基于CCD的大型台阶轴锻件同轴度测量

佟 金，王亚辉，卢纪生，张书军，陈东辉

（1.吉林大学 工程仿生教育部重点实验室，长春 130022；2.吉林大学 生物与农业工程学院，长春 130022；3.School of Computing and Technology，The University of Gloucestershire，The Park，Cheltenham GL502RH，UK）

0 引 言

在锻件生产过程中，如何在近千度的高温下，在线测量锻件的几何参数一直是长期未能解决的技术难题。目前，许多锻件生产厂还在采用简单工具人工测量锻件的直径或长度；而尚无法进行台阶轴同轴度的在线测量。因此在加工台阶轴锻件时，为保证后期加工质量，不得不加大冷加工余量，最大直径为400～550mm的台阶轴类锻件的加工余量可达30mm；最大直径大于1000mm的台阶轴类锻件的最大加工余量为40mm［1］，由此造成的锻件损耗平均达15%［2］。如果离线测量，需要另加辅具定位，测量时间长，对生产效率和锻件质量均有较大影响。

目前我国年生产大锻件约40万吨［3］，如果将上述的锻件损耗降低50%，每年将可节省3万吨钢材，由此带来的直接经济效益近亿元。如果计入后期的冷、热加工及运输成本，提升经济效益的空间更大。

针对该问题的研究已取得了一定的成果。但多数的研究都侧重于锻件直径和长度的测量。如韩国的双频激光器测量系统［4］由3个激光器和彼此正交的2个长导轨组成，激光器所发射的激光束投向锻件，则两激光束之间的距离即为所测锻件长度（厚度或直径）；德国的LaCam－Forge系统［5］，是将激光测量系统安装在某一固定位置，通过对大锻件的连续扫描，采集大量的锻件表面数据，最终通过图像处理完成锻件的尺寸测量。我国上海交通大学的激光雷达法［6］是通过激光测距仪对大锻件表面进行连续扫描，根据一定的数学模型计算扫描点的三维坐标，从而计算出大锻件的尺寸。上述方法均采用激光器作为核心的测量工具，而激光器只能在30℃以下环境中工作，在大锻件高温生产环境，其测量精度将受到影响。郑宇提出了一种基于激光的同轴度测量方法［7］，通过激光扫描获得锻件表面被测点的位置坐标，该坐标经计算机处理后得到锻件的同轴度信息。由于该方法同样使用了激光器，所以测量精度仍会受到高温的影响。

本文提出了一种测量大锻件同轴度的新方法。该方法采用面阵CCD作为测量工具；面阵CCD可实时获取锻件的图像，便于操作人员实时监控锻件的生产过程；操作人员可以在获取的锻件图像上选取适当的位置进行测量。在该方法的基础上开发了原型系统，并对系统测量同轴度进行了实验验证。实验采用自主开发的软件进行图像处理。测量结果反映测量综合误差在合理范围之内，单次测量时间在10s之内。面阵CCD具有体积小、可靠性高、测量速度快及对工作环境无特殊要求等优点。

1 测量原理及系统简介

采用面阵CCD作为主要测量元件的大锻件测量系统的结构如图1所示。系统由数据采集子系统、数据处理子系统及数据输出设备组成。首先由CCD获取锻件图像，然后由图像采集卡进行A／D转换，再由图像处理软件对转换后的数据进行处理，最后用相应的数学模型计算出台阶轴的同轴度。

图1 大锻件测量系统Fig.1 System diagram

1.1 测量过程

测量过程由5个主要阶段组成:

（1）采用CCD拍摄锻件侧面图像（图2（a））；

（2）使用图像分割软件将锻件从背景中分割出来；

（3）提取锻件轮廓（图2（b））；

（4）沿轴向选取若干测量位置，获取相应位置的上下边界坐标；

（5）将坐标值代入相应的数学模型，计算出锻件的同轴度。

图2 台阶轴图像Fig.2 Image of the forge component

为实现以上过程，必须建立相应的数学模型及图像分割算法。

1.2 同轴度的数学模型

1.2.1 照相机成像模型

同轴度的数学模型建立在CCD照相机的成像原理上。CCD成像采用传统的针孔模型（图3），其中O点为照相机镜头的光心，X轴和Y轴分别与像坐标系的x轴和y轴平行，Z轴为照相机的光轴，与像平面垂直。光轴与像平面的交点O1即为像坐标系的原点。由点O及X，Y，Z轴组成的直角坐标系称为照相机坐标系，OO1为照相机焦距f。

图3 照相机成像模型Fig.3 Camera imaging model

空间任意一点P在像平面上的成像位置p可以用针孔模型近似表示，即任意点P在图像上的投影位置p为光心与P点的连线OP与像平面的交点，由比例关系可知

式中:（x，y）为P点在像坐标系下的坐标；（XP，YP，ZP）为空间点P在照相机坐标系下的坐标；f为照相机焦距。

1.2.2 中点测量的数学模型

锻件中点测量示意图如图4所示。图中的圆表示锻件轴向方向的投影，Z轴为CCD的光轴，Y轴沿锻件径向并且通过锻件中心C，CCD镜头中心距离锻件中心的水平距离为物距L0，O为镜头中心，从镜头中心作两条直线与工件相切，切线AO与圆的切点为N，CN 长度为R，即锻件的半径，切线AO、BO与Y轴的交点分别为A（0，a）和B（0，b），与Z轴的夹角分别为α和γ。

由式（1）可知，图4中DA和DB的长度a和b分别为

图4 锻件中点测量示意图Fig.4 Center point measurement model

式中:ya，yb分别为点A，B在像平面上的投影的y坐标。

在直角三角形COD中

根据三角公式，式（4）可简化为

在直角三角形OAD和OBD中

所以公式（5）可转化为

由此可知锻件中心C的坐标为（0，c），c＝CD。

1.2.3 台阶轴的同轴度检测

同轴度检测示意图如图5所示。经过图像处理后，获得如图2（b）所示的轮廓图；在轮廓图上选取测量位置，获取该位置处轮廓上下边界坐标P（x1，y1），Q（x1，y2）。根据公式（1）（6）可计算出该位置处锻件中心点A的坐标为

同理可以计算出锻件其他两处中心点的坐标B（xb，yb）和C（xc，yc）。

图5 同轴度检测示意图Fig.5 Coaxiality detection model

在图5中，向量

由式（8）得:

若sinθ＝0，则点A，B，C在同一直线上，即A，B，C同轴；若sinθ＞0，则点C在直线AB 上方；若sinθ＜0，则点C在直线AB下方；点C到直线AB的距离d为

同轴度误差为

2 系统结构

2.1 系统硬件

系统的硬件由工业控制机，CCD照相机，图像采集卡及LED显示屏组成（见图6）。工业控制机对摄像系统、LED显示系统、测量系统进行控制。本系统使用的是1280×960的面阵式CCD照相机。CCD照相机通过图像采集卡与工业控制机相连；由CCD照相机获取锻件图像，经图像采集卡转换后传入计算机，再由图像处理软件处理，处理结果经计算机显示屏或LED显示屏输出。

图6 系统硬件示意图Fig.6 System hardware

2.2 系统软件

系统软件平台为 Windowsnt 4.0。软件用Visual C＋＋6.0编制。软件由参数设置、图像采集、图像处理及结果输出组成。

软件界面如图7所示。界面左侧窗口显示CCD获取的锻造现场实时视频信号；右侧窗口显示从视屏信号中截取的现场图像。由图像处理软件对截取的图像进行处理。首先去除图像的噪声；然后进行图像分割，将锻件与背景分离；接下来确定锻件的轮廓，并选取若干测量位置；获取各个位置上下边界的坐标；将坐标代入公式（7）计算出各位置中心点坐标；最后使用公式（10）（11）进行同轴度判断，并计算同轴度误差。

图7 软件操作界面Fig.7 Software interface

系统中采用中值滤波配合形态学方法作为滤波算法［8］，实验结果显示该算法可去除CCD获取的图像中的噪声。

由于图像分割直接影响最后的测量结果，所以系统中采用改进的区域生长算法进行图像分割。该算法可直接用于彩色图像，通过为像素的r，g，b分量设置不同的阈值，以确定是否将给定点加入生长区域。该算法的处理步骤如下:

（1）在图像的锻件区域选取一点P0（x0，y0）。

（2）去点P0的四个邻点P（x，y），检测点P的r，g，b分量是否满足生长条件；如果它们全部满足条件，将点P与P0合并（将他们放入同一区域），并将点P压入堆栈。

（3）从堆栈中弹出一点，将它作为新的P0重复步骤（1）。

（4）若堆栈为空，则算法结束。

3 实验结果及分析

选取一个已知参数的台阶轴（见图8）作为实验对象，该台阶轴的最大直径为500mm，同轴度误差为0.02mm；测量物距为4000mm。在轴上选取4个测量位置进行同轴度检测。实验分为10组，每组实验均在上组实验的基础上将锻件旋转20°，然后对 A，B，C，D 四个位置进行多次检测。

图8 被检测台阶轴Fig.8 Object to be measured and the position of the diameter measurement

3.1 实验结果分析

第1组实验结果如表1所示。表1显示，该组测量的最小误差为0.86mm，约为锻件最大直径的0.172%；测量的最大误差为1.44mm，约为锻件最大直径的0.288%；平均误差为1.24mm，约为锻件直径的0.244%。该结果说明，通过多次测量取平均值为结果，可在一定程度内降低测量误差，因此在实际使用时，可根据现场的需求，增加测量的次数，以提高测量结果的准确度。

表1 第1组同轴度检测结果Table 1 Results of the first set coaxiality detection

第2至第10组检测的结果见表2。实验结果显示检测的最小同轴度误差为0.87mm，约为锻件最大直径的0.174%；最大同轴度误差为1.50mm，约为锻件最大直径的0.3%。该台阶轴的给定同轴度误差为0.02mm。该结果显示，系统在测量直径为500mm的台阶轴时，误差在1.5mm以内，若应用于实际生产，可大大降低所需的加工余量，从而达到提高生产效率、降低成本的目的。

表2 第2组至第10组同轴度检测结果Table 2 Results of the second set to tenth set coaxiality detection

不同测量次数的同轴度检测结果略有不同，这可能是由以下原因引起:

（1）锻件表面平整度。锻件表面微小的突起都会导致不同位置的检测结果不同。

（2）图像处理算法的精确度。因为需要通过软件来确定锻件的边界，所以是否能准确确定锻件的边界将直接影响检测的结果。

（3）CCD照相机的分辨率。在数字图像中使用像素来表示图像，这导致图像中锻件的轮廓会与实际的锻件有细微的差别，从而导致最后的误差。

为改善测量结果，可采取以下措施:

（1）对同一位置多次测量后取平均值为最后的测量结果。

（2）改善图像处理软件，尽量提高处理的精度。

（3）提高CCD照相机的分辨率。

3.2 经济效益分析

以一普通台阶轴锻件为例进行经济效益分析。该锻件的最大直径为500mm，粗轴部分长为1000mm，细轴部分长为2000mm，台阶高度为50mm。使用传统方法和使用CCD测量方法所需材料和成本对比见表3。

表3 传统方法和CCD方法的经济效益比较Table 3 Comparing of traditional method and CCD－based method

由表3可见，使用CCD方法可节省材料0.085m3，约0.72t，合计0.3万元，约为成本的7%。若考虑到后期冷加工及运输，还可节省更多的费用。另外，本例中采用的是实心轴，而在实际生产中还会加工空心轴，这样节省的费用与占成本的比例将大大提高。

4 结束语

提出并开发了一种基于CCD的锻件集合尺寸在线测量系统，该系统可用于在线测量锻件的多种集合尺寸，并可用于在线测量台阶轴的同轴度。实验显示，该系统可在距锻件4000mm处进行在线检测，从而实现了远程非接触在线测量；该系统在线检测最大直径500mm的台阶轴时，最大误差小于1.5mm，可大大降低所需的加工余量，该系统应用到实际生产中，可提高生产效率，降低生产成本。

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