从莫言谈语文教学想到数学教学

张奠宙

莫言得了诺贝尔文学奖，他对语文教学的见解于是也被人们关注，有一段论述是这么说的：我想，如果把语文比喻成一台钢琴，那么，的确需要一些人学设计、学修理，而绝大多数的人，只要学会演奏就行了，肖邦未必能修理钢琴，沈从文未必能写出一本语法方面的书，而写了很多语法书的吕叔湘，好像也没能写出一部很好的小说，（来源：《莫言文集》第12卷）

这可以联想到数学教学，如果把数学比作一架钢琴，那么学习数学的有三种人，一种是“做”数学的纯粹数学家，相当于会设计制造、会修理钢琴的那一部分人；一种是“用”数学的科技工作者，包括社会科学工作者，他们使用数学去解决各种各样的问题，这相当于莫言所说的演奏家，例如肖邦，正如沈从文不会写语法书，吕叔湘没有很好的文学作品那样，做数学的纯粹数学家未见得能解决实际问题，解决实际问题的数学家也不一定能解决哥德巴赫猜想，依我看，还有第三种人，就是“看”数学的普通公民，他们只要知道钢琴是一种特殊的乐器，懂得欣赏肖邦的月光曲，听得懂钢琴家朗朗弹奏钢琴的美妙，但是自己既不会做钢琴，也不会弹钢琴，只是会欣赏钢琴音乐而已，现在每一个中学生，包括将来学习文科的高中生都要学一点微积分，不过，在他们以后的生涯中，也许终生不会具体地去求一次极限，计算一次导函数，他们不是数学家，也不是直接用数学解决问题的科学工作者，只是一个曾经接受过一些数学训练，获得微积分思想陶冶，能够欣赏一点微积分美妙的记者、翻译、文学家等等，他们的脑海里，可以忘记求导数的计算步骤，却永远会记得微积分和初等数学的差异，知道微积分的价值，在经历了跨越初等数学静态的、孤立的思维模式，弄清楚了割线和切线，平均速度和瞬时速度之间的关系，因此知道了微积分曾经创造过伟大的科学黄金时代，这种会“看”数学，能够欣赏微积分的能力，正是现代公民所需要的一种数学文化素质，我们中的多数人在学校里上美术课、音乐课，但并不会成为画家和音乐家，只是获得一种艺术素质，能够欣赏绘画和音乐而已。

现在的大学生，包括文科的大学生都要学一点微积分，能用局部与整体这样的哲学思维动态地进行思考，这种思考能力，正是现代公民所需要的一种数学文化素质。

展望未来，数学家踏着微积分的阶梯继续向前，“做”数学，研究数学，发展微分几何、微分方程等学科；更多的科学家、工程师、经济学家等，则要“用”数学，把微积分作为工具，去解决各种各样的问题；对于大多数普通公民来说，多半是要会“看”数学，能够欣赏微积分就像我们中的多数人能够掌握欣赏绘画和音乐的艺术素养一样。