浅论高等数学的教学目标要求

王 彬

（泰州师范高等专科学校，江苏 泰州 225300）

当代科学技术的发展，不仅使天文、物理和工程技术等领域离不开高等数学，人文社会科学的许多领域也已发展到不懂高等数学就无法深入研究的地步。因此，除数学专业外，目前我国各级各类高校的绝大多数专业，已普遍开设高等数学课程（各校对本课程的称谓不尽相同，本文统称为高等数学）。然而，由于学生的初等数学基础的不平衡，特别是很多文科学生对学习高等数学的必要性和迫切性认识不够，再加上当前的《高等数学》课程缺乏结合专业特点的教学大纲和教材，从而出现了教师难教、怕教，学生难学、怕学的尴尬现象。要切实摆脱这一困境，有许多工作要做，当务之急首先要针对专业设置，准确定位本课程的教学目标要求。

1 教学目标要求须体现基础性

数学是一门基础学科，因此，《高等数学》的教学目标要求首先必须体现这种基础性。根据专业特点，基础性目标要求可以分为三个层次。

第一层次，面向各专业的学生，介绍最基础、应用最广泛的高等数学知识，主要学习一元微积分和概率统计初步，并简要、系统地介绍一些数学发展史，以经典数学问题、传统数学分支和当代数学科学的发展，以详实生动的史实与例证来揭示数学科学的精神实质、思想方法、对社会进步的推动、与其他学科的交叉等[1]。以高等数学的基础知识及其发展历史为载体，向学生渗透高等数学的思想和方法，提高学生分析问题、解决问题的能力，使学生在初步掌握最基本的知识的同时，学会欣赏高等数学的内在美、辩证美、抽象美、整体美、简洁美及和谐美，促使他们养成严谨的科学作风，提高他们的数学意识和数学素养，培养他们的创新意识和创新能力。对于教育心理、语言文学、史地、政法、艺术等专业的学生，必须达到这一层次。

第二层次，对于机械、电子、经济、管理类等专业的学生，在第一层次的基础上，他们尚需要掌握空间解析几何、线性代数、微积分、概率与统计、数理经济学等知识，使他们能熟练地运用高等数学这门工具解决本学科的问题。

第三层次，对于机械、电子、建工、理工、农医类等专业的学生，需要掌握空间解析几何、线性代数、微积分、常微分方程等知识，使他们洞悉高等数学之间的内在联系，熟练掌握数学建模的思想方法，善于把本学科的问题抽象成数学模型，并正确地运用数学知识加以解决。

2 教学目标要求应注重实用性

数学的生命和魅力在于应用。“人人要学有用的数学”包括两层含义，一是数学是有用的，所以人人都要学；二是人们学习的数学应该是有用的。因此，在选择高等数学的教学内容时，应该注重实用性，根据内容分为两个阶段的目标要求。

第一阶段，由于数学知识具有较强的系统性和逻辑性，有些数学知识未必能在本专业中加以应用，但它们是学习后继课程的基础，所以这些知识也是有用的，要使学生充分认识到学习这些知识的必要性，并熟练掌握这些知识，准确领悟基本的数学思想和数学方法，为后续课程的学习打下扎实的基础。

第二阶段，针对专业领域中作为工具使用的高等数学知识，在介绍完相应的概念、性质、定理、公式等内容后，通过紧密结合专业的实例的讲解、剖析，培养学生在对实际问题进行定性定量分析的基础上，利用数学模型解决本领域问题的能力，激发学生的创新精神，使学生体验到独立思考的乐趣和团结合作的强大动力，品尝到从事科学研究的苦涩与成功的快乐[2]。这一阶段的教学，要尽可能减少纯数学演绎，尽量避免引用涉及到较多其它专业知识的例子来说明相关知识的实用性。

例如，一阶导数的应用非常广泛，可以用来求曲线的切线斜率、质点运动的瞬时速率、化学反应的瞬时速率、产品销售的利润率等等，具体讲授时，应结合专业加以选择，避免以多而全来体现一阶导数的实用性，可以通过广泛挖掘该专业的实例进行深刻剖析，既说明了该知识点的实用性，又强化了学生的应用意识，培养了学生的应用能力。

在《高等数学》的教学中，还应该适当引入数学实验，着重介绍Mathematica等成熟数学软件的使用方法，这样不仅可以弱化数学运算技巧的训练，而且可以激发学生学习数学的热情，培养学生运用现代计算机技术解决数学问题的意识和能力。

3 教学目标要求当具有前瞻性

数学知识是空间几何形体、数量间内在联系的高度抽象和概括总结，特别是高等数学的内容，更是科技发展和生产实际直接推动的产物，是众多数学家和广大科技工作者心血的结晶。虽然对某些专业而言，高等数学的有些内容的直接指导作用和实用价值并不显现，但实践表明，随着专业、学科的发展，以及研究的不断深入，高等数学的工具作用愈发显得无可替代。因此，高等数学的教学目标要求应当具有前瞻性，不能仅仅满足于理论知识够用，还要做到理论知识适度超前，为学生将来的薄发而厚积。

例如，教育学、心理学、生物学、语言学、社会科学等学科，过去基本上是极少需要高等数学知识的，但是随着学科的发展，越来越广泛地使用概率统计学的知识，使得这些学科的研究有了可靠的理论和方法的保证。甚至可以说，在高等数学自身得到不断充实完善之后，任何专业都离不开高等数学。最简单的例证是，作为一个新兴的数学分支模糊数学，她在计算机仿真技术、多媒体辨识等领域的应用取得突破性进展，如图像和文字的自动辨识、自动学习机、人工智能控制、音频信号辨识与处理等领域均借助了模糊数学的基本原理和方法。她的不断成熟和发展，使得过去那些与高等数学毫不相关或联系不多的学科，都有可能用定量化和数学化加以描述和处理，使高等数学的应用范围大大扩展。

要顺利实现上述教学目标要求，需要各级各类高校领导的高度重视，更需要广大的数学教育工作者认真熟悉相关专业的培养目标和课程设置情况，加强对该专业的其它课程的了解，按照基础性、实用性、前瞻性的目标要求精心选择教学内容，深化课堂教学改革，采取恰当、有效的教学方法，合理采用现代化教学手段，用生动形象的语言、丰富典型的实例把数学成果的科学形态转化为数学知识的教育形态，充分发挥高等数学在大学教育中的重要作用。

［1］周明儒.进一步关注文科高等数学课程建设［J］.中国大学数学,2006,(1):12-13.

［2］王亚辉.素质教育与高校数学课程建设的若干思考［J］.江西科学,2005,(6):804-806.