驻涡火焰稳定器式粉末燃料冲压发动机两相流数值模拟①

孔龙飞，夏智勋，胡建新，王德全

(国防科技大学高超声速冲压发动机技术重点实验室，长沙 410073)

0 引言

粉末燃料冲压发动机以高能量金属或非金属粉末为燃料，兼具有液体燃料冲压发动机燃烧效率高、能量高及燃料流量调节容易实现和固体火箭冲压发动机结构简单、可靠性高、维护使用方便、适合机载发射等优点，在航空航天领域有着广泛的应用前景。美国NASA、法国ONERA都先后对该种发动机开展了相关技术研究［1－4］。国防科技大学在此方向也开展了深入研究［5－6］。申慧君［6］的研究结果表明，大粒径燃料必须通过钝体火焰稳定器的稳燃作用，才能实现燃烧，但这会带来燃烧沉积、压力损失以及燃烧效率下降等问题。驻涡火焰稳定器最早由美国Hus［7］教授提出，这种火焰稳定器应用于航空发动机燃烧室内，简化了燃烧室结构，且提高了其可靠性，使火焰具有很低的吹熄极限，提高了燃烧室的燃烧稳定性，且压力损失较小。何小民［8］研究表明，在给定来流马赫数的情况下，驻涡火焰稳定器前后钝体圆盘的直径比和两盘之间的相对距离存在最佳组合，使得前后钝体间的凹腔中产生驻涡的性质(涡心和涡区的位置)，满足燃料和掺混空气引入的要求，且气流总压损失为最小。目前，驻涡火焰稳定器应用于粉末燃料冲压发动机中的相关报道很少。

本文在文献［6］基础上，改进了发动机结构，采用颗粒轨道模型，对改进前后发动机燃烧室流场进行了三维数值模拟，研究了驻涡火焰稳定器对发动机性能的影响，为进一步的发动机实验研究提供参考。

1 发动机结构改进设计

图1为应用于航空发动机中的驻涡火焰稳定器原理图［7］，驻涡火焰稳定器前后钝体圆盘的直径比和两盘之间相对距离的最佳组合如表1所示［8］。本文根据粉末燃料流化的要求，结合驻涡火焰稳定器的特点，在文献［6］发动机基础上，如图2(a)所示，采用表1中第二组数据，设计了驻涡火焰稳定器式粉末燃料冲压发动机。发动机整体结构如图2(b)所示。

图1 驻涡火焰稳定器原理图Fig.1 Schematic diagrams of trapped-vortex flame holder

表1 驻涡火焰稳定器最小总压损失对应的结构参数Table 1 Structure parameters of the trapped vortex flame holder when σ*minis minimum

图2 粉末燃料冲压发动机结构图Fig.2 Configration of powdered fuel ramjets

2 物理模型和计算方法

2.1 流场简化

为了简化分析和计算，对图1所示的2种发动机内流场作如下假设:

(1)发动机内流场为三维定常反应流场;

(2)反应为简单一步总包反应;

(3)燃烧室内的气体为理想气体，符合理想气体状态方程p=ρRT;

(4)一、二次进气为空气，且仅含O2、N22种成分;

(5)镁粉为纯净的球形金属颗粒;

(6)镁颗粒点火燃烧计算模型中，考虑镁颗粒的点火、蒸发，而后镁蒸气与燃烧室中的氧气反应放出热量，生成凝相的氧化镁产物，其反应方程式为

(7)不考虑重力影响;

(8)采用颗粒轨道模型，对2种发动机内的两相流场进行三维数值模拟。

2.2 镁颗粒的点火燃烧模型

采用Gosteev Yu A［9－10］依据试验结果拟合的镁颗粒点火燃烧模型进行数值模拟。

(1)预热段

当颗粒温度低于其点火温度时，发生缓慢的表面反应，表面氧化层随之增厚，增厚速度表达式为

式中 hp为氧化层厚度;K0=26.7 m/s;ξ为介质中的氧化剂含量;Ea=3.54×106J/mol;R0为通用气体常数;Tp为颗粒温度。

预热段表面反应放热量较小，计算颗粒温度Tp变化时，不考虑该项影响。颗粒温度变化由对流和辐射换热引起:

式中 mp为颗粒质量;Cp为颗粒比热容比;h为对流换热系数;Ap为颗粒表面积;T∞为气相环境温度;σ为斯蒂芬玻尔兹曼常数;ε为颗粒发射率;TRAD为辐射温度。

(2)点火段

采用如下点火温度Tign计算表达式:

式中 dp为颗粒粒径。

(3)燃烧段

镁颗粒蒸发速度的计算表达式如下:

式中 rp为颗粒半径;dp，0为颗粒燃烧前初始直径;Re0为颗粒与气流间相对雷诺数。

Re0、l、K 分别由以下3式确定:

式中 ρq、μq、νq、vp分别为气流密度、气流速度、气体粘性系数和颗粒速度。

颗粒燃烧时，其温度变化受对流、颗粒蒸发吸热和辐射换热共同影响，计算表达式如下:

式中 hfg为气化潜热;Tboil=1 390 K为颗粒蒸发温度。

2.3 边界条件

边界条件根据发动机试车台实际工作参数确定。空气入口静压 pair=6.5×105Pa，入口温度 Tair=300 K，一次进气入口质量流量mair1=0.06 kg/s，其中流化气质量流量为0.02 kg/s，二次进气入口质量流量mair2=0.1 kg/s;粉末燃料入口质量流量mfuel=0.015 kg/s，发动机喷管出口压强为pe=1.013 25×105Pa。

计算时，为了真实地反映80～150目和－300目镁基粉末燃料的粒径分布情况，将80～150目燃料简化为由d=150 μm的均一粒径粉末，将300目镁基粉末燃料简化为由d=10 μm和d=50 μm 2种粒径的粉末按质量比为8∶7的比例组成的混合物;燃料喷注速度为50 m/s，略滞后于流化气流速;一、二次空气的质量流量比为0.6∶1，其中一次进气包含头部进气和流化气。

2.4 结果分析方法

数值模拟结果中，燃烧室某截面颗粒燃烧效率ηB的计算表达式为

式中 Mp，t为燃料颗粒在该截面处的剩余质量;Mp，0为燃料入口燃料颗粒初始质量。

发动机热试试验的燃烧效率采用特征速度表示的燃烧效率ηC*来评价发动机性能，其表达式为

3 计算方法验证

图3给出了caseA发动机采用80～100目镁粉的热试试验的流量-时间及室压-时间曲线，pc_c表示燃烧室尾部压强，pc_i表示点火发动机室压，˙mair表示冲压空气质量流量，˙mcarrier表示流化气质量流量。表2给出了发动机稳定燃烧段试验数据处理结果和相应的数值模拟结果，数值模拟的燃烧效率为发动机燃烧室尾部压强pc_c试验采集点处截面上燃料燃烧效率。数值模拟结果中燃烧效率比试验结果偏高，但也仅有1.5%的误差。除数值计算引入的误差外，另一个原因是试验结果中特征速度表征的燃烧效率不仅包括燃料不完全燃烧带来的性能损失，还包括散热损失等;数值模拟时认为发动机壁面绝热，且不考虑凝相产物沉积等问题，数值计算结果中，燃烧效率单纯表示燃料颗粒的燃烧效率，因此高于试验结果中特征速度表征的发动机燃烧效率。忽略以上影响因素，本数值模拟方法能模拟镁颗粒在发动机中的燃烧过程。

图3 流量-时间曲线和室压-时间曲线Fig.3 m-t and pc-t curves

表2 试验结果与数值模拟结果Table 2 Experiment and simulation result

4 计算结果及分析

以下各图中，case A代表文献［6］中的钝体火焰稳定器式粉末燃料冲压发动机，case B代表改进的驻涡火焰稳定器式粉末燃料冲压发动机。

由图4的温度云图可看出，case A中高温区域主要集中在钝体火焰稳定器与二次补燃进气之间区域，且流场轴部出现低温区;case B中在驻涡火焰稳定器凹槽内部和驻涡火焰稳定器头部钝体圆盘与二次进气之间区域处形成了大范围高温区。case B预燃室最高温度较case A预燃室最高温度高出350 K，预燃室温度的提高和高温区域的范围增大，将促进燃料颗粒的点火与燃烧过程。

图5所示为不同火焰稳定方式对d=10 μm颗粒运动轨迹和点火位置的影响，颗粒轨迹黑色部分表示粒子未点火，灰色部分表示粒子已点燃，二者交界处为粒子点火位置。在case A中，燃料在预燃室轴部运动轨迹集中，在钝体火焰稳定器表面后碰撞之后才弥散开来，这就形成了流场中部因燃料粒子吸热而形成的低温区。虽然部分小粒径燃料被卷人预燃室回流区中，形成了预燃室头部局部高温点火区，但大部分燃料的燃烧过程发生在稳定器与二次进气入口之间区域内，此处温度最高，形成了发动机内稳定的点火区域。在case B中，燃料燃烧完全所走过的轴向距离明显短于case A，且粉末燃料的弥散效果明显得到了改善。这是由于小粒径燃料随流性好，驻涡火焰稳定器中粉末燃料通过周向环形孔逆发动机轴向喷注，使燃料运动有折返过程，增长了燃料在预燃室的驻留时间，有效防止了由于颗粒集中造成的局部受热不均而引起的点火问题;燃料粒径小，温升速率高，点火延迟时间短，有利于在短距离内实现点火燃烧，这就在驻涡区域内形成了稳定的燃烧火焰;在驻涡火焰稳定器的尾部钝体圆盘与燃烧室壁面之间形成的突扩回流区域中，部分高温燃气在此形成回流，从而形成了从预燃室头部区域到二次进气入口间的大范围高温点火区。相比case A，case B高温点火区范围大，位置靠进发动机头部，且温度较高，有利于粉末燃料的预热点火。

图4 发动机内流场温度Fig.4 Contour of temperature in the ramjets internal flow field

图5 10 μm颗粒轨迹及点火位置Fig.5 Contour of 10 μm particle tracks and igniton position

图6所示为case B发动机头部内流场温度云图和流迹线图。从图6可看出，在驻涡火焰稳定器的凹槽和尾部钝体圆盘后部区域，分别形成了驻涡结构，在驻涡区流场温度均达到2 400 K以上，这说明稳定的点火区在这些区域已经形成。

图6 case B发动机头部流场温度云图和流迹线图Fig.6 Contour of temperature and streamlines in the flow fieldof the case B ramjet head

图7为文献［6］中case A发动机热试后预燃室内燃烧沉积情况。可见，安装钝体火焰稳定器后，燃烧沉积不可避免，燃烧产物在预燃室的内壁面上沉积较严重。由图8中caseA相应的数值模拟结果可发现，部分大粒径颗粒在预燃室壁面和火焰稳定器表面之间反复碰撞，且部分颗粒已被小粒径燃料燃烧所产生的高温燃气点燃，由于预燃室外壁与周围环境换热，导致内壁面温度较低，点燃的颗粒和燃烧产物容易在此位置沉积;钝体火焰稳定器表面由于气流冲刷作用强，且本身处于高温环境中，故燃烧沉积相对较少。由此可推断，同样处于高温环境且内部有驻涡流场结构的驻涡火焰稳定器表面燃烧沉积会较少，且预燃室内表面在环形头部进气的冲刷作用下燃烧沉积也会较少。

图7 case A发动机预燃室沉积Fig.7 Deposition in the primary chamber of the case A ramjet

图8 50 μm颗粒轨迹及点火位置Fig.8 Contour of 50 μm particle tracks and ingnition position

表3给出了在不同轴向截面位置上大粒径燃料的燃烧效率。大粒径燃料由于随流性差，表现出与小粒径燃料不同的特征。由图8可看出，在case A中，部分大粒径燃料在预燃室壁面与火焰稳定器表面间碰撞，有利于大粒径燃料的预热点火与燃烧，但碰撞也造成了此处燃烧沉积较严重。部分大粒径燃料通过钝体火焰稳定器中心通孔喷入补燃室，但由于大粒径颗粒随流性差，颗粒集中，在穿越点火区时不能与高温燃气均匀掺混，颗粒吸热使流场中心出现局部低温区。在补燃室由于二次进气的作用，大粒径燃料被二次进气吹散，并与补燃室壁面发生碰撞，颗粒弥散开来，使得掺混效果增强，从而提高了燃烧效率。case A中，在0.4 m与0.5 m 截面间，50 μm 粒径粉末燃料燃烧效率提高了20%;0.5 m 与0.6 m 截面间，50 μm 粒径粉末燃料燃烧效率提高了28%，这正是提高粉末燃料与高温燃气的掺混效果所实现的。case B中，在预燃室头部粉末燃料已实现燃气的均匀掺混，且由于小粒径燃料燃烧所形成的高温点火区范围大，有利于大粒径粉末燃料的预热点火与燃烧，在0.1 m截面处燃烧效率已达到了33.5%，远高于case A中相应位置燃烧效率。在case B发动机中，采用－300目粉末燃料数值模拟的燃烧效率为99.3%，比case A发动机相同工况下88.5%的燃烧效率提高了10个百分点。

表3 不同截面处50 μm粒径粒子燃烧效率Table 3 Combustion efficiency of 50 μm particles at different sections

5 结论

(1)小粒径燃料的点火燃烧性能好，对燃料的燃烧过程起到了预燃点火的作用。因此，在燃料中添加小粒径粉末燃料，可有效提高燃烧效率。

(2)采用驻涡火焰稳定器在稳定器凹槽和钝体圆盘尾部区域可形成驻涡区，有利于小粒径燃料的点火燃烧和大粒径燃料的预燃点火。

(3)粉末燃料与燃气的掺混效果是影响燃烧效率的重要因素，驻涡火焰稳定器中粉末燃料通过周向环形孔逆发动机轴向喷注弥散效果好，有利于粉末燃料与高温燃气的均匀掺混，提高燃烧效率。

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