瓯江南口外浅滩含沙浓度特征

余蝶双，李瑞杰，，丰 青，孔丛颖

（1.河海大学 海岸灾害及防护教育部重点实验室，南京210098；2.河海大学 环境海洋实验室，南京210098）

瓯江是浙江省第二大河，发源于浙南庆元县仙霞岭，流经龙泉、云和、青田、永嘉等县市，全长388 km，流域面积1.8 万km2（图1）。多年平均年径流量为196 亿m3，洪枯季变化大，洪季（4～9 月）占全年的78%（圩仁站资料）。瓯江口又属强潮型河口，潮汐为正规半日潮。口外岛屿林立、浅滩密布、滩槽交错、地形复杂［1］。冬季盛行西北风，夏季盛行偏东风。海域常浪向为E—ESE 向，次浪向为N—NE 向（南麂岛资料）。南口浅滩绝大部分沉积物粉砂质粘土，平均粒径为0.006 mm［2］。

瓯江口复杂的地形和水动力条件使得该区域的含沙浓度多表现为一个随机性较强的变量。王顺中等［3］指出在大风特别是在台风期波浪掀沙产生的含沙浓度是平常期的10～20 倍；孙决策等［4］分析得潮段平均含沙浓度与潮汐动力有明显的相关性；李伯根等［5］分析得涨落潮平均悬沙浓度与平均流速存在相位差，大风天气引起的增水对悬沙浓度作用明显；温令平［6］应用遥感技术分析，得出瓯江口悬浮泥沙的分布与水下地形存在一定关系。

本文基于2010 年10 月瓯江南口外浅滩的实测资料，对含沙浓度变化特征进行探讨。同时，从流速和含沙浓度的时间序列图出发，拟合出一个新的含沙量公式。并与刘家驹公式在不考虑波浪作用下的简式作对比，对公式的适用性和实用性进行探讨。

1 实测资料

研究区域如图1 所示（经度120°50′24″～121°10′0″，纬度27°45′30″～27°55′54″），1#站位布置于瓯江南口门，5#布置于殴飞浅滩上，其他3 个站位介于瓯江口南水道与飞云江之间。实测资料为2010 年10 月瓯江南口外浅滩大潮（24～25 日）、中潮（29～30 日）、小潮（16～17 日）的定点24 h 现场连续观测所得，公布的含沙浓度数据都是由传统的六点法［7］采集水样。

2 含沙浓度的空间变化

表1 中，涨平、落平、最大和平均分别指含沙浓度的涨潮平均值、落潮平均值、全潮最大值和全潮平均值。各层的含沙浓度平均值都按式（1）计算

式中：Ct为各层第t 个整点时刻的瞬时含沙浓度；n 为指计算过程的整点数。含沙浓度的涨潮、落潮和全潮平均值时，n 取对应的整点数。

表1 大中小潮周期含沙浓度变化Fig.1 Variations in sediment concentration during spring, middle and neap tide kg/m3

2.1 平面变化

就表层平均含沙浓度而言，大潮的取值范围为0.036～0.056 kg/m3。在1#、2#和3#站位组成的纵轴线上（以下简称纵向），1#站位的表层平均含沙浓度值最大，3#站位的最小，表明在纵向上，表层平均含沙浓度呈现从瓯江南口门向外海逐渐减小的特征。同时，2#和3#站位的表层平均含沙浓度分别大于5#和4#站位，表明沿与岸线平行的方向上（以下简称横向），表层平均含沙浓度由瓯江口南水道往南呈现由大变小的特征。与大潮相比，中潮各测站的表层平均含沙浓度略微有所增加，但其分布特征大致相同。小潮期间的横向分布特征与大潮相反。

就中层和底层平均含沙浓度而言，大、中和小潮的平面分布特征与表层一致。但纵向上减小的程度不同。大潮期间，1#站位的表层平均含沙浓度值是3#站位的5 倍，中层是11 倍，底层是8 倍。中潮的情况与大潮一致，而小潮时则是底层的倍数最大，中层次之。就垂向平均悬沙浓度而言，大、中和小潮的平面分布特征与表层平均含沙浓度的一致。

2.2 垂向变化

含沙浓度垂向分布具有从表层向底层逐渐增加的特点。大、中潮相差不大，表层含沙浓度在0.090 kg/m3上下，中层在0.120 kg/m3上下，底层在0.150 kg/m3上下。小潮的表、中和底层均在0.03 kg/m3上下。最大含沙浓度一般出现在底层，通常是表层最大含沙浓度的3～6 倍。在涨潮或落潮阶段，中、小潮的含沙浓度垂向分布比较均匀，大潮时含沙浓度的垂向分布梯度较大，底层平均含沙浓度通常是表层的5～8 倍。

瓯江南口浅滩的含沙浓度垂向分布主要为斜线型、抛物线型和非规则型［8］。斜线型含沙浓度分布由表层向底层逐渐增加，垂向变化速率较为均一，如大潮3#站位；抛物线型上层随水深增大，中层增大较快，近地层迅速增大，如小潮1#站位；非规则型是一种无规律的曲线形态，但仍具有表层低、底层高的特点，如中潮时的5#站（图2）。

3 含沙浓度的时间变化

表2 中涉及的计算公式有垂线平均流速和垂线平均含沙浓度的计算公式，两者均采用六点法［9］

式中：Vi为第i 层的瞬时流速；Ci为第i 层的瞬时含沙浓度，其中i 为0.0，0.2，0.4，0.6，0.8，1.0；V 为垂线平均流速；为垂线平均含沙浓度。

表2 中的垂线平均含沙浓度的涨潮、落潮和全潮平均值的计算也按式（1）计算，但其中Ct用瞬时垂线平均含沙浓度代替。

表2 大中小潮周期的垂线平均含沙浓度变化Fig.2 Variations in vertical mean values of sediment concentration during spring，middle and neap tidekg/m3

3.1 大小潮变化

由表2 可知，就垂向平均含沙浓度而言，大潮最大，小潮最小。大潮平均含沙浓度为0.123～2.228 kg/m3，是中潮的2 倍，是小潮的3～9 倍。大潮的最大平均含沙浓度是中潮的1～3 倍，是小潮的1～15 倍。最大平均含沙浓度通常是平均值的2 倍。

3.2 涨落潮变化

大潮期间，垂向平均含沙浓度的涨潮平均值小于落潮，涨潮含沙浓度一般在0.222 kg/m3上下，落潮含沙浓度一般在0.276 kg/m3上下。中潮和小潮期间，则基本表现为涨潮平均值大于落潮平均值。中潮的涨、落潮含沙浓度分别在0.171 kg/m3和0.140 kg/m3上下，小潮的涨、落潮含沙浓度分别在0.043 kg/m3和0.040 kg/m3上下。

4 含沙量公式的拟合

从现有的挟沙力公式的形式可知，含沙量与流速、水深等物理量有一定的数量关系，如刘家驹公式、曹祖德公式等［10］。探求含沙量的确定关系式可以借鉴挟沙力的研究成果，李瑞杰等［11］从大量的实验数据及实测数据出发，将挟沙力公式统一的归纳为以下形式

式中：S*为挟沙力；u 为时均垂向平均流速；h 为水深；g 为重力加速度；k 为待定参量。

直接采用式（3）形式的挟沙力公式会出现时均流速为零时，含沙量为零的伪现象。所以通常采用引入背景含沙量的方法来解决这个问题。此外，泥沙颗粒与水体的密度本身存在差异，惯性不同。这种差异在往复水流中因转流的存在而更加明显，称两者的流速差为滞后流速，其往往与泥沙粒径、水体粘性等因素有关。由图3 和图4 的含沙量和流速的过程曲线亦可知，两者存在一定的相位差，若将含沙量曲线进行适当的平移，可使得含沙量曲线与流速曲线的变化趋势大体一致。故将式（3）改写为

式中：S 为瞬时垂向平均含沙量；ut为滞后流速；sb为背景含沙量；k1为待定参量。

当取3 个参量均为常数时，可采用非线性最小二乘法得到3 个参量的拟合值。此处，采用2010 年10 月瓯江南口外浅滩1#～5#站位的水文泥沙资料对3 个参量的值进行拟合，并与刘家驹公式在不考虑波浪作用下的简式（式（6））作比较，以检验式（5）适用性及优势，拟合结果见表3 和图5。

式中：α 为待定系数；γ，γs分别为水和泥沙的容重。

由表3 可知，在2#、4#和5#站位新公式（5）的相关性较高，在1#和3#站位与式（6）差异不大。就全潮平均含沙量而言，公式（5）的相对误差明显小于刘家驹公式（6）。在实际应用中，ut和Sb可由实测资料率定。由此表明，公式（5）在瓯江南口浅滩是适用的，并具有一定的实用性。由于本文只有5 个站位的水文泥沙资料站位布置较少，因此对于新公式在瓯江口其他海域的适用性有待进一步探讨。

表3 相关参数表Tab.3 Related parameters

5 结论

瓯江南口的表、中、底各层的平均含沙浓度都具有从南口门向外海逐渐减小的特点，中、底层减小的程度要大于表层。垂向上，含沙浓度从表层向底层逐渐增加，最大含沙浓度一般出现在底层，通常是表层的3～6倍。大潮期间的含沙浓度最大，中潮次之，小潮最小。涨潮含沙浓度基本上大于落潮含沙浓度。

与刘家驹公式在不考虑波浪作用下的简式相比，本文所得的含沙量新公式的计算结果与实测含沙量的相关性较高，相对误差较小，在瓯江南口外浅滩有较好的适用性。

由于缺少2010 年的风况、波浪的实测资料，本文没有阐述风浪对含沙浓度变化的影响。此外，由于实测站点数较少，拟合出的新公式是否适用于瓯江口其他海域，有待在以后的学习中进一步探讨。

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