循环荷载下红层泥岩路基土的变形特性研究

孔祥辉，蒋关鲁

(1.西南交通大学土木工程学院，成都 610031;2.高速铁路线路工程教育部重点实验室，成都 610031)

高速铁路对路基填料有严格的要求，在日本、德国等国家，路基填料原则上要采用A类及部分B类填料。在我国修筑高速铁路面临线路长、地质条件复杂、优质填料缺乏等问题，如果整条线路都使用优质填料，无论成本上还是优质填料的供应上都存在着很大困难。红层泥岩作为一种特殊的粒类填料，其颗粒易破碎、强度低、遇水后易崩解与软化，表现出与一般填料不同的工程力学性质［1］，但在西南地区分布较广泛，如果能使之用于高速铁路路基填筑，则可节省大量工程投资。遂渝线无砟轨道综合试验段选取了一定长度的路基使用红层泥岩填料，以研究其作高速铁路填料的可行性，同时为在红层地区修建高速铁路及公路提供必要的参考。本文以遂渝线综合试验段的红层泥岩土为研究对象，通过动三轴试验，重点研究其在循环荷载下的变形特性。

由于岩土材料的特殊性，列车循环荷载作用下路基的累积变形问题仍然是一个难点［2］。对循环荷载作用下土体累积变形的研究主要分为两类:一类为理论方法，通过建立较为复杂的弹塑性本构模型来模拟循环过程，如基于运动硬化的套叠屈服面模型［3］和弹塑性边界面模型［4］，这类方法的计算参数不易获取，且对于循环次数达到几十万及以上数量级时，计算量很大，工程实用有较大困难。另一类方法是经验拟合法，通过试验和分析实测资料，建立土体累积变形与主要影响因素(如土的物理特性、静应力状态、动应力水平以及循环次数等)的拟合曲线［5-8］。这类模型有很多种，最常用的是Monismith提出的幂函数模型［5］，它主要考虑塑性应变与循环次数的关系，但模型参数包含了诸多的影响因素，因此物理意义不明确。为了提高模型的有效性，众多学者对Monismith模型进行了改进。Li和Selig考虑了土的类型、应力状态和初始物理性质的影响，在模型中引入了偏应力和土的静强度参数［6］。Chai和Miura在Li的模型基础上，又引进了初始静偏应力参数［7］。基于临界状态土力学理论，黄茂松引入了相对偏应力水平参数，考虑了初始静应力、循环动应力和不排水极限强度的相互影响，以及围压对累积应变的影响［8］。

1 动三轴试验

1.1 试样制备

土样取自遂渝线红层泥岩路基试验段，最大干密度ρdmax=2.11 g/cm3，最优含水率ωopt=9.68%，自由膨胀率为4%。制备试样所用重塑土压实度为95%，即试样在最优含水率下的密度为2.0g/cm3。由静三轴试验可得试样在围压25，50，100 kPa时的静破坏强度qf分别为 720，917，1 130 kPa。

按要求配备含水量，放置24 h后，在标准制样模具里分层击实，击实时应保证试样各层均匀，并在两层交界面刮毛，将试样制成直径50 mm、高100 mm的圆柱体。

1.2 加载过程

采用正弦波加载方式模拟列车荷载作用，在英国GDS动态三轴测试系统上进行了振动三轴试验，试验条件见表1。

表1 试验条件

根据行车荷载下路基土体受力特点以及动应力大小，确定试样轴向加压的初始静载数值:σ=pc+σd。加载方法为先采用不固结不排水“标准静三轴”方式加静载，静载加载速率为轴向位移0.01 mm/min;当轴向力达到σ时停止加载。

达到以上的静载并且当轴向应力达到稳定后，为仪器设置振动中心为σ、幅值为σd的动载自动加载计划，进行动三轴试验，直至试样变形稳定或破坏。加载方式如图1所示。

图1 循环加载理论曲线

1.3 试验结果

图2为不同动应力幅值分别在3种围压条件下，红层泥岩土的累积应变随振次的发展关系。

图2 累积应变与振次的关系

2 结果分析

2.1 变形曲线

参照图2，根据累积应变曲线的发展趋势，可将其分为稳定型和破坏型。如围压为25 kPa时，动应力幅值 σd=25、45、65、95、150、225 kPa 的变形曲线属于稳定型;而σd=245、260 kPa的变形曲线则属于破坏型。

稳定型曲线有的文献也称作衰减型［9，10］，其特点:加载初期，应变增加较快，随振次N的增加，应变增长速率逐渐减小，当加载到一定次数后，试样达到一定密实度，能够抵抗外荷载的作用，这时试样只产生弹性应变，累积应变基本趋于稳定。

破坏型曲线的特点:试样的累积应变随振次非线性增加，一定的加载次数后，由于循环加载导致试样的结构破坏，试样强度降低，变形增量迅速增加，直到破坏。对于相同的振次下，施加的动应力越大，对应的累积应变也越大，即累积应变增大速率随动应力幅值的增大而增大，这说明较高的动应力水平能有效加快土体的应变软化。

2.2 临界动应力

变形曲线分为稳定型和破坏型，说明存在一个动应力“限值”，当动应力大于这个“限值”，作用振次到一定次数时，应变急剧上升，土样发生破坏;反之，当动应力小于这个“限值”，应变会逐渐处于稳定，这个“限值”即为临界动应力。从理论上讲，在某个应力状态下临界动应力是个固定值，但由于试验条件的限制，往往得到的是临界动应力的一个范围。

由图3可得，围压25 kPa时，红层泥岩土的临界动应力介于225～245 kPa;围压50 kPa时，临界动应力介于200～285 kPa;围压100 kPa时，临界动应力介于330～360 kPa。

图3 累积应变与动应力的关系

临界动应力值取决于土的性质和受力状态，而静破坏强度qf能反映土的物理状态［［11］，故在研究不同条件下的临界动应力，可以引入qf这一指标，定义动应力水平 D=σd/qf。

围压25 kPa时，临界动应力水平Dc在31.3% ～34%，围压50 kPa时，Dc范围为21.8% ～31.1%，围压100 kPa时，Dc范围为29.2% ～31.9%，Dc平均值为30%。即围压25、50、100 kPa下的临界动应力分别约为216、274、339 kPa，其值随围压的增加而增大。

3 累积变形计算模型

3.1 累积变形影响因素

在路基设计中，其动应力都是远远小于路基填料的临界动应力，因此正常情况下，路基的累积变形只有稳定型这一种形式，本文仅对此进行研究。

预测累积变形所用模型，除了考虑循环荷载作用次数外，土的应力状态、类型和物理性质也应作为主要的因素来考虑，不仅因为它们对累积变形影响大，还因为随着荷载水平、季节天气以及路基部位的不同，这些因素变化也很大。其他一些因素，如土的冻融性和结构，也可能对累积变形产生影响，但一般不直接考虑。

最常用的Monismith模型的表达式

主要用来描述累积应变和循环荷载作用次数之间的关系，土的应力状态、类型和物理状态等因素的影响都反映在系数A和b中。

由表2可看出，A的范围为0.055 4～0.379 3，b的范围为0.072 2～0.111 9。A的离散性较大，而b的离散性很小，说明指数b受土的应力状态和物理性质的影响很小，其主要影响因素是土的类型;而系数A受土的应力状态和物理性质的影响较大。

表2 拟合参数的取值

3.2 系数A的讨论

由以上分析可知，系数A的主要影响因素除了土的类型外，还包括土的应力状态和物理性质［12］，系数A出现较大离散性的原因在于1个参数包括了上述多个影响因素，所以不同情况下的参数值必然相差很大，因此有必要将系数A进行细化。

相关研究表明，动偏应力qd和围压pc对土的累积应变影响很大，二者属于土的应力状态范围;对于土的物理状态，一般用含水量ω和最大干密度ρd来表征，但考虑到将ω和ρd引入方程的不方便性，而静破坏强度qf也能间接反映土的物理状态，故本文在模型中引入qf。图4为不同围压下系数A与qd/qf之间的关系。

图4 A与qd/qf的关系

由图4可看出，相同围压条件时，A与qd/qf之间呈幂函数的形式，但不同围压下二者之间没有一一对应，可见围压对系数A也有较大影响，因此还要考虑围压这一因素。

图5 A与围压的关系

式中，f1为有关qd/qf的函数;Pa为一个大气压力，取0.1 MPa;c为反映围压影响的参数，qd/qf=0.2，0.3，0.4 时对应的 c值分别为 -0.141，-0.146，-0.255。

取c的均值-0.18计算f2，A与f2的归一化值和qd/qf的关系见图6，即

图5为相同qd/qf加载条件下，不同围压经归一化处理后与 A的关系，可见二者之间也呈幂函数关系，即

式中，m，n为反映应力状态和物理性质的参数。本试验土样的m，n值分别为0.32和0.74。

图6 函数f1的确定

综上所述，在动荷载不超过临界动应力条件下，考虑累积变形的主要影响因素，对Monismith模型的系数A就行修正，即

由式(4)可看出，系数A扩展为m，n，c 3个参数，能分别体现土的应力状态、物理性质及围压这3个主要因素对累积变形的影响，能大大提高公式的有效性。

4 结论

(1)在列车荷载作用下，红层泥岩路基土的累积变形曲线可分为稳定型和破坏型。稳定型曲线的特点是随振次N的增加，应变增长速率逐渐减小，并最终趋于稳定;对于破坏型曲线，试样的累积应变随振次非线性增加，直到破坏。

(2)由于试验条件的限制，得到的临界动应力都是在某个范围内，其精确值很难得到，为了统一研究不同条件下的临界动应力，引入了动应力水平的概念，得到了本次试验土样的临界动应力水平约为30%。

(3)土的类型、应力状态和物理性质是影响累积变形的主要因素，如果用1个参数来反映这些影响因素，则参数值的离散性很大，本文将Monismith模型的系数A扩展为3个参数，用来分别反映上述影响因素，3个参数都有明确的物理意义且容易确定，便于模型的实际应用。

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