柱面网壳结构动力稳定性分析

李 放

(山西国电置业有限公司，山西太原 030002)

1 概述

网壳结构的应用被越来越多的人关注，尤其是柱面网壳结构，由于其结构简单，造型优美，同时由于其施工工艺技术成熟，造价成本低，柱面网壳结构是大多数建筑师们设计网壳的优选形式。但柱面网壳结构的稳定性问题是采用此结构的最大难点问题，尤其是在地震作用下的稳定性问题，目前国内还没有统一的研究理论，破坏的准则也没有统一的准则，有的采用Budiansky-Roth准则、有的采用能量准则、还有刚度准则、时间冻结法等等，最有代表性的是Budiansky-Roth准则。本文采用Budiansky-Roth准则对计算模型在地震作用下的稳定性问题进行分析。

2 计算模型和材料模型

模型为目前常用的有限元分析软件ANSYS内的柱面网壳结构模型，网壳结构的跨度20m，长度为30m，矢跨比为1/3，网壳中的杆件为梁单元杆件即Pipe20，支座采用固定支座，即假定结构在破坏时，不因支座的承载力不足而产生破坏。因为本文主要研究在动荷载作用时，静荷载的影响力大小，因此需要考虑屋面的恒载作用，所以在杆单元上施加上质量单元Mass21单元。杆件的材料采用Q235钢，材料关系假定为等向强化弹性线性材料，阻尼采用瑞雷阻尼，阻尼比0.02。利用ANSYS软件中的动力分析程序，研究柱面网壳在地震作用下失稳时，静荷载和杆件局部的失稳对结构整体失稳的影响程度。

3 结果与分析

3.1 结构自重及屋面荷载影响

由于结构自重和屋面荷载对结构在地震荷载作用下结构动力响应有很大的影响，在许多文献中研究网壳在地震荷载作用下的动力响应时均考虑了结构自重和屋面荷载的影响。然而在ANSYS程序中如何考虑这些影响以及采用的方法是否正确，至今为止仍然没有一个公认的方法。本节对结构在自重、自重+地震、只有地震三种荷载组合下结构的动力响应进行对比分析。为了能清晰判断出在ANSYS程序所用方法是否正确，在计算时暂时不考虑材料非线性和几何非线性的影响。同时也不考虑阻尼的影响，从理论上来说考虑自重影响的地震荷载下节点位移应等于只有地震作用和只有自重作用下节点的位移之和。表1为地震加速度峰值为220gal特征节点的位移比较。从表1可以看出，在只有地震作用下的节点最大位移和考虑自重作用下的节点最大位移出现的时刻完全相同，且通过比较分析可得节点位移的绝对误差在0.001以下，相对误差在1%以内。因此此种方法在计算地震作用下结构的响应时能正确考虑结构自重的影响。

表1 不同荷载组合下特征节点的位移 m

在上述研究基础上，分别对结构在加速度峰值为220gal，400gal，6000gal，800gal，1200gal等各级地震荷载作用时，结构形态进行分析和研究，结果表明，在地震加速度峰值较小时考虑自重的地震荷载下节点位移应等于只有地震作用和只有自重作用下节点的位移之和，当荷载峰值较大时，静荷载对结构的稳定性影响较大，因此在施加动荷载时，必须充分考虑静荷载的影响力。

3.2 杆件局部失稳对整体失稳的影响

为研究单根杆件的局部失稳对整体承载力的影响，通过把各根杆件划分为1个单元、2个单元、4个单元来研究单根杆件是否有失稳现象以及对整体结构失稳的影响。通过计算分析研究得出:

1)虽然杆件划分的单元数不同，但结构的动力临界荷载基本相同，杆件分1个单元的临界荷载为1600gal，2个单元的为1550gal，4个单元的为1600gal。三种不同结构的加速度峰值—节点最大位移曲线基本重合。

2)杆件的单元数不同，对结构的刚度影响较小，在不同峰值加速度作用下，不同结构节点最大位移位置有所不同。研究表明，在相同加速度峰值作用下，三种结构最大节点位移相差不多。

3)对杆件划分为2个单元结构进行详细分析，一方面通过对同一根杆件三个节点位移时程和左节点与中间节点、右节点与中间节点位移相对差的时程曲线进行分析。从三节点的时程曲线可以看出，无论在弹性、弹塑性、大变形、失稳后的任何阶段，杆件的三节点往复振动中，中间节点振动幅度比端节点振动幅度小，且位移时程曲线比较松散，说明结构在地震波作用下中间节点与端节点振动不太同步，有一定的相位差，在振动中间节点来不及恢复到平衡位置就继续振动，但三节点振动平衡位置基本一致。从三节点位移差的时程曲线看出，当加速度峰值为220gal时，节点位移差最大值为0.019m，当加速度峰值为1000gal时，节点位移差最大值为0.039m，当加速度峰值为1550gal时，节点位移差最大值为0.169m。虽然随着加速度峰值的增大，节点位移差也不断增大，但最大位移差对应的并非同一根杆件，而是在不断的变化。另一方面通过对同一根杆件左、中、右三个截面上8个积分点的应力情况分析来判断单根杆件的局部失稳对结构失稳的影响。经过对结构跨中、1/4跨、边跨的一些杆件在进入弹塑性状态后各截面积分点应力的分析，同根杆件中间截面积分点的应力进入塑性的比例比端截面进入塑性杆件的比例要少很多。

综上所述，通过分析比较杆件划分为1个单元、2个单元、4个单元的动力临界荷载和不同峰值加速度作用下节点的最大位移和位移差时程以及截面的应力状态判断出，对于该结构来说，单根杆件的局部失稳对结构的整体失稳没有太大的影响。结构的破坏主要因素是:当结构的动力荷载达到临界状态时，加速度峰值小扰动，将引起结构所有节点的位移突然增大，刚度被严重削弱，结构发生整体失稳。而不是由单根杆件的局部的失稳导致整个结构的整体失稳造成的。