Zi，并用ai（a1，a2，…，am）表示该投影方向向量。则:

其中在确定综合投影值时，要求投影值Zi（i=1～n）的散布特征满足局部投影点尽可能密集，最好凝聚成若干团，而在整体投影点团之间尽可能散开。据此，设投影指标函数的标准差为Dz，投影值的局部密度为Hz，则投影指标函数Q（a）可以表示为:

式中:序列的均值;R为求局部密度的窗口半径，它的选取既要保证在窗口内的投影点的平均个数不至于太少，避免滑动平均偏差太大，又要保证其不随着n的增加而增长太快，据经验值，一般取R=max（rij）+m/2;rij为任意两个样本点间的距离，其计算式为rij=|Zi－Zj|;U（R－rij）为单位阶跃函数，当R＞rij时，U（R－rij）=1，否则，U（R－rij）=0。

1.3 寻求最佳投影方向

当用于评价的原始数据给定后，投影指标函数Q（a）的值随投影方向的不同而不同，当Q（a）在某投影方向上取到最大值时，其最有可能最大限度地反映数据的结构特征。因此，可通过寻求投影指标函数最大值来寻求最佳投影方向。即:

这是一个以a=（a1，a2，…，am）为变量的非线性优化问题，传统的优化方法很难处理。本文用人工鱼群算法对其进行求解，找到投影指标函数最大值MaxQ（a）所对应的最佳投影方向，并对样本集进行合理评价。

2 人工鱼群法求解最佳投影方向

2.1 人工鱼群算法基本原理

在一片水域中，鱼生存数目最多的地方一般是富含营养物质最多的地方［6］。因此，人工鱼群法就是依据模仿鱼群向着食物密度最大的区域觅食的行为寻求最优解的。

人工鱼个体的状态可表示为向量X=（X1，X2，…，Xn），其中Xi（i=1，…，n）为欲寻优的变量;人工鱼当前所在位置的食物浓度表示为F=f（X），其中F为目标函数值;人工鱼个体之间的距离表示为d=‖Xi－Xj‖;Visual表示人工鱼的感知距离;Step表示人工鱼移动的步长;δ表示拥挤度因子。

2.1.1 人工鱼的觅食行为

人工鱼当前状态为Xi在其感知范围内（即可见域内dij＜Visual）随机选择一个状态Xj，当该状态下食物浓度大于当前状态时（即Fj＞Fi，此处以求极大值问题为例），则向该方向前进一步;反之，则重新选择随机状态Xj，判断是否满足前进条件;若反复进行一定次数后仍不能满足前进条件，则随机移动一步。数学表达式表示为:

式中:Xi/next为人工鱼的下一步状态向量;Random（）为（0，1）间的一个随机数。

2.1.2 人工鱼的聚群行为

设人工鱼当前状态为Xi，探索当前邻域内（即dij＜Visual）的伙伴数目nf及中心位置Xc，如果Fc/nf＞δFc，表明伙伴中心有较多的食物并且不太拥挤，则朝伙伴的中心位置方向前进一步;否则执行觅食行为。若nf≥1，则说明当前人工鱼的可探索范围内存在伙伴，则可按下式计算:

式中则说明该人工鱼的可探索范围内无其他伙伴存在，应继续执行觅食行为。

2.1.3 人工鱼的尾随行为

设人工鱼当前状态为Xi，探索当前邻域内（即dij＜Visual）的伙伴中Fj为最大的伙伴X*j，如果Fj/nf＞ δFi，表明伙伴X*j的状态具有较高的食物浓度并且其周围不太拥挤，则朝伙伴X*j的方向前进一步;否则执行觅食行为。其计算公式为:

若nf=0，则说明该人工鱼的可探索范围内无其他伙伴存在，应继续执行觅食行为。

2.2 求解最佳投影方向

投影寻踪法是从各个方向对样本观测值进行处理，并得到相应的投影指标函数，寻求最大值对应的最佳投影方向，其中，投影方向向量为a=（a1，a2，…，am），投影指标函数为Q（a）。因此，可将投影方向向量定义为人工鱼个体的状态X=（X1，X2，…，Xn），投影指标函数值为食物浓度F。用Matlab编程实现鱼群的觅食，尾随以及聚群行为，并在过程中不断进行迭代，直到鱼群找到最大食物浓度Fmax，即求得投影指标函数的最大值MaxQ（a），此时对应的投影值就是要求解的评价值。

3 道路安全评价应用

3.1 道路评价指标的选取

交通事故的发生具有偶然性和随机性，但在大量交通事故数据所构成的数据系统中，又存在着规律性。为兼顾评价体系的可比性及数据收集的可行性，评价指标宜选择基于人口数或基于车辆数的事故评价指标，而根据统计分析发现，基于人口数的指标相关性远大于基于车辆数的指标，因此，综合考虑后，选择万km事故率、万人死亡率、万人受伤率和直接经济损失作为评价指标［7－10］。

3.2 应用实例分析

3.2.1 问题求解

将2009年全国道路交通安全事故的基本数据结合人口及道路数据进行换算，用投影—人工鱼群模型对相关数据进行处理，得到归一化处理数据，见表1。

表1 归一化后数据表Tab.1 Data table after normalization

将表1中数据代入公式（3），构造投影指标函数，然后以公式（7）为目标函数，公式（8）为约束条件，用人工鱼群算法对目标函数进行优化，并经Matlab编程计算，求出自2000年至2009年逐年最大目标函数值所对应的最佳投影值，见表2。

表2 投影值表Tab.2 Data table of projected values

在人工鱼算法求解过程中，根据经验设定拥挤度因子δ=0.618，人工鱼个数N=10，迭代次数K=100，人工鱼的感知范围Visual为2.5，每次移动步长step为0.3。

3.2.2 问题分析

从投影值可以看出，自2000年至2009年10 a间道路交通安全事故逐年减少，经济损失也不断降低。其中，2001年投影值最小，说明在此阶段内，其交通安全状况最差，而自2002年以来，交通安全状况更好。但就目前机动车保有量不断攀升，道路交通压力日益增大的情形来看，我们仍旧不能疏忽大意，必须进一步加强管理，提高重视度，以此不断完善道路交通安全环境［7］。