基于比例公平的下行联合分组调度算法

杨本臣，汪 洋

(辽宁工程技术大学 a.电气与控制工程学院；b.研究生学院，辽宁 葫芦岛 125105)

1 概述

为了提高移动通信业务的质量，以适应快速增长的用户数据量需求，国际电联(International Telecommunications Union,ITU)已经定义了4G系统的标准，使得LTE在各方面性能有了大幅度提升，下行峰值速率更是达到了1 Gb/s。这种 4G系统也被称为高级国际移动通信(International Mobile Telecommunications-advanced,IMT-A)。

IMT-A系统要求在达到多用户所需求数据速率基础上，尽可能降低服务成本和提高服务质量(Quality of Service,QoS)。3GPP确定了高级长期演进(Long Term Evolutionadvanced,LTE-A)作为长期演进(Long Term Evolution,LTE)的演进系统，以此来达到IMT-A的要求[1-2]。随着需求带宽增加到了100 MB，载波聚合技术也就应运而生。

载波聚合技术是 LTE-A系统中的关键技术之一。在LTE-A系统中，载波聚合(Carrier Aggregation,CA)具有其他技术所无法比拟的优越性，它可以聚合多个子载波支持更广泛的传输带宽[3]。

在LTE-A系统中利用载波聚合技术设计一个理想的分组调度算法是非常困难的。这是因为要实现这样的调度算法必须满足以下4个条件：(1)需要在存在大量成员载波(Component Carrier,CC)的条件下，很好地控制分组调度。(2)需要根据复杂的通信环境提供不同的QoS。(3)必须达到很高的系统吞吐量。(4)考虑用户之间的公平性问题[4]。

从文献[5-6]可以看出，不管是对成员载波系统负载、时延的考虑，还是对系统吞吐量、用户间公平性的考虑，联合分组调度算法相对独立载波调度算法均有不同程度的改善。文献[7-8]并没有明确给出具体的调度算法来提高系统的性能。

文献[9]通过引入载波聚合中的无线资源管理机制，基于传统比例公平(Proportional Fair,PF)算法提出了一种BPF(Balanced PF)算法，有效地改善了用户吞吐量与用户之间的公平性。但他们均没有考虑到实时(Real-time,RT)用户数据与非实时(Non Real-time,NRT)用户数据同步传输的问题。由于RT与NRT的信道特征和QoS不尽相同，因此传统算法很难达到理想的调度要求。本文提出一种基于比例公平的下行联合分组调度算法。该算法将某些固定数据资源分配给RT用户，并适时传输NRT数据包。

2 调度模型

为了更好地说明该算法，本文假设一个小区内包括一个基站(Base Station,BS)和n个用户终端(含RT用户和NRT用户)，有c个相邻同频段的成员载波(CC)在一个BS中聚合，且所有成员载波带宽相同。设第 i(i=1,2,…,c)个成员载波上有bi个资源块(Resource Block,RB)。其中，RB为最小资源调度的分配单元。因此，在载波聚合下，共有btotal=个RB可用于数据传输，假设每个RB上的传输能力相同。

基于以上假设，构建一个本文系统模型，如图1所示。

图1 调度模型

分类器将要传输的数据分为RT和NRT用户数据，并把这些数据分别送到RT和NRT传输队列。根据先来先服务(First Come First Served,FCFS)原则，适时的将RT数据和NRT数据送到设计好的调度器中传输。这里，定义一个参数δRT作为每一个RT数据的时延约束阈值。此外，假设每个传输队列的缓冲容量为无限大。

由于频谱利用率高、带宽可扩展性大、抗多径衰落的能力强等特点，因此正交频分多址(Orthogonal Frequency Division Multiple Access,OFDMA)技术已经成为下行链路的主流方案。这里将每个OFDMA的下行帧tOFDMA定义为一次分组调度的run，并把当前的一次run记为s。

由于高斯白噪声会对独立的瑞利慢衰落信道造成干扰，因此数据的传输速率应大于衰落速率。这里采用自适应调制编码(Adaptive Modulation and Coding,AMC)技术和混合自动重传技术(Hybrid Automatic Repeat Request,HARQ)使每个传输数据包在物理层上实现最佳数据传输速率。

3 分组调度算法

3.1 传统PF算法

PF算法是指在调度过程中，用户瞬时传输速率与平均传输速率的比值。该算法可以有效地平衡用户公平性和系统吞吐量之间的矛盾。表达式为：

3.2 联合分组调度算法

该算法分析的目的是尽可能地优化系统的整体吞吐量，并考虑到所有用户的公平性和 RT用户的服务质量要求。

如图1所示，NRT数据包在NRT队列中缓冲，并定期被发送到传输队列。每次发送的数据包称为一个传输片，记其长度为 tth，它是每一次 run的特定整数倍，即每一个OFDMA帧长的特定整数倍。在实际中，该特定值可由自适应调制编码技术调节，以达到在高系统吞吐量的前提下满足系统整体性能的需求。RT数据包在RT队列中缓冲，并逐个被发送到传输队列。

设定一个因数 ε，使得 ε=bNRT/btotal，其中，bNRT∈{1,2,…,btotal}，bNRT可以与btotal共享资源。因此，对于NRT数据包，可被调度的就只有 εbtotal个，而RT数据包则不受ε的限制。换句话说，总有(1−ε)btotal个资源块预留给RT数据包调度。由此，当系统中NRT数据包超过负载时，RT数据可以在一定程度上受到保护。

在当前调度 run(记为 s)的初始时刻，给所有用户的平均数据速率赋初值。并采用以下步骤完成当前调度：

(1)如果当前调度的tth是run的整数倍，则将之前run里NRT队列的NRT数据包送到传输队列，但只有 εbtotal个RB可用于传输队列。

(2)将之前run里RT队列的RT数据包送到传输队列。

(3)如果时延约束不满足阈值δRT的约定，则放弃传输队列中的RT数据包。

(4)在传输队列中 CC上系数 i=1的资源块开始调度数据包。

(5)对式(1)进行优化，计算公平向量 T(i*, j*,k*)，该优化式可表示为：

其中，Rk(i,j,s)为用户k到BS在当前调度 s成员载波i上资源快j的瞬时数据传输速率；为用户k在当前时刻之前的平均数据传输速率。

(6)传输用户k*载波i*上的资源快j*。此时，如果RB大于预设数据包的RB，则分段传输数据包。可以看出，每个传输片可能在不同run中被传输。

(7)更新每个用户k的平均数据速率，如下：

其中，τ为固定值，用于衡量平均吞吐量窗口的大小，可根据实际调度需求进行设置。

(8)检查 run中是否有空间分配资源。若有，返回步骤(4)，若没有，返回步骤(1)执行下一次run。

步骤(6)中下行数据传输架构可用图2表示。设基站中共有5个用户和2个成员载波，设 ε=b1/btotal。其中，用户 4为 NRT用户，其余为 RT用户。根据上述定义，用户4只能通过第一个CC传输，而其他RT用户则不受因数ε限制，既可以通过CC1传输，又可以通过CC2传输。如图所示，当用户 4首次传输的数据包比预设资源块大时，数据包便会分段传输，当前 run中未被传输的数据将重新获取一个新的资源块留到下次 run中传输。同时，在传输队列的缓冲区已有后续资源快等待调度。

图2 下行数据传输架构

3.3 基线调度算法

为了阐述本文算法在多载波数据包同步传输方面的优越性，设计了一个基线调度算法与本文算法进行比较。

在基线调度算法中，数据包只能采用单载波独立调度，而本文高效调度算法可以聚合多载波同步传输。因此，基线调度算法只能给每个RT用户随机分配一个特定的CC进行数据包传输。同时，只能给每个NRT用户随机分配一个因数ε限制下的特定CC传输数据包。如在图2中，所有的NRT用户只能通过CC1传输。基线调度算法与高效算法在同一ε约束条件下进行。故因数ε的变化对仿真结果微乎其微。不仅如此，由于各个子载波经历不同程度的衰落，因此可以根据各个子信道的实际信道状况灵活地分配发送功率和信息比特。与单载波系统相比(即基线调度算法)，多载波聚合使用链路自适应技术具有更高的灵活性，并且能够获得更好的系统性能。基线调度算法的其他步骤与高效调度算法对比无任何变化。

4 实验结果与分析

通过对系统吞吐量、平均时延以及用户间公平性系统级仿真对比，对其性能进行评估。

设半径为1000 m的小区，在其临近的2 GHz频段内有 2个成员载波在一个基站中聚合并传输数据包。每个成员载波的带宽设为5 MHz，每个成员载波包含512个副载波，且 FFT数为 512。设，τ=6。 tOFDMA设为每 5 ms通过48个OFDMA符号。仿真时间设为108个OFDMA符号。共有8个RT用户和8个NRT用户，且所有用户均满足均匀分布。每个 RT用户在任意方向上的移动速率为3 km/h。假设NRT用户均在固定位置接入网络。tth和δRT分别设为3个和20个run。需要注意的是，这里的ε和tth值不是固定值，在实际中，RT用户与NRT用户比例以及tth均可采用添加自适应功能模块实现自适应调节。自适应调制编码技术和混合自动重传(Hybrid Automatic Repeat Request,HARQ)技术，可让每个传输数据包在物理层上实现最佳数据传输速率。

本文采用ON-OFF泊松流量模型[11]为RT和NRT数据包提供流量资源，且所有用户的流量都依靠ON-OFF模型独立产生。当流量模型为OFF时，RT和NRT数据包均满足指数分布，且持续时间分别为0.03 s和0.05 s；当流量模型为ON时，RT和NRT数据包均满足截断的几何分布，且持续时间分别为0.01 s和0.1 s，此时，RT数据包和NRT数据包大小分别为100 Byte和300 Byte。设数据包产生率是一个变量，若其大小超过1500 Byte，则将会重新产生一个数据包。在频段为f(2 GHz≤f≤6 GHz)之间的宏单元小区上的路径损耗模型表述为：

其中，d为用户与基站之间的距离。

4.1 吞吐量比较

图 3为随系统负载变化下，本文算法与基线调度算法在系统吞吐量方面的比较。

图3 吞吐量随着系统负载的变化

系统负载依赖于数据产生速率的变化，可以表示为总的数据包到达速率与最大系统服务率之间的比值。最大系统服务率大约为14.8 Mb/s，这个值是在考虑不同衰落情形下得出的最大平均服务速率。

图3中本文算法比基线调度算法有更高的系统吞吐量。尤其当系统负载很大时，本文算法的优势会更明显。可以看到，当系统负载为1时，系统吞吐量大约有13%的提升。因为当系统负载逐渐增大时，就会有更好的能力去避免或者跃过用户调度时的暂时性衰落。换言之，系统负载越大就越容易实现位置(空间)的多样性。总的来说，随着系统负载的增加，系统的吞吐量会有更加明显的提高。

4.2 数据包时延比较

当一个数据包到达分类器时开始检测数据包时延，并一直持续到这个数据包全传输完毕。设数据包进程在分类器的时间可以忽略不计。图4和图5分别为不同系统负载时RT和NRT的平均数据包时延的对比。

图4 不同系统负载时RT平均数据包时延的对比

图5 不同系统负载时NRT平均数据包时延的对比

如图4和图5所示，无论是RT数据包还是NRT数据包，本文算法比基线调度算法的平均时延都要低。当然，本文算法RT数据包的平均时延是最低的。这是因为之前设定的因数ε可以适当地在竞争中保护RT数据包。

从图4可以看出，2个算法RT数据包时延均不是单调递增的。这是因为其中有些RT数据包不满足阈值δRT=20，run=0.1 s的限定。在系统负载很高时，RT数据包的最大平均时延总为0.1 s。

从图5可以看出，当系统负载非常高时，本文算法NRT数据包时延与基线调度算法相比有较明显增大。由于RT数据包的传输不受载波的限制，会在 2个载波中平行传输数据，因此NRT用户就会有更好的机会在CC1中传输。

4.3 用户间公平性比较

系统的吞吐量和平均时延可以很好地分析系统性能，但公平性分析却是对每个用户性能的讨论。公平指数[12]可以定义为：

其中，如果RT数据不满足阈值δRT的约定，就会被丢弃掉。

不同系统负载下的公平性指数对比如图 6所示。与基线调度算法相比，本文算法的公平性指数会更高一些。这是因为，载波聚合中每个RT用户均可利用所有载波资源，但独立载波只能使用单一的载波资源。换句话说，独立载波不满足δRT阈值的比例会更大一些。也就是说，的变化会更大，F会更小。另外，当系统负载很低时，公平性指数几乎等于1。

图6 不同系统负载下的公平性指数对比

从仿真结果来看，该算法在系统吞吐量、平均时延、用户公平性上得到有效提高。尤其是当系统负载很高时，时延性能的改善会更加明显。自适应调制编码技术和混合自动重传技术在LTE领域的广泛应用，对于兼容LTE系统的LTE-A来说，将并不是难题。总的来说，该算法的成员载波得到有效利用，RT数据和 NRT数据能够适时传输，系统性能得到明显改善。

5 结束语

本文提出一种基于比例公平的下行联合分组调度算法，只要适当调整ε和tth就可以很好地满足QoS的要求，能兼顾RT用户与NRT用户，达到很好的用户公平性。实验结果表明该算法的有效性。如何进一步优化跨成员载波的自适应调制，提高系统的灵活性和自适应能力，使RT与NRT用户达到最好的系统整体性能是今后的研究重点。

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