基于熵权法的云桂高铁引入南宁铁路枢纽方案研究

2013-09-04孙景冬陈余强王顺利

铁道标准设计 2013年2期

孙景冬，陈余强，王顺利

(1.西南交通大学峨眉校区交通运输系，四川峨眉 614202;2.成都地铁运营有限公司，成都 610081)

高速铁路引入铁路枢纽方案的比选，是一个复杂多目标系统决策问题，它具有定量与定性相结合、模糊性、不确定性等特点。在对各备选方案进行评价时，指标权重的精确性决定了评价结果的准确性。在模糊综合评价法中，各指标的权重不好确定，传统的方法往往依靠专家的经验来判断，掺杂了大量主观因素，从而导致最后的评判结果可能与实际相背离［1-2］。熵的概念源于热力学，是系统状态不确定性的一种度量，是度量不确定性的最佳工具和尺度。熵权法根据各评价指标数值的变异程度所反映的信息量大小来确定权重，将主观判断与客观计算相结合，避免了权重的主观性，增加了权重的可信度［3］。本文在模糊物元分析的基础上结合熵理论，建立基于熵权的模糊物元评价模型，计算出各评价指标的权重，然后对专家通过经验判断的指标权重进行修正，计算各备选方案的海明贴近度，对方案进行有效且全面的比选。

1 熵权模糊元模型

1.1 模糊物元评价集

任何事物(R)可以用“事物(M)、特征(C)、量值(x)”三个要素加以描述，若三要素中的量值(x)具有模糊性，则称R为模糊物元［4-5］。某事物R有m个事物(M)，事物(M)有 n 个特征 C1、C2，…，Cn及相应的量值x1，x2，…xn，则构成 m个事物 n维复合模糊物元Rmn

1.2 从优隶属度

在方案的评价指标体系中，由于各评价指标采用的量纲不同，不能直接通过评价指标值进行方案的综合评价和排序，故需要先对各评价指标的量值进行统一处理，对评价指标进行规范。各项评价指标相应的模糊量，从属于标准方案各对应评价指标相应的模糊量值隶属程度，称为从优隶属度。［6］从优隶属度一般为正值，但要根据不同的评价值进行取值，有的评价值是越小越好，有的是越大越好，故应采用不同的从优隶属度计算公式。

越大越优型

越小越优型

1.3 差平方复合模糊物元

Rmn中，各评价进行标准化处理后，各指标减1后取差的平方(Δij)，构成差平方复合模糊物元矩阵RΔmn

1.4 计算评价指标的熵

1.5 计算评价指标的熵权

1.6 结合各评价指标的熵权值对专家给定的评价指标权重进行修正

熵权法计算出的指标权重仅仅是通过数据之间的关系计算得出，但在现实方案比选中，不但要考虑指标的数据而且要考虑各指标客观权重，故应首先通过专家根据经验给出各评价指标的权重值，然后通过熵权法计算出各评价指标的熵权，把熵权与专家的主观权重进行综合，计算出各评价指标的综合权重。专家通过经验给出的各评价指标指标权重为ej，熵权法修正后的指标权重为w'j

1.7 海明贴近度和方案比选

海明贴近度是表示各状况与标准状况之间的贴近程度，可以根据海明贴近度的大小对各状况进行优劣排序。［7］其值越大，表示评价方案与理想方案越接近;其值越小，则表示评价方案与理想方案相差越大。利用综合权重w'j，海明贴近度Di可以下式计算

2 云桂高速铁路引入南宁铁路枢纽方案比选

2.1 方案概述

云桂高速铁路自昆明西南新客站向东经红河、文山、百色至南宁站，正线全长 710 km，设计时速200 km。

云桂高速铁路引入南宁铁路枢纽，结合线路走向、地形地貌、枢纽既有设备布置、城市总体规划，有客货集中引入江西村站方案(方案Ⅰ)、云桂客引入南宁货引入江西村方案(方案Ⅱ)、云桂及湘桂客入南宁货引入江西村方案(方案Ⅲ)，如图1所示。

2.2 评价指标体系建立

对3个备选方案，遵循科学性和可操作性相结合、系统性与层次性相结合、重要性与全面性相结合的原则，对云桂高速铁路引入南宁铁路枢纽构建了工程投资、工程难度、拆迁量、与城市规划相配合等6个评价指标，并对各评价指标赋值［8-9］。为了便于统一定量与定性指标的量纲，对定量指标，可确定可按工程量取值;对于定性指标，可用五度法进行取值:好—1，较好—0.8，一般—0.6，较坏—0.4，坏—0.2，极坏—0，根据各备选方案具体情况也可取介于五度之间的数值，具体如表1所示。