高职高专高等数学立体化教学模式探究

徐东方

（河南职业技术学院，河南 郑州 450046）

我国已经进入高等教育的大众化阶段，建立高水平应用型大学是高职高专院校发展的目标。根据高职高专的培养目标，高等数学教学的任务是进一步学习和掌握该课程的一些基础概念、基本理论和基本运算技能，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和空间想象能力以及严谨的科学态度，并能根据生活中和工作中的实际问题所提供的条件，进行分析和判断，运用所学基本知识，建立简单问题的数学模型，学会运用数学软件的技能，以提高大学生的综合素质。高等数学作为一门基础课、工具课，要体现突出与专业的融合，为专业服务的思想。在这种背景下，培养学生适合学科要求的数学思维能力和应用能力显得尤为重要。

从国内外高等数学教育研究的现状看，大多数关于高职高专院校高等数学教学问题的研究只是一些散见的论述，而且大多数都只是停留在理论和形式上，很少将其真正应用到具体的实践当中，这也与我国高等教育的持续大发展不相适应。鉴于此，我们提出了“高职高专高等数学”立体化“教学模式的研究与实践”这一课题的研究，该课题将高等数学教学模式通过“基础理论+专业应用+实践操作”立体化构建，试图开拓一条有关教学高效的发展之路，为推进课程改革服务。

一、现阶段高等数学教学中存在的问题及分析

首先，教材内客陈旧，课程体系单一。目前在各高校使用的高等数学教材版本虽然繁多，其体系尚未摆脱普通本科院校工科高等数学教材的基本框架，或者只是进行了一些简单的压缩。很多高数老师一本教材、一本教案使用几年，甚至十几年不变，已经无法满足21世纪人才培养的需要，要构建现代高等数学课程，必须深入了解高等数学在各领域人才培养工程中的地位和作用，全面考察现代科学技术对数学知识、技能等的需求状况。对于教材的编写应遵循以下原则：（1）面向学生，面向社会富于启发性、趣味性和时代感；（2）根据高职高专学生的特点，在高等数学的教学中要求以应用为目的，以必需、够用为度，突出高职高专专业技术的应用性，不作简单的本科压缩；（3）淡化难度较大的基础理论，强化基本思想、方法的运用和运算技巧，突出数学建模和数学应用。

其次，教学模式单一、手段落后。传统教学模式基本上是以教师为中心，实行“班级授课制”和“课堂讲授法”作为传授知识的主要途径，以课本+粉笔+黑板(或PPT课件+屏幕)为主要载体。这种模式虽然有容量大、效率高,适应快速培养大批量标准化人才的需要，能在较短的时间内传递较丰富的知识等优点，但缺点也不容忽视。对于刚从中学跨入大学校门的新生来说，在认知能力、学习习惯上都存在一定的问题。由于长期受“应试教育”的影响，很多学生习惯了传统的“填鸭式”的以传授知识为主的教学方法以及机械的分类式的题海战术练习,他们学习上依赖性强,自学能力较差,严重影响了学习效果，再加上比较陈旧的教材和教学手段,这在客观上又造成了一部分学生的厌学情绪。由于教育教学资源的缺乏，很多院校对学生采取“一锅端”的方式，没有注意到各层次学生的差异性，使得一部分学生“消化不了”、一部分学生“吃不饱”等现象出现。

最后，高等数学的教学与实际生活脱节，对数学应用没有给予足够的重视。生活离不开数学，数学离不开生活，数学知识源于生活而高于生活，最终服务于生活。的确，学数学就是为了能在实际的生产和生活中应用。在数学教学中，应该自觉引导学生运用数学知识的意识，用数学知识和方法分析与解决生活中的实际问题，使生活问题数学化、数学问题生活化，从而让学生更深刻地体会到数学的应用价值。然而，在现实的高等数学教学中却很少体现这一点，使得很多学生对于学习高等数学的目的提出了质疑，这也是影响学生学习高等数学积极性的一个重要原因。

二、构建“立体化”教学培养模式

为了适应就业市场对高素质应用型人才的需要,很多高校都尝试着对现有的教学模式进行改革。笔者针对上述高等数学教学过程中存在的问题以及对我国高等教育发展的分析，制定了符合教学目标的培养模式，专业层面上用满足多元化的“多模式、多层次、立体化”的培养框架取代了单纯的“统一式”的教学模式。改革的思路具体如下:

1.实现课程体系、教学资源立体化，优化整合课程内容

依据素质教育的要求，教学面向全体学生，承认学生之间的差异，因材施教，因此改变大一统的教学模式已势在必行。针对于不同的学科专业，要有针对性地选择授课内容及授课重难点，打破统一大纲、统一教材、统一讲授、统一考试的传统教学模式，改为“A+B”型，将教材分为AB两册，A册包括各专业所学公共的基础理论部分，B册根据不同专业（比如经济类各专业、计算机专业、通信电子专业等等）需求分成不同模块进行有选择的教学，包括经济数学、计算机数学、工程数学以及数学模型、数学实验等内容。

人类已经迈进了21世纪，信息技术与各学科课程整合正在成为我国整个教育信息化进程中的一个热点问题。尽管信息化技术教育的重要性几乎已被全世界所公认，在学校里相对的投入也很大，计算机却始终是“游离于教学的核心之外”。学校的主业，即学校的各学科课程的教学享受到计算机带来的效益也只是体现在多媒体教学上。整合信息技术与数学课程，要使信息技术深入到学生学习过程中，这也是数学应用于专业、服务于专业的一个关键环节。开设数学实验课，实现数学课与专业课的接轨，学习简单的数学软件如Matlab、Mathematica、Lingo等解决一些简单的运算问题，逐步培养利用信息技术解决实际问题的意识和能力。

2.创新教学方法，改变培养模式，实现教学模式的立体化

立体化教学模式是充分利用现代多媒体及网络技术等网络资源对传统教学模式进行革新,旨在形成立体化的教学情境和交互式的教学活动,有利于学生进行自主式、个性化、交互式学习,最大限度地开发学习主体的主观能动性。

首先，打破传统的教学管理模式,实现由传统教育向创新式教育的转变,由整齐划一式的培养到注重个性培养的转变,激发学生的创新潜能，实施让每个学生的学习潜能得到最好的开发、个性得到充分发展的教学策略，要把激励、唤醒、鼓舞学生的主体意识贯穿教学过程的始终。其次，在教学过程中采用分层教学法。其中包括专业上的分层和学生上的分层。所谓“专业”是依据专业及学科特点进行分层，对高等数学要求较高的专业，比如汽车类、机电类、通信类、经管类等专业的学生分为I类；将食品类、化工类、生物工程等专业分为II类等。这样，不同专业对于高等数学知识需求层次上的不同，在教学过程中知识层面深入程度细致程度讲解上要体现出来。高等数学的这种分类教学在我们学校很久以来就已经实行并取得了良好的效果。所谓“学生的分层”是依据学生知识层次和生源类别再分为A、B、C三层（甚至更多层次）。像我校学生生源大致分这样四类：普通高职、对口生、3+2和单独招生。针对各层次需要制定不同的教学目标，在课程进度以及课程难度上制定不同的授课计划，实施相应的教学方法，体现因材施教。分层教学是面向同类的全体学生，从尊重学生不同的基础、学习差异、保护自尊心、建立自信心出发，实施相应教学策略。

高等数学作为一门基础课、工具课，要体现突出与专业融合、为专业服务的思想。因此，在教学过程中要求：不盲目追求理论体系的严密性和完整性，在概念与理论、方法与技巧、实践与应用等方面做出合理的安排；适度淡化理论推导，减少繁难的定理证明和复杂的运算技巧，突出基本概念、基本方法、基本技能和几何直观；涉及性质与定理的内容，以图形或文字描述说明加以适当解释，尽量淡化逻辑证明；体现理论与现实问题的密切联系，以提高学生学习的兴趣，增强学生应用数学知识解决实际问题的意识；重视知识产生的历史背景知识介绍。在概念的导入上应以实例为背景，遵循实例——抽象——概念的形成过程。

在教学环节上,作为课堂教学，应根据教学内容不同、学生对象的不同选择不同的教学方法。除了常规的一些教学方法以外，还有一些方法如直观教学法、任务驱动法、对比法、讨论法等。对于一些几何意义较明显的知识点，通常采用直观教学法，这样使学生更容易接受；讨论法通常用在习题课上，在数学实践课如数学建模课上可以采用任务驱动法。

3.建立数学实验室，把数学应用做到实处

进入20世纪以来，数学以空前的深度和广度向一切领域渗透，数学的应用也越来越受到人们的重视。在一般工程技术领域，数学模型作为建立在实际问题与数学知识之间的一座桥梁仍是工程技术人员定量研究有关问题的重要工具。而随着数学与其他学科领域如经济、人口、生态、地质等所谓非物理领域的渗透，一些交叉学科如计量经济学、数学生态学、数学地质学等应运而生，而计算机的发展给数学在各个领域的应用带来了前所未有的机遇。计算机改变了人们的研究方式、思考方式甚至是生活方式，极大地提高我们的计算能力、搜索和分析海量数据和信息的能力。今天的数学与其他学科、工程技术之间的联系比以前更加紧密。因此，在高等数学的教学和应用中，我们要很好地应用计算机这一有力工具。在高校建立数学实验室可以让学生更多地参与到实际问题的解决当中，以达到理论与实践的较好结合。当然，参加数学建模竞赛也是实施数学素质教育的一个重要途径。

高等数学实验区别于传统数学课程的鲜明特点是它强调学生的主体性，学生不再主要是通过教师的传授，而是通过自己的亲手实验去发现知识、获取知识，从而提高自己的综合能力。另外，实验中还包含一些简单的数学建模问题，让学生初步了解数学建模，建立简单模型，并通过所学数学知识和计算机去求解、验证，增强学生数学知识的应用能力和提高学生对于数学学习的兴趣。通过实验，让学生综合使用高等数学各部分知识，结合数学软件Matlab、Mathematica、Lingo的使用，把一些数学概念能直观而形象地显现出来。它将形象思维与逻辑思维结合，并通过上机实验，将抽象的数学公式、定理通过实验得到验证和应用，充分调动学生学习数学的积极性，加强对学生的数学知识、软件知识、计算机知识和动手能力的培养。在信息技术和网络技术广泛应用的今天,学校可以通过建立“立体化”的教学模式，使数学实验课程的教学内容、学习方式和学习空间立体化。这样，与传统教学模式形成互补,从而使高等数学教学内容局限于课本、教学时间局限于课堂、教学空间局限于教室的困境得以消除。

但是实际上很多学校在数学实验室的建设和使用过程中可能存在着信息资料的构建不配套、不完善、难以有效利用等问题,或者一些高校把实验室当成普通机房，数学实验室只是一个空壳，名存实亡,这样会严重影响实验课程的教学效果。造成这一问题的根本原因是传统的教学模式的固有缺陷。教学改革就是要打破这种陈规，只有把数学实验做到实处，不仅仅流于一种形式，立体化教学模式改革才能取得阶段性的胜利。

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