通识课《数学思维与生活智慧》的设计与教学

武翠芳 马 瑶

（玉溪农业职业技术学院 云南 玉溪 653106）

通识教育是指普通高等教育中相对于专业教育而言的部分，其本意是为了抵抗后现代社会条件下单纯强调专业知识技能而呈现出的实用主义、工具主义、功利主义教育倾向，强调人的全面、和谐发展，它与专业教育一起构成普通高等教育的全部内容。高职教育作为我国高等教育中的一个有机组成部分，担负着培养适应社会需求的生产、建设、管理、服务一线的具有较强实践能力和良好职业道德以及丰富内在素质的高等复合型人才的任务。由于它强调直接服务于社会经济发展，因此，高职教育人才培养中难免存在专门化、技能化、工具化的功利主义倾向。如何提高人才培养质量，使受教育者不仅有一技之长，顺利就业，而且还具备可持续发展的后劲，增强其职业迁移能力，成为新形势下高职教育面临的突出问题。这种具有自我发展素质的“职业人”的培养并不能依靠单纯的技术教育和培训所能完成，必须将通识教育纳入其中。这既是教育的需求、社会的需求，更是个体长远发展的需求。为此，本人向学院申请开设《数学思维与生活智慧》这门通识课。以下是笔者讲授这门课程的思想认识、教学目的、实践体会和经验总结，意在与关注高职教育，尤其是高职通识教育课程建设的广大师生和教育工作者们交流思想和认识，以进一步完善这一课程的建设与讲授。

开设《数学思维与生活智慧》通识课的必要性

近年来，在强调以实用为目的、以“必需、够用”为原则的高职高专数学教学改革大潮中，高职数学教学的现状并不乐观。在课程规划中，某些教学管理人员片面地认为：高职数学只是专业课的一种工具，甚至是可以不要的工具。于是，许多系部和专业课程体系中不再设置数学课程，数学教师被迫改行。即使现在开设的高职数学课的少数专业，数学教学的课程内容也主要局限于数学的知识成分。数学课堂常常重结论，不重背景，重计算，不重推理；重知识，不重思想。对于学生利用数学的理性思维看待问题的出发点及变化规律，用敏捷的逻辑思维分析问题的数学素质能力培养却很少涉及，致使学生处于被动的学习氛围之中，无法体会数学的真正内涵与魅力，数学素质较差。《数学思维与生活智慧》强调数学与现实生活的联系，通过对一些在生活中经常萦绕在人的脑际，并为很多人感兴趣的问题的探讨，使学生了解在生活细节中的数学层面，以及数学对人的深远影响，体会数学的魅力，从而进一步激发学生养成利用数学的理性思维看待生活问题、用敏捷的逻辑思维分析解决问题的良好内在素质。开设这门课程，既可以丰富高职高专院校课程体系结构，也可以在一定程度上纠正和弥补上述高职数学教学现状带来的高职学生数学素质较差的弊端与不足。

《数学思维与生活智慧》的设计思路

作为通识课程《数学思维与生活智慧》的设计初衷是：打破学科知识体系，从宽视野、多层面选择教学材料，以期达到引导学生去品味数学的思想、方法、精神及其价值的目的，并实现启发其心智、开阔其眼界、激发其数学感觉和兴趣的效果。在施教方式上，首先，改进“课堂灌输—课后复习巩固—考试过关”的传统程式，使之适合通识教育的教学要求和情况；其次，运用先进、灵活、多样的教学手段和工具，创设有助于学生自主学习、合作交流的情景，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动体会到数学思维和数学方法在分析问题、解决问题时所显示出来的魅力。

《数学思维与生活智慧》课程定位为学院公共选修课，共计16学时，学分，教学内容设计为以下三章。

第一章（2学时）：认识数学 数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学。长期以来，在人们认识世界和改造世界的过程中，数学的内涵和魅力随着时代的发展不断地丰富。但在中学，数学作为一门重要的基础课程，因受升学功利主义影响，大量的习题使学生无法领略到数学丰富的内涵与魅力，而对数学产生了枯燥乏味的感觉，从而萌生出厌学情绪。为此，我们从历史发展的角度描述数学，使学生对数学的概貌有了一个总体的认识，即：数学不仅是一种重要的工具，也是一种思维模式；不仅是一门科学，也是一种文化；不仅是一些知识，也是一种素质。

第二章（4学时）：生活中处处有数学 数学思维渗透于社会和生活的每一个角落，无时无刻不在影响着我们的行为和思维模式，每个人都在有意无意地运用数学的思维方式。本章通过对一些在生活中经常萦绕在人的脑际，并为很多人感兴趣的问题的探讨，体会数学的魅力，从而进一步激发、培养学生利用数学的理性思维看待生活问题、用敏捷的逻辑思维分析解决问题的良好内在素质。

第三章（8学时）：数学思维以及数学思维的养成思维就是人的理性认识过程。数学思维是指人脑关于数学对象的理性认识过程。可广义地理解为，包括运用数学工具解决各种实际问题的思考过程。数学思维包括严密的逻辑思维和抽象、直觉、创造以及反思等非逻辑思维。数学思维的养成往往要借助数学问题的思考、分析与解决。为此，本章我们在内容的选取上立足于学生已有的数学知识对象，在创设思维情境上下工夫，使之在对所选取的每一个训练项目的每一个环节中都伴随着重要的数学思维活动。主要内容有：

第一节：隐藏智慧的精灵——数字的故事；

第二节：符号衍生出来的烂漫——运算的故事；

第三节：探究无知世界的奥秘——代数的故事；

第四节：认识无处不在的图形——几何的故事；

第五节：偶然之中的必然——统计与概率的故事；

第六节：让一切变得简单——逻辑推理故事。

课程总结（2学时） 最后，我们还用一次课的时间来总结所讲内容并留下时间让学生交流、撰写学习心得。

教学实践及体会

在玉溪农业职业技术学院引入学分制背景下，笔者在今年春季学期向学院教务处申请《数学思维与生活智慧》课程并进行首轮教学实践。以下是有关教学实践和个人随想。

基本情况：这门课定位为学院公共选修课，每周两节课，安排在周四的晚上 8∶00～9∶40，教学实数是 16学时，一个学分。选这门课的学生有63人，来自玉溪农业职业技术学院的几乎所有院系。他们对《数学思维与生活智慧》要讲的话题抱有较强的好奇心和兴趣。他们对中学所接受过的数学教育过程中自己始终处于被动盲目、疲惫应付的状态甚为不满，渴望了解数学的真谛和所揭示的现象。因此，我多方搜集整理教学资源制作成精美的教学课件PPT，努力把课堂营造成数学感觉相互传递的场所。

例如，在讲解第三章“数学思维以及数学思维的养成”的一次课上，我先请学生观看了一段刘三姐与秀才的对歌视频。其中，一位秀才摇头晃脑的唱词：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”其实是一道数学题，学生在我的引导下，首先从歌词中利用抽象思维抽象出数学问题：设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，于是有x+3y=300，其中：0＜x＜y＜300，x 与 y取奇数。 接下来，用学生已有的解不定方程的知识就可获得符合题意的12组解（见下页图1）。

对歌中舟妹所答只是其中的第一解，恰好一语双关回击了财主请来的“三个狗奴才”。紧接着，我又给出了一个同样要用解不定方程的方法求解的“巧算生日”的题目让学生模仿完成。学生通过对比，从中抽象出揭示题目内在联系的解不定方程的数学知识，并加以运用，最终解决了问题，且在轻松愉悦的环境中，学生激活了数学思维并得到了一定程度的训练。

虽然现在课程还未讲完，还没有让学生交流学习心得，但每次课后都有学生与我愉快交流。曾经十分害怕学数学的学生告诉我，通过这一课程才真正了解到数学竟有这样的魅力，曾经学习数学总处于一种被动、疲惫的应付状态，现在才感受到数学思维的奥妙。

图1 学生获得的不定方程12组解

当今，我们所面临的是以知识经济为主的时代，数学应用的领域大大扩展，从自然科学到社会科学，乃至文化艺术。数学思维正在主导和改变着人们的思维方式。在高职院校开设《数学思维与生活智慧》通识课，一方面，可以让不同专业的学生感受到生活是美好的，数学是智慧的，数学慧眼看生活，生活更精彩的人文主义精神；另一方面，为学生拓宽了学习通道，是高职院校实施人才培养目标的可行途径。

[1]顾沛.数学文化课程建设的探索与实践[M].北京：高等教育出版社，2009.

[2]任勇.精彩数学就在身边[M].北京：中国人民大学出版社，2011.

[3]郑余梅.关于学生数学思维的培养[J].北京人民警院学院学报，1998（1）.