基于法契纳效应的高速公路限速方法研究

尹 靓 宋 江 刘博文 巴建彬

（武汉理工大学交通学院1） 武汉 430063） （中石化胜利油田分公司2） 东营 257237）

0 引 言

由于高速公路公路线形优良、公路行车条件好，视野开阔，长时间的高速公路行车，驾驶员会不可避免的出现神经与视觉的双重疲劳.同时由于长时间高速度行车导致速度感知力下降，对高速适应性上升，导致对速度的低估，从而造成无意识超速.由于无意识超速形成的原因较为复杂，其防范手段也较为困难，因此研究解决无意识超速问题也更具重要意义.

目前对于无意识超速主要采取设置感觉类减速标线和视觉类减速标线的方法.但都只能在特定有限路段起到一定提醒或警示作用，而无法做的对驾驶员进行全程和实时的超速状态提醒.本文将基于法契纳效应成色规律、人眼的辨色机理和高速情况下的视觉特性、道路的实际环境结合，设计一种施画在高速公路护栏上的矩形图案.在行车速度达到限制值时，驾驶员即可发现两旁的护栏出现彩色，从而在行车过程中实时意识到当前超速行驶状态.

1 法契纳效应及其影响因素分析

1.1 法契纳效应及法契纳矩形

Fechner［1］研究得出圆盘上的特定的黑白条纹以某个频率旋转，圆盘的不同区域下会呈现出不同的颜色，见图1.当改变频率后，颜色组合会发生明显的改变，与此同时，圆盘的条纹不同，旋转速度不同，圆盘产生的颜色也不同.近年来，伊利诺伊州大学［2］对法契纳效应研究表明，色觉是视觉的基本机能，色调决定于波长，每种波长的可见光都会在人眼视觉中引起一定的色感，当有多种不同波长的可见光同时刺激人体视网膜后，人体就会感知出色调的混合.而法契纳圆盘旋转时，其不同的条纹在一定速度将光线以一定频率反射到人眼中，从而刺激人体视网膜，使人感觉到色彩.

图1 法契纳圆盘

研究表明，将法契纳圆盘演变为矩形图案依然具有法契纳效应，图2a）为一种法契纳圆盘，随着转速的增加，A，B，C，D 部分会先后出现红、黄、绿、蓝.图2b）中横坐标代表周期（单位：s），纵坐标为条纹在一个周期内出现的长短.上半部分（Target）自左向右为ABCD4个区域在一个周期内出现频率的多少，下半部分（Surround）为AB CD4个区域下黑白背景色在一个周期内出现的长短.运用该方法可以将该法契纳圆盘演化为矩形条纹，见图3.

图2 法契纳圆盘转换

图3 法契纳圆盘的矩形条纹

1.2 法契纳成色影响因素

通过对法契纳圆盘的矩形条纹研究所得数据采取RGB与孟塞尔体系进行研究，发现法契纳成色影响因素受条纹的黑白比、频率、条纹长度和矩形条纹初始位置4个关键因素影响.

1）白黑比 指矩形条纹右侧有条纹的白色区域与左侧纯黑区域长度的比值.该值反映出单位时间视野内出现黑色的比例，而这一比例直接影响饱和度与色调.饱和度是指色彩的鲜艳程度，也称色彩的纯度.在孟塞尔体系中将0规定为不饱和，255为全饱和，在频率、条纹长度、条纹初始位置保持不变的的基础上，将图案白黑比比由1∶1增加到1∶5，通过Matlab拟合得到图4所示曲线.

图4 白黑比－饱和度

图4 横坐标为图案白黑比比值，纵坐标为颜色的饱和度属性.该函数曲线为

该图像的峰值为（3，220），即当黑白比为1∶3时，颜色的饱和度达到最大值，在峰值两端饱和度逐渐下降，当白黑比增大到一定程度后饱和度消失，此时图案不论以何种频率运动时饱和度都为0（全黑色）.

2）频率 指整个矩形条纹的平动频率.该值反映出单位时间内整个条纹图案出现在视野内的次数，且频率的不同会导致成色色调的不同.色调指的画面色彩的总体倾向，是大的色彩效果.随着频率的增加，色调会发生相应的变化，右侧白色部分中4组矩形条纹会产生4个色带，且颜色各不相同，见图5.

图5 频率－光波波长曲线

研究表明，随着频率的增加，光波波长逐渐增大，即由蓝紫色（波长350～400mm）向橙红色过度.图5中曲线1，2，3，4表示实验中纸带上1，2，3，4条条纹所产生的颜色的波长随频率的增加而增加.

由图5中可见，随着转速值的增大，4组条纹均由短波长色光向长波长色光变化：第1条由黄光渐变到红光；第2条和第一条发生类似的变化，由绿光向红光靠拢；第3条由蓝光渐变到绿光；第4条则由紫光向蓝光靠拢.

3）条纹长度 指右侧白色区域4组条纹中单个条纹的长度.该值决定了单个条纹在白色区域所占的比例，该长度可随整个矩形图案按比例增大，直接影响色调值.为了直观的反映光波波长λ、条纹长度l及频率f之间的关系，基于Matlab绘制了空间三维曲面图，见图6.

此三维色图中X轴代表运动频率f，Y轴代表条纹的长度l（该实验中取值在3.5cm到6 cm），Z轴代表光波的波长λ，单位为nm.由三维视图看出：当f一定时，随着条纹长度的增加，光波波长逐渐变短，即由橙红色渐变到蓝紫色.此规律表明，在传送带转速一定时，条纹长度在一定范围内的增加会使成色由橙红色逐渐过渡到蓝紫色.

4）矩形条纹初始位置 指右侧白色区域内每组条纹距离左侧纯黑区域的远近，不同初始位置的条纹呈现出不同的色调值.在白黑比一定的条件下，且该初始位置值会随图案规格的不同进行比例的放缩，见图7.

图6 条纹长度－光波波长

图7 初始位置－光波波长

图7 表明，当f一定时，随着条纹位置的逐渐增大，光波波长变短，即由长波长色光向短波长色光变化.此规律表明，当法契纳矩形移动速度一定时，在右侧白色区域内的条纹逐渐远离左侧纯黑区域的过程中，矩形条纹会由红橙色渐变到蓝紫色.

上述分析得出色调受由白黑比、频率、条纹长度与条纹初始位置4个因素影响，光波波长直接受色调决定且相比于色调更能直观反映客观成色规律.利用多元回归分析模型，将上述4个变量与光波波长建立函数关系，并对其进行残差分析，得到以上4种因素对应波长的残差图见图8.

图8 法契纳矩形条纹分析残差图

通过残差分析得出：

（1）回归系数 254.2；0.8；－0.4；－7.6；26.9.

（2）复相关系数为0.988 9（高于0.9表明具有很高的相关性）.

（3）总残差 11.686 4（说明效果良好）.

假设：光波波长为A（nm），频率为B（r／min），条纹长度为C（mm），条纹初始位置为D（cm），白黑比为E.则存在：

2 法契纳效应护栏条纹设计

在驾驶员高速行车的过程中，由于驾驶员视野收缩，注视点前移，使得驾驶员很难注意到道路两旁护栏上的变化，因此需要设计一个刺激使得驾驶员注意到两旁护栏的变化，进而使驾驶员进行视觉搜索，从而注意到护栏的颜色变化.由于驾驶员使用余光观察护栏，而能够吸引余光的物体往往有以下几个特点：闪动的、低波长颜色、运动的、亮度较高的［3］，因此在矩形中设计2条能够形成闪亮紫色的黑色条纹，位于第1，5条.这两条黑色条纹在运动时能够产生极其闪动、高亮的紫色.

当驾驶员余光注意到护栏上的变化时，为了能够具体捕捉到这种变化，驾驶员会转动头部使中央视轴向护栏转移，在转移过程中，驾驶员对低波长光（紫色）的敏感程度下降，对高波长光（红色）的敏感程度上升.并且由于在中央凹15°范围时间的区域对红色的感受性最高，本次研究设计了2个能够产生红色的黑色条纹，位于第2，4条.

此时驾驶员能够明确捕捉到护栏出现颜色变化的信息.但是考虑到红色色弱患者能够获取驾驶资格的情况，本次研究设计了一条能够产生绿色的黑色条纹，位于第3条.该条纹的设计能够加强与红色、紫色的对比，使得刺激强度升高.同时避免了红色色弱患者因为无法明确捕捉到红色信息而分散过多注意力观察颜色导致对前方道路信息的疏忽的问题.

由于随着时间的推移使得人体对刺激的敏感度降低，可将黑色条纹设计成阶梯状，使得每个黑色条纹形成的颜色产生渐变的现象.这种渐变设计使得驾驶员对这种刺激的适应速度减慢，避免了驾驶员因为过快适应这种颜色而使驾驶员对颜色的敏感度下降的问题.但是第1，5条的黑色条纹形成的高亮紫色在本次设计中起到吸引视觉的作用，阶梯状设计反而会降低其刺激强度，因此第1，5条黑色条纹并未进行阶梯状设计.

通过设计，护栏上的法契纳矩形条纹设计见图9.

图9 高速公路法契纳效应护栏条纹

高速公路行车对护栏的观察有明显的透视效应，由近至远角速度逐渐减小［4－6］，法契纳条纹频率也随着减小.因此护栏上出现的颜色饱和度逐渐降低，即颜色逐渐变淡，达到一定距离后护栏上的矩形图案达不到变色频率，即看到的是单位矩形图案，而不是融合后出现的彩色.经计算，对其频率设置一个折减系数a＝0.3.据此，不同限速下，条纹的最终长度见表1.

表1 不同限速下法契纳效应护栏条纹长度

3 结束语

本文对法契纳效应的4个主要影响因素进行了分析，得到了最后显色效果和4个主要影响因素之间的函数关系.并将研究结论应用于高速公路限速管理中，设计了一种基于法契纳效应的护栏条纹，使驾驶员能在行车过程中实时得到超速状态信息，为减速标线的设计提供了一种新的思路和方向.

［1］SWEENEY D.Experience the fechner phenomenon［J］.Electronics Now，1998（6）：69－70.

［2］JARVIS J R.On Fechner－benham subjective color［C］∥London：Pergamon Press，2007：445－452.

［3］徐海松.颜色信息工程［M］.浙江：浙江大学出版社，2005.

［4］刘 兵.基于驾驶员视知觉的车速控制和车道保持机理研究［D］.武汉：武汉理工大学，2008.

［5］周孝波.基于视觉边缘率的高速公路弯道转向诱导设计方法及应用［D］.武汉：武汉理工大学，2010.

［6］潘兵宏，赵一飞，梁孝忠.动视觉原理在公路线形设计中的应用［J］.长安大学学报：自然科学版，2004（6）：55－59.