浅谈液压支架结构件的强度计算及其有限元分析

马端志

(天地科技股份有限公司开采设计事业部，北京100013)

在液压支架的设计过程中，为确保各结构件有足够的强度，需根据我国型式试验规范中对各部件进行强度计算。由于传统的力学计算方法主要是对危险断面进行计算，很难对结构件整体应力分布情况进行分析，因而对结构件整体应力分布情况难有准确地了解。有限元分析法能够形象、直观展现出结构件任意位置处的应力值，为结构件的优化设计提供理论依据。

本文以ZZS4600/13/25型支撑掩护式液压支架为例，运用有限元分析法和传统力学计算方法分析支架在2200mm高度时顶梁两端承受集中载荷工况下顶梁所受应力的分布情况。

1 用有限元法分析顶梁所承受的应力

1.1 有限元分析法简述

有限元分析法的基本思路是通过连续体离散化的方法，将物体假想地分割成有节点连接起来的许多小单元，根据所给的边界条件求得各节点所需求物理量的数值解。有限元分析法物理概念清晰，在工程设计中能够满足高效、高速、高精度、低成本等现代化发展的需求，能够灵活妥善处理各种复杂的工程问题。近年来，有限元法的发展已日趋成熟，但在液压支架设计领域的推广和应用还仍处于摸索阶段［1］。

1.2 顶梁两端集中加载工况边界条件

《液压支架通用技术条件》对一般支架型式试验、强度试验规定了十几种加载工况。运用有限元法可以对液压支架整体进行分析计算，计算周期比较长;对单个结构件进行分析计算，虽然计算快，但需要知道结构件的具体边界条件。

用有限元分析法分析顶梁两端集中载荷工况(受载情况如图1)下顶梁结构件应力分布情况时，顶梁与掩护梁铰接孔处的边界条件可以视为顶梁的外载，垫块A和垫块B的作用当作边界约束条件处理，即A的上平面与B的上平面固定［2］，A垫块和B垫块的下平面与顶梁之间为接触面对。

图1 顶梁两端集中加载示意

1.3 顶梁外载

由于将垫块作为结构的边界约束处理，因此，对液压支架的顶梁来说，其外载为转化4根立柱和掩护梁所施载荷。表1为支架在2.2m高度时，立柱倾向、工作阻力及掩护梁施加力。

1.4 有限元法分析顶梁两端集中加载工况

表1 支架运动与受力计算结果

1.4.1 顶梁网格的划分

对支架结构件进行静态结构分析时，网格划分的形状和大小直接影响着计算工作量和结果的准确度。由于顶梁是箱形薄板结构，没有特别复杂的曲面，故划分网格时以4节点6自由度的板壳为主［1］，如图2所示。这种网格能够满足一般形状零件分析的要求，并且计算量相对较小，对计算机性能要求相对不高，计算速度比较快。

图2 划分网格后的顶梁

1.4.2 分析结果

图3为顶梁两端集中加载工况下顶梁所受应力分布色谱图，根据顶梁各处的颜色能够判断出顶梁应力的分布情况、顶梁体内各板元的受力趋势和危险断面的位置，并且可以通过软件精确读取顶梁上任意位置节点处的应力值。从应力色谱图能够看出，顶梁受两端集中载荷时，前柱窝处腹板所受的应力较大 (忽略垫块与顶梁连接处)，大小为300MPa左右。

图3 顶梁应力分布色谱 (去掉顶梁的顶板)

2 传统力学计算法分析顶梁两端集中载荷工况下顶梁危险端面应力

2.1 顶梁受力计算

顶梁两端集中载荷工况顶梁受力如图4所示，F1和F2的值如表1所示，现计算顶梁平衡状态下垫块位置处的力F4和F5。

图4 顶梁受力

以C为固定端，列出平衡方程式

其中:

因此，可得F4=2302.7kN;F5=3143.3kN。

顶梁各点处剪力图如图5所示。

图5 顶梁剪力图

顶梁各点处弯矩图如图6所示。由图6可以看出，顶梁两端集中载荷时前柱帽窝断面为危险断面，弯矩最大，其最大弯矩为1611890N·m，而顶梁柱帽结构复杂，计算时将其等效成箱体结构，断面图如图7所示，图中1～19为板元序号。

图6 顶梁弯矩图

断面板元应力计算如下:

式中，As为截面面积;Asi为截面中序号为i板元面积;Xi'，Yi'为板元左上角相对O点的坐标;Xi，Yi为板元右下角相对O点的坐标;Ti为i单元板厚度;Yoi为i板元的中性轴到OX轴的距离;Yc为截面中性轴的y坐标值;Yci为i板元中性轴到截面中性轴的距离;J为截面惯性矩;σmax为截面最大弯曲应力;Mw为最大弯矩。

图7 顶梁前柱窝处断面

表2列出了各板元的计算结果，根据这些值能够求得各板元所受的应力，根据公式 (8)可知，该断面顶板和腹板应力值最大，其最大值为306MPa。

表2 顶梁前柱窝断面各板元计算结果

3 结束语

有限元法的分析结果与传统力学计算法所计算结果基本一致，但有限元分析法能够形象、直观、全面地分析支架结构件各部位的应力，有利于支架优化设计，使支架结构件具有等强度、等寿命、高可靠性、重量轻的特点，在提高支架性能的同时，较大幅度降低支架的重量及其制造成本。有限元分析法在液压支架的设计中还处于起步阶段，随着三维设计技术的全面推广和应用，有限元技术将成为液压支架设计、研究必不可少的有利工具。

［1］马端志，宋德军.有限元分析法在液压支架设计中的应用［A］.中国科协2005年学术年会第20分会场论文集 ［C］.2005.

［2］马端志，宋德军，杨保良.液压支架整架非线性有限元分析［J］.同煤科技，2006(4):1－2.

［3］刘建英，刘 军.ZF7200型放顶煤液压支架的有限元分析［J］.煤矿开采，2012，17(1):72－74.

［4］宇 迪，陈新中，黄永志.QY200/14/31型液压支架关键部件有限元分析［J］.煤矿开采，2011，16(3):107－110.

［5］王国法.液压支架技术 ［M］．北京:煤炭工业出版社，1999.