基于数值模拟的沥青路面永久变形的影响因素

范志远

(中铁十二局集团第四工程有限公司，陕西西安 710021)

0 引言

沥青路面在荷载的反复作用下，产生过量的永久变形积累，会使路表面出现影响行车安全和舒适性的不平整，即车辙，或导致面层底面因出现过大的拉应变而加速疲劳开裂。因而，限制沥青路面的永久变形量是路面结构设计需要考虑的重大问题。车辙还影响社会经济效益，因此，防治车辙病害是当今公路建设中的首要问题。近年来，有限元方法计算沥青路面结构力学响应的技术逐步发展成熟。相对于足尺试验路或加速加载试验研究，有限元模拟所需资金和时间相对较低，在沥青路面高温车辙问题研究中得到了广泛应用。

1 计算模型及计算参数

1.1 路面模型及参数

选取半刚性基层沥青路面作为研究对象，详细参数见表1，当研究某一参数的影响时，其他参数保持不变。

表1 路面结构参数和材料参数

1.2 轮胎模型

采用公路交通运输中重型车辆常用轮胎10.00R20-16PR，单个轮胎的接地宽度B=210 mm，两个轮胎的总接地宽度为540 mm，由于轮胎胎纹的存在，理想的荷载模型应该能够模拟轮胎非均布荷载的状况，但由于目前的试验条件对于轮胎荷载非均布的状态难以准确测量和描述，所以轮胎荷载可视为均布荷载。将轮胎接地形状简化为矩形(见图1)，接地长度由下式确定:

式中:P——1/4轴载，取25 kN;

W——接地宽度;

p——胎压，取 0.7 MPa。

图1 简化轮胎模型（单位：cm）

1.3 荷载作用时间

为了缩短有限元分析计算的时间，同时保证计算结果的准确性，目前多采用“以静代动”的方法模拟多次循环的加载方式。假设车轮接地的纵向长度为L，行车速度为V(m/s)，则荷载在每一个加载步的作用时间为:

N个加载步的荷载累积作用时间T为:T=N×t1，其中，N为50万轴次。

1.4 沥青路面模型的建立

采用二维实体模型模拟沥青路面结构，试算表明，隔离体宽度取为6 m即可忽略边界条件的影响，因此，本文建立的沥青路面结构二维有限元分析模型的路面宽度为6 m，建立的模型见图2，网格划分见图3。

图2 模型边界和施加荷载

图3 划分网格模型图

2 车辙影响因素的分析

2.1 模量对车辙的影响

本文采用面层组合为4 cm+6 cm+8 cm的半刚性基层沥青路面，计算不同层模量下沥青路面的永久变形及其分布，作用50万轴次后的计算结果见表2～表5。

由表2可知，最大剪应力先随面层模量的增加而增加，而后随面层模量的增加而减小。横向最大应变和纵向最大应变随面层模量的增加而减小。当面层模量较小时，材料的抗剪强度较低，在行车荷载作用下，面层所承受的剪应变和剪应力较大，面层更容易发生剪切变形，因此在温度较高时更易发生车辙。当面层模量较高时，材料的抗剪强度增大，此时面层的剪应力和剪应变都较小，因此低温时不易发生车辙。永久变形量随面层模量的增加而减小。这因为随着面层材料抗压模量的增加，材料抵抗变形的能力增大，抗车辙性能增加。竖向最大应变和横向最大应变随基层模量的增大而增大，这主要是因为随着基层模量的增加，基层抗力增加，基层与下面层的协调变形能力减小，因此应力主要在面层范围内传递。

表2 不同面层模量永久变形计算结果

2.2 面层厚度对永久变形的影响

从表3可以发现，在额定车辆荷载作用下，沥青路面永久变形量随着沥青面层厚度的增加而逐渐增大，基层变形量随面层厚度的增加而减小。当沥青层的厚度超过40 cm时，基层的变形可以忽略不计，也就是说，随着沥青层厚度的增加，沥青路面的车辙破环主要发生在面层范围内。因此，对沥青路面设计时可考虑适当增加面层厚度和模量，尽量减小基层的永久变形，减少维修养护费用。研究发现最大竖向应变发生在中面层，因此中面层是发生车辙的主要面层，应提高中面层的沥青材料和厚度。

表3 不同面层厚度永久变形计算结果

2.3 基层厚度对永久变形影响

由表4的数据可以看出，最大剪应力和永久变形随基层厚度的增大而逐渐减小，但基层厚度超过40 cm后减小的幅度降低，逐渐趋于稳定。因此，对于半刚性基层沥青路面基层的厚度不宜过大。

表4 不同基层厚度下永久变形数值结果

2.4 温度对永久变形的影响

温度影响的是材料的抗压模量及蠕变系数，在此分析20℃，30℃，40℃，50℃，60℃下的影响。

由表5可以看出，路面的永久变形量随着温度的升高而逐渐增大，而且温度越高，变形量越大。这主要是因为沥青混合料是感温性材料，随温度的升高，沥青混凝土的粘聚力减少，材料的物理特性表现为变软，强度和刚度则会变小。高温下的沥青混合料处于以粘性为主的半固体状态，在荷载作用下，沥青及沥青胶浆首先流动，混合料中骨料形成的骨架逐渐成为荷载的主要承担者，再加上沥青的润滑作用，颗粒更容易发生相对错位和滑移，从而更易形成车辙。因此高温下更容易发生车辙破坏，故在炎热地区铺设沥青路面应考虑采用耐高温的材料，来减小车辙破坏。

表5 不同温度下永久变形数值结果

2.5 荷载对永久变形的影响(40℃)

行车荷载和轮胎内压对车辙的形成有重要影响。增大轮载或增加胎压，都会显著增加车辙量。Eisenmann等的研究表明，随着轮胎平均接触压力的增加，车辙深度的增长率呈线形增大。

表6 不同荷载下永久变形结果

由表6可知，荷载值越大对应的车辙深度越大。沥青混凝土是一种颗粒性材料，颗粒的自身强度远大于其连接强度，沥青混凝土的永久变形是由相邻颗粒间发生错位与滑移所形成的，荷载增大导致沥青混合料内部应力增大，混合料颗粒在荷载作用下更易沿矿料接触面发生相对滑移。经分析，荷载对车辙的影响成指数关系，回归方程为:

式中:P——轴载，kN;

y——计算车辙量，mm。

可见荷载的大小对车辙的影响很大。因此应严格限制车辆超载行驶。

3 结语

文中根据建立的沥青路面有限元分析模型，分别从面层模量、面层厚度、温度、轴载等对沥青路面永久变形的影响进行了定量分析:

1)半刚性基层沥青路面的永久变形主要集中在沥青层，中、下面层在压应力作用下的压缩变形和剪应力作用下的剪切变形是半刚性基层沥青路面出现永久变形的主要原因。

2)随着面层模量增加，沥青面层的永久变形逐渐减小。随着沥青层模量增加，半刚性基层沥青路面的横向最大和竖向最大应变均逐渐减小。同时基层的变形量也逐渐减小，考虑到最大剪应变主要出现在中面层，因此设计和施工时应适当提高中面层的模量。

3)随着沥青层厚度的增加，沥青路面的车辙量逐渐增加，因此，路面并不是越厚越好。

4)随着温度和轴重的增加，半刚性沥青路面的永久变形量逐渐增大，因此应严格控制高温和超载。

5)根据减小沥青层相对变形并提高基层保护作用的原则，并考虑增加沥青层厚度对建设成本的影响，半刚性基层沥青路面沥青层的合理厚度为20 cm～26 cm。

6)处理沥青路面车辙问题，不能仅从材料入手，应结合路面结构参数综合考虑。

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