随机开关频率控制的优化方法

夏加宽 王 兴 何海波

（1.沈阳工业大学电气工程学院，沈阳 110870；2.中国船舶重工集团712研究所，武汉 430064）

变频器供电的交流调速系统以其优异的调速性能和节电效果等诸多优点而被广泛地应用于工业生产和日常生活中，如变频空调，变频洗衣机，数控机床等。传统的脉宽调制技术（SPWM）是由正弦参考信号和固定频率的三角载波信号比较产生的，这种开关模式下，输出电压的频谱包含大量的谐波成分，这些谐波产生的径向力波使定子发生变形及振动，进而产生噪声，通过频谱分析可知，这些谐波主要集中于载波频率和载波频率整数倍的附近[1-3]。

为了解决变频器供电带来的高频噪声，国内外学者已经提出不同的方法。提高开关频率，实验表明开关频率在 3kHz以下时，电磁噪声随开关频率的上升而明显地下降[4]。但当开关频率大于3kHz以上时，电磁噪声下降的幅度明显减少，因此单纯的提高开关频率不是解决电磁噪声的好方法，并且提高开关频率也会增加变频器的开关损耗。有的方法在变频器和电机之间加适当的滤波器减少谐波，但是滤波器的成本高，并且各次谐波的滤波参数也不一样。

尼采说：“生命僵化之处，必有规则堆积。”人要自由充分发挥天赋才能却又不得不受到限制，便苦了。苦了，心差不多要“死”了。

考虑这两个因素，研究人员于1987年提出了随机脉宽调制技术（RPWM）[5]。随机脉宽调制技术在不加硬件成本的情况下，可以使逆变器的输出电压频谱呈连续分布而不影响基波分量，这样由逆变器供电的电动机的声学噪声和机械振动就会大大减小。随机控制技术以低成本降低噪声的优势引起了广泛的关注。

目前，国内外提出了大量的随机 PWM方法，但依然存在一些问题，如随机变化的跳跃值太大，系统会产生震荡。为了防止这种现象，本文提出一种扩展随机范围的方法，由多范围小随机组成一个大范围随机，使谐波频谱的范围更宽，谐波幅值降低得程度更大，从而降低电磁噪声，并且使用Simulink建立了永磁电机矢量控制系统的模型[6]，通过对比3种不同载波方式下的电流频谱，证明了本文提出的方法能够有效的将电流频谱在更宽的范围内均匀分布，并且不产生震荡现象，更好地降低电磁噪声。

1 固定载波频率的逆变器

为了防止系统发生震荡，本文提出一种新型的随机控制方法，由多个范围的小随机组成大一个大范围随机，使频谱展宽的范围更大，谐波幅值降低得程度更大，从而更好地降低电磁噪声。

式中，fT为变频器的开关频率，f0为电机的运行频率，k1和k2为奇偶性相异的正整数，即当k1取奇数时，k2只能取偶数，k1取偶数时，k2只能取奇数。

式中，Ri是一个在[-1,1]上均匀分布的随机数，中心频率 fs0和频带Δf是常数。所以 fs是一个具有上限频率和下限频率的随机序列，此时逆变器输出电压中谐波频率是随着Ri的变化而变化的。

2 普通随机开关频率控制方式

普通的随机开关频率RFPWM 逆变器中，三角载波的频率表达式为

通常情况下，f0远远小于 fT，因此，谐波主要集中在开关频率附近。要抑制变频器供电永磁电机的振动噪声，就应从开关频率附近的谐波入手，消除或削弱这些谐波对电机的影响[7]。

对于单相双极性电压逆变器，其输出相电压谐波电压中幅值最大的mf次谐波电压的表达式为[8]

式中，μ(t)是由随机信号Ri引起的三角载波的瞬时相移。其平均值等于零时，其自相关函数为

其他次数的谐波电压谱密度函数也可用同样的方法推出[8]。观察式（3）－（5）发现，谐波频率的分布取决于所选用的随机信号Ri的幅值和变化率。随机范围越大，谐波能量分布得越均匀。但是如果Δf太大，容易使开关频率的跳跃值太大，进而产生系统震荡。如果Δf太小，谐波能量不能很好地均匀分布。

CRS病因复杂，至今尚未明确，可能与反复上呼吸道感染、 变态反应、 腺样体肥大、扁桃体炎、免疫力低下等因素有关[9]，其中二手香烟烟雾和主动吸烟是CRS的危险因素[10]。CRS的发病率为8%～15%，目前国内CRS患者正以每年0.3%的速度增加，尤其是因变态反应而引起的鼻窦炎患者[11]。

式(7)表明，土体的饱和渗流与非饱和渗流的方程表达形式是一致的，饱和渗流就是饱和度为1时的非饱和渗流。进行土体非饱和渗流分析的核心问题在于建立非饱和渗透系数与饱和度之间的函数关系，且土体非饱和区域的基质吸力在实际状态下表现为负的孔隙水压力。

3 随机开关频率控制的优化方法

为了研究变频器供电时永磁电机振动与噪声的特征频率，采用有限元法计算变频器供电时永磁电机的气隙磁场，并对其进行频谱分析，通过与实际测量气隙磁场的对比分析，总结出变频器供电时气隙磁场的主要谐波频率表达式

小随机大范围的方法具体指第一个10s内在载波频率在1～3kHz内随机变化。第二个10s内载波频率3～5kHz，此次类推，开关频率逐步上升，然后再缓慢的下降，如此来回循环，实现大范围随机。载波频率的表达式为

健康调查简表(SF-36量表)自20世纪70年代引入我国，之后在临床广泛应用。与其他生命质量评估量表相比，SF-36量表具有短小、灵活的优点，其内容包括生理功能、生理职能、躯体疼痛、总体健康、活力、社会功能、情感职能、精神健康8方面。腹腔镜下大肠癌根治术病人术后往往伴随排便功能下降症状，反映在SF-36量表中即生理功能评分下降，病人术后焦虑、抑郁情绪反映在SF-36量表中即情感职能、精神健康评分下降[9]。

式中， f( t)为周期大的函数，本文 f(t)采用正弦函数。调节k3的值可以确定频率变化的大范围。Ri是一个在[-11]上均匀分布的随机数；Δf为常数。调节Δf改变频率随机跳变的幅度。

从载波频率的表达式不难看出，即使Δf的设定值不大，载波频率分布的范围也会很大，这种方法不仅预防了系统震荡现象的产生，而且使谐波分布的范围更宽，从而使谐波幅值降低的幅度更大，进而更加有效地降低电磁噪声。

图1为PWM生成模块，通过改变三角波模块，就可以建立三种控制方式下的仿真模型。固定载波频率的控制方式只需调用 Repeating Sequence 模块，就可以很方便地产生固定周期的三角波，普通随机开关频率的控制方式改进了文献[8]中建立的周期随机变化的三角波发生模块，如图2所示。这个模型仿真出来的三角波周期随机变化，但是幅值始终相等，如图3所示。

以人为本，以儿童的需求为出发点，打造教、康、保整合的服务模式。通过不断学习和不断实践，形成了专业整合的服务流程，并在实践过程中不断完善[6][7]（见图2）。

4 建模仿真分析

基于永磁同步电机的矢量控制原理，参考文献[6]的建模方法，使用Matlab仿真工具，建立永磁同步电机矢量控制的仿真模型，根据模块化建模思想，将控制系统分割为各个功能独立的子模块，其中主要包括：坐标变换模块，PWM模块，逆变器模块。通过这些功能模块的有机整合，可以在Simulink中搭建出永磁同步电机控制系统的仿真模型，实现永磁同步电机的矢量控制。

图1 PWM生成模块

如果将 f(t)变成随机频率或者随机变化形状的函数，可能效果会更好。

图2 周期随机变化的三角波模型

图3 载波频率随机变化的三角波

本文以 5kHz的载波频率做仿真对比。如果将图2中的常数5000改为一个周期大函数，即可优化随机开关频率控制方法。

线性一直以来是护栏外观追求的一项重要指标，也是为护栏涂粉增光的重要手段，所以线性的好坏很重要。既然重要，就会在此追求中投入太多，如果前面按要求做了，全线走两遍就基本可以达到线性美观、直顺的要求。第一遍对线形边走边调整高低、左右，紧跟进行螺丝的紧固，对于螺丝不能拧紧的地方进行重新钻眼，保证螺丝全部就位；第二遍就是对紧螺丝后线形不合适的地方进行调整。然后进行防盗螺丝的就位，顺带对松的螺丝进行加固。以往线型调整多次，仍有部分段落线形不顺直，就是不能采取好的施工顺序，不注重螺丝的紧固时间和二次进行螺丝紧固。一般都是紧好螺丝进行调整或者螺丝不紧，板的受约束力太小，调过的地方，前面调后面又有变形。

图4是以固定载波频率下的电流频谱，前边为低次谐波，本文不做介绍，从图4可以看出，幅值较大的高次谐波主要集中在载波频率及其整数倍附近。

图4 固定开关频率下逆变器输出电流频谱

从图5可以看出，随机开关频率的控制方法可以明显地降低电磁噪声，并且通过改变随机变化的范围，验证了随机范围越大，电磁噪声降低的效果越明显的正确性。

本实验结果与王冬梅[27]等人利用了混合菌群对原油污染的土壤进行了生物修复过程相一致，即在生物降解的初期，菌群对中链、长链烃的降解效果较好；而在降解的后期，菌群对短链烃的降解效果较强.

图5 普通随机开关频率下逆变器输出电流的频谱

用正弦波生成模块代替图2中的常数5000，就得到了随机开关频率控制的优化方法，其载波频率表达式为

从图6可以明显看出，新型的随机开关频率方法不但可以抑制系统震荡，而且频谱展得更宽，谐波幅值降低程度更大，从而更好地降低电磁噪声。

图6 大范围随机开关频率时电流波形的频谱

5 结论

本文提出的优化方法是将普通随机开关频率控制中的固定中心频率改变为变量，该方法不仅抑制了随机控制带来的系统震荡，更实现了大范围的随机。仿真结果表明，该方法不但抑制了系统震荡，而且比普通随机开关频率控制能够将电流频谱在更宽的范围内均匀分布，谐波幅值降低得更大，从而更好地降低电磁噪声。

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