基于滑坡推力法的边坡稳定性计算＊

王玉平 曾志强

（宜宾学院矿业与安全工程学院1） 物理与电子工程学院2） 宜宾 644000）

滑坡是斜坡岩土体沿着贯通的剪切破坏面所发生的滑移现象，是地表的地质灾害之一，每年因滑坡、泥石流等造成的死亡人数很多.齐明柱［1］以具体的工程实践为例，介绍了如何使用不平衡推力法计算滑坡推力并讨论了安全系数的选用，陶连金［2］等人根据钻孔资料提供的岩土体和滑面的参数，并结合参数反算得到滑坡稳定安全系数.滑坡推力法主要应用于滑坡为折线形或可以简化为折线形滑坡的分析.由于它计算简单，概念明确、计算精度好，并且能够为滑坡治理提供推力，因此在交通部门、水利部门等得到广泛应用.我国铁路系统在使用该法治理滑坡方面积累了丰富的经验［3－5］.

1 滑坡推力法的基本理论

1.1 计算推力时基本假设

1）滑坡体不可压缩并作整体下滑，不考虑条块之间挤压变形.

2）条块之间只传递推力不传递拉力，不出现条块之间的拉裂.

3）推力以集中力表示，作用在分界面的中点.

4）顺滑坡主轴取单位长度宽的岩土体作计算的基本断面，不考虑条块两侧的摩擦力.

1.2 作用在滑块上的基本力系及计算公式

计算时首先在滑动主轴方向的地质纵断面上，将滑动土体划分为n个垂直条块，然后取单位宽度滑动土体的任一条块分离体作极限平衡状态下的静力分析，基本力系见图1.

图1 推力计算模型

式中：Pi为第i条块推力，kN／m；Pi－1为第i条块的剩余下滑力，kN／m；Wi为第i条块的重量，kN；ci，φi分别为第i块的粘聚力，kPa及内摩擦角，（°）；Li为第i条块长度，m；ai为第i块的滑面倾角，（°）；A 为地震加速度，g.

式中：Wi为第i条块滑体重量，kN；Li为第i条块滑带长度，m.

2）自重＋地震力

式中：A为地震加速度；Li为第i条块滑带长度.

2 工程实例分析

2.1 工程概况

2009年7月，宜宾县喜捷镇干坝村蔡山社发生滑坡，2010年8月份滑坡发生第二次滑动，滑体直接冲向居民区房屋，堵塞居民楼排水沟和晒坝，泥浆厚度约1m，同时该滑坡右侧还存危岩，滑坡在降雨、地震等作用的影响下，有可能再次发生滑动，威胁坡下龙池乡公路行车安全和下方住户生民财产安全.

蔡山社滑坡位于宜宾县喜捷镇干坝村蔡山社，场地内有龙池乡道，交通条件较好，距宜宾县城约25km，宜宾县属亚热带气候，气温高、湿度大、雨量充沛、无霜期长的特点，多年平均气温17.8℃，极端最高气温39.4℃，极端最低－2.6℃；本区属长江水系，有岷江、金沙江2大干流过境.县境多年平均降雨量1 063mm左右，所处地貌单元为丘陵地貌中的中丘地貌，地表水径流条件良好，汇水面积小，地表水缺乏，场地地下水主要为基岩裂隙水，区内岩体裂隙较发育，稳定地下水埋藏深度大；浅表主要为孔隙裂隙水，主要接受地表降雨补给，水量变化大，对滑坡、危岩稳定性影响较大.滑坡区所在宜宾县抗震设防烈度为7度［6］，设计基本地震加速度值为0.10g.

2.2 滑移面的确定及滑坡机理分析

滑移面的出现是滑坡发生的先决条件，因此，滑移面的确定对于滑坡治理具有重要的意义.首先要进行地面的工程地质测绘工作，将滑坡体上出现的有关裂缝绘制到大比例尺的工程地质平面图上，勾制出滑坡体的后缘界限，然后在滑坡体上平行及垂直主滑动轴方向布置一定的勘探钻孔和坑探.在钻孔中取岩芯并进行编录确定岩层明显受扰动的位置，在钻孔中间隔1～1.5m进行标准贯入试验，编制标准贯入（或重力触探）锤击数随深度变化曲线.滑坡的平面形态呈扇形，剖面形态呈阶梯状，滑坡体后缘高程约248m，前缘剪出口高程约228m，相对高差约20m，总体坡度约30°，地表纵长约27m，宽约45m，滑体后部较薄，滑体前缘、中部较厚，厚约3～4.5m，体积约5 000m3，主滑方向47°.蔡山社滑坡是沿基覆面而滑动的滑坡，滑坡基岩倾向与坡向斜交，为一斜向坡.该区切割深度不大，地形较缓，海拔约353 m，相对高差约50m.斜坡地形呈上陡下缓折线状，上部为陡坡地形，局部为陡崖，整体坡度约35°，滑坡体发育于斜坡中下部，危岩崩塌体位于斜坡顶部陡崖位置，斜坡中部已被当地农户的耕种而被开垦为阶梯状，坡度约30°.坡脚为当地居民自建房切坡，形成陡坎状高边坡，工作区内出露地层主要为第四系残坡积层、崩坡积层及侏罗系中统溪庙组（J2s）地层，场地于大乘向斜与楼东背斜的过渡地段，地层产状较平缓，但受柏树溪压性断裂构造的影响，区内岩层节理裂隙发育，岩体较破碎.岩层中发育的节理裂隙及其组合，易将岩体切割成块状或碎裂状，降低岩体的力学强度，破坏了斜坡的稳定性，随着应力重分布和卸荷等作用，陡倾的节理裂隙往往演化为拉张裂缝，常导致崩塌（危岩）的发生.

2.3 滑坡稳定性分析

本工程研究的滑坡体为第四系的残坡积、崩坡积土层，主滑面为第四系土体下覆基岩中的土岩接触面，该滑坡属浅层土质滑动.滑坡体地表纵长约27m，宽约45m，滑体后部与前缘较薄，滑体中部较厚，厚约3～4.5m，体积约5 000m3，属小型滑坡，该滑坡主要系前缘因房屋、公路建设切坡后形成属牵引式滑坡.选择2个典型的剖面进行滑坡稳定性计算，潜在滑坡的形态和特征如图2所示.

图2 典型剖面图

根据滑坡特征，滑坡稳定性计算公式采用滑面为折线形的堆积层滑坡稳定性评价和推力计算公式［7］，运用传递系数法开展滑坡稳定性系数及剩余下滑推力计算.

1）稳定性系数计算公式

其中：Ψj为第i块的剩余下滑力传递至第i＋1块时的传递系数（j＝i），Ψj＝cos（αi－αi＋1）－sin（αi－αi＋1）tanφi＋1；Wi为第i 条块的重量，kN／m；ci为第i条块粘聚力，kPa；φi为第i条块内摩擦角，（°）；Li为第i条块滑面长度，m；αi为第i条块滑面倾角，（°）；βi为第i条块地下水线与滑面的夹角，（°）；A 为地震加速度g.

2）剩余下滑推力计算公式选择Pi＝Pi－1ψ＋Ks·Ti－R1i.

式中：Kf为稳定系数；Ks为设计的安全系数；Ti为下滑力；Ri为抗滑力；ψ为传递系数.

2.3.1 计算工况 根据滑坡稳定性的影响因素分析，滑坡体在天然状态和暴雨、地震等条件下受到自重，水压力、地震作用力的影响，暴雨对滑坡的影响表现为改变滑坡体的含水量，从而改变滑坡体和滑动面的抗剪强度，进而影响滑坡的稳定性，根据滑坡体在不同条件下，确定3种典型的工况分析滑坡的稳定性特征.本滑坡防治工程等级为III级，选取如下：I工况，天然状态，安全系数取1.15；II工况，暴雨状态，安全系数取1.05；III工况，地震，安全系数取1.15.在附加地面荷载、地面动荷载工况下边坡稳定系数需另行校核.

2.3.2 计算参数的确定 根据滑坡体岩土的土工试验值，选取滑坡1—1′剖面和2—2′剖面类似工程经验数值和现场情况的反演综合确定滑坡体滑带的参数，见图3，4.

图3 滑坡推力计算1—1′剖面图

图4 滑坡推力计算2—2′剖面图

滑体主要由粉质粘土组成，含中量碎块石，滑体土天然容重取18.5kN／m3，饱和容重平均值取19.8kN／m3；抗剪强度参数见表1.

表1 滑体结构面抗剪强度参数综合取值表（饱和值）

滑坡1—1′剖面和2—2′剖面，前缘处在2010年暴雨充水后发生滑动.选取1—1′剖面和2—2′剖面已滑部分，作为实体模型恢复原地形联合反演计算，采用饱和状态来拟合暴雨工况.据野外调查滑坡体变形特征，确定强变形区已滑滑体在暴雨状态下为不稳定状态，稳定系数取Kf＝0.95～0.99进行反算，反分析计算结果见表2.根据室内实验值、反演结果和相关规范经验值确定滑坡体滑带参数如表3.

表2 反分析计算结果表

表3 滑坡体滑带参数综合取值表

3 滑坡稳定性评价

在计算工况下对滑坡各剖面按折线形传递系数法进行稳定性及推力计算，结果见表4.

表4 滑坡稳定性和推力计算结果

根据滑坡体变形特征及目前各滑体所处的状态，结合稳定性计算结果，可以将滑坡稳定性评价标准划分如下：Fs＜1.0不稳定；1.0≤Fs＜1.05欠稳定；1.05≤Fs＜1.15基本稳定；Fs＞1.15稳定.该滑坡在天然状态下，1—1′、2—2′剖面处于稳定状态，，在暴雨状态下，，1—1′、2—2′剖面处于不稳定状态，以上计算结果与野外调查得出结论一致.滑坡体主要由含碎块石、角砾粉质粘土组成，滑床为紫红色泥岩，现场调查表明，滑坡体所反应的宏观变形迹象已很明显，主要是由于前缘坡脚建房切坡，导致滑坡坡体失去支撑后形成临空面，在降雨等作用下逐步失稳滑动.滑坡体上形成了拉张裂缝和剪切裂缝，以上变形均在暴雨时发生，在天然状态下，滑坡均未发生滑动，变形未加剧.反应了滑坡在天然状态处于欠稳定～稳定状态，在暴雨是处于不稳定～欠稳定状态.

4 结束语

本文以宜宾市宜宾县蔡山社滑坡体为例，该滑坡经历了剧滑阶段，经变形破坏与应力重新调整后，现处于暂时稳定阶段.在暴雨、地震或其他异常地质营力的诱发下，发生再次滑移的可能性较大，可能会再次滑动威胁下方公路行车安全和当地居民生命财产安全.因此，对滑坡进行稳定性分析，计算3种工况下的安全系数，并对滑坡力学参数进行反演分析，分析结果表明，当滑面段倾角与坡面倾角接近时，采用不平衡推力法误差较小，计算结果与野外调查得出结论一致，为后续滑坡治理方案制定提供了依据.

［1］齐明柱.不平衡推力法在滑坡治理工程中的应用［J］.中国地质灾害与防治学报，2011，22（2）：34－38.

［2］陶连金，沈小辉，王开源，等.某大型高速公路滑坡稳定性分析及锚桩加固的模拟研究［J］.工程地质学报，2012，20（2）：259－264.

［3］王恭先，徐峻龄，刘光代，等.滑坡学与滑坡防治技术［M］.北京：中国铁道出版社，2004.

［4］徐邦栋.滑坡分析与防治［M］.北京：中国铁道出版社，2001.

［5］铁道部第一勘测设计院.铁路工程设计技术手册：路基［M］.北京：中国铁道出版社，1992.

［6］中国建筑科学研究院.GB50011－2010建筑抗震设计规范［S］.北京：中国标准出版社，2001.

［7］国家安全生产监督管理局.DZ／T 0218－2006滑坡防治工程勘查规范［S］.北京：中国标准出版社，2006.