对一道高考题的探究和拓展

巢中俊　张世永

2012年高考四川卷数学理科第16题是一道学生颇为陌生的试题，重点考查学生阅读、临场分析和解决问题的能力.由于试题涉及的“下取整”函数的意义和性质学生不太熟悉，因此本试题的得分率极低.考试后，我们在解决试题的基础上进行了拓展研究，还得到了一些有意义的结论，加深了对原试题的理解.