井巷围岩与风流热湿交换影响因素分析

2013-08-22李跃通陈延可张发亮

金属矿山 2013年1期

李跃通陈延可张发亮

(安徽理工大学能源与安全学院)

随着矿井开采深度的逐年增加，矿井热害问题也越来越突出。矿井热源有多种，包括空气自压缩放热、围岩散热以及其他各种天然的或人为的热源。其中围岩散热是重要热源，也是计算最为复杂的热源［1-5］。对于已有计算模型，各相关计算参数获取的多寡和精度如何将直接影响热湿交换的计算结果。围岩散热属于对流换热，一般可以以对流换热系数为基础展开计算，而不稳定换热系数与对流换热系数相比，是基于岩石的非稳态导热提出的，更符合事实，因此也更加准确。笔者以不稳定换热系数为基础，分析研究了各种参数以及风流含湿量变化对于井巷围岩与风流间的热交换的影响。

1 建立风温变化方程

1.1 围岩与风流间的对流换热系数

通过量纲分析和实验，确定的岩壁与风流间的对流换热系数的无量纲关系式为

式中，Nu、Re及Pr分别为努谢尔特准数、雷诺数和普朗克常数，C为无量纲常数，m、n为指数。实际计算时，干壁换热可按由式(1)推导出的以下公式计算:

式中，h为对流换热系数，W/(m2·K);G为质量流量，kg/s;U为巷道断面周长，m;A为巷道断面积，m2;ε为壁面粗糙度系数。

1.2 围岩与风流间的不稳定换热系数

不稳定换热系数Kτ是由前苏联专家舍尔巴尼提出的，它表示巷道围岩深部未冷却岩体与风流之间温度相差1 K时，单位时间内，从1 m2围岩壁面上向风流放出(或吸收)的热量。对于通风时间在1～10 a的巷道，其计算公式为［6］

式中，λ为岩石的热导率，W/(m·K);c为岩石的比热容，J/(kg·K);ρ为岩石的密度，kg/m3;τ为巷道通风时间，s;R0为巷道等效半径，m。

1.3 风温变化方程

已知圆筒内单位时间的对流换热量为

则对于无限短的巷道长度dL，在单位时间内的散热量为

式中，tr为围岩的原始温度，K;tf为风流温度，K;L为巷道长度，m;cp，cpa，cpf分别为湿空气、干空气、水蒸气的等压比热容，J/(kg·K);d为混合空气中湿空气对干空气的比值，即含湿量。

于是有

式中，t1为入风流初始温度，K;T为流经长度为L的巷道后的风流温度，K。积分得风流经过长度为L的巷道后的的温度为

2 各参数对于风流温升的影响和分析

现已知某矿的某一水平巷道参数如下:ε=2.0，G=38.1 kg/s，U=14.9 m，A=13.8 m2，R0=2.1 m，λ =2.82 W/(m·K)，c=828.80 J/(kg·K)，ρ=2 542 kg/m3，τ=6.307 ×107s，L=800 m，B(井下大气压力)=106 740 Pa，d=0.014，tr=(32.5+273.15)K =305.65 K，t1=(25.0+273.15)K=298.15 K，t=(26.5+273.15)K=299.65 K，cpa=1 005 J/(kg·K)，cpf=1 840 J/(kg·K)。

计算得风流经过800 m的巷道加热后的温度为26.6℃，而实际测量温度为26.5℃。

采用计算软件Mathematica对各参数对温升的影响情况绘制成变化图形，并进行分析。其中各变量的变化范围为±50%。

2.1 壁面粗糙度系数ε的影响

不同围护结构的巷道的粗糙度系数是不一样的，壁面和支护越粗糙，紊流就越充分，越有利于对流传热。如图1所示，风流温度随粗糙度ε的增加而增加，但是增加很有限，这是因为矿内风流的流态一般都处在尼古拉茨实验所描述的水力粗糙区范围内，紊流已经发展得很充分［7］。粗糙度系数是一个经验系数，其值的选取带有一定的随意性，如何正确地确定和规范地选取这个参数，对计算结果的正确性有一定的影响。

图1 ε对风流温度的影响

2.2 巷道断面周长U的影响

当巷道断面面积一定的时候，U越大，说明巷道越“扁平”。从图2中可以看到，U增大，风流温度也跟着增加，这是因为巷道越“扁平”，风流与围岩接触得就越充分。不过实际温升并没有图示所示的那么大，这是因为常见的巷道一般是半圆拱形、梯形和矩形，并没有那么“扁平”。而计算的精确度取决于尺寸参数的获取。

图2 U对风流温度的影响

2.3 风流质量流量G的影响

如图3所示，在尺寸参数确定的情况下，通过增大风量可以明显地降低风温，这跟增大巷道的断面积类似。但是风流质量流量不能无限增大，测量风流质量流量需要测风速和断面积。而风速的测量方法有多种，不同的方式精确度也不同［8］。所以只有规范测量的方法和相关的仪器、标准，才能获得可靠的数据，进而求得准确的温升。

2.4 岩石的热导率λ的影响

图3 G对风流温度的影响

如图4所示，岩石的热导率对于风流的温度变化有比较明显的影响，风流温度随λ的增加而升高。有些矿井的热害就是其围岩的热导率比较高所致。由于λ是整个调热圈的平均岩石热导率，而不同巷道的岩性及其在调热圈内的分布不同，并且岩石的热导率也并非各向同性，因此在运用不稳定换热系数计算风流温升的时候，科学规范地测算岩石的热导率很重要。

图4 λ对风流温度的影响

2.5 巷道风流含湿量d的影响

已知在B为106 740 Pa、温度为26.5℃下的空气的饱和含湿量为0.020 8，假设水蒸气蒸发的吸热量全部来自于空气，则风流含湿量的变化对空气温度的影响可由以下关系式确定［9］:

这是一个隐函数，通过画等高线图的方法得出风流终温与风流的含湿量之间的变化关系如图5。

图5 d对风流温度的影响

由图5可以看出，风流含湿量的变化对风流温度的变化有强烈的影响。由于水的汽化潜热非常大(2 500 kJ/(kg·K))，风流温度随含湿量的增大而急剧变小。但是，水蒸气汽化的热量并不都来自空气，也部分地来自于巷道岩壁，进而使岩壁温度降低，继而增大了围岩与风流间的温差，促进了围岩的放热，它们之间的耦合关系非常复杂。目前，处理巷道水分蒸发的方法主要有放湿系数法、湿度系数法和显热比法，其中湿度系数法已在实践中被检验是不准确的［6］。而近2 a，有专家提出，将巷道中水分蒸发全部处理成在壁面的蒸发是不合理的，应根据实际情况同时考虑巷道壁面水分蒸发和风流中水分蒸发2个过程［10］。因此，正确地确定湿源的位置以及散湿量对于能否正确计算风流的温升至关重要。这一方面需要分类获取更多的现场实测数据进行细致的统计分析，另一方面还需加强研究矿井巷道水分的散失机理并建立和完善相应的数学模型。