边角交会法在滑坡监测中的应用

2013-08-13朱理想姚连璧孙海丽

黑龙江工程学院学报 2013年2期

朱理想，姚连璧，2，孙海丽

（1.同济大学测量与国土信息工程系，上海200092；2.现代工程测量国家测绘局重点实验室，上海200092）

滑坡是山区和露天矿经常发生的地质灾害，每年都造成很大的人员和财物损失。要避免或减轻滑坡造成的损失，必须对滑坡进行监测、分析和预报。

在滑坡安全监测中，水平位移监测通常采用测角前方交会法，这在测距仪器精度不是很高的年代是比较适合的，但随着测距仪的普及和测距精度的迅速提高，再一味强调运用测角前方交会来监测水平位移，无疑增大了水平位移监测的日常观测工作量，对保证水平位移的监测精度及提高观测值的可靠性也没有好处［1］。

水平位移监测方法除了前方交会以外，还有测边交会、边角交会等，本文针对目前常用的几种监测方法进行理论上的精度分析，并根据某滑坡平面监测点的实测数据进行分析、验证，得出了一些有益的结论。

1 精度分析

1.1 前方交会

前方交会的原理如图1所示，用经纬仪在已知点A，B上测出角α和β，计算待定点P的坐标，其前方交会点P的点位中误差为

式中：m 为测角中误差，ρ＝206 265，S为A，B间距离。

图1 前方交会

对式（1）进一步说明，当交会角γ＞90°时，对称交会将使待定点的点位中误差最小，即观测角α＝β时，交会最为有利；当γ＝90°时，交会点精度与α，β无关；当交会角γ＜90°时，对称交会将使待定点的点位中误差最大，即观测角α＝β时，对称交会最为不利。

由此可知，利用前方交会监测平面点时，必须对平面监测点位置进行优化设计，尽量使它满足α＝β，交会角γ在109°附近，否则，其平面监测点精度将迅速递减。

1.2 测边交会

如图1所示，观测S1，S2边，求交会点P坐标的方法，称之为测边交会。

设边长S1，S2的测距中误差为mS1，mS2，则测边交会的点位精度可表示为

目前，测距仪的测距中误差常采用两种形式表示，即

式中：a为固定误差，b为比例误差，mm；S为距离，km。

1.3 边角交会

如图1所示，用经纬仪在已知点A，B上测出角α和β，并观测S1，S2边，形成多余观测，以计算待测点P的坐标，称之为边角交会。

采用间接平差原理，如图2所示（假定j为已知点），列出误差方程式，式（5）为坐标方位角改正数方程，式（6）为测边误差方程

图2 方位角及边长求误差

各点在X，Y，ψ方向上的误差公式为

2 实例分析

根据以上边角交会法的原理和精度分析，下面针对富春江电厂大坝左侧滑坡体的监测数据进行分析。

富春江电厂大坝是浙江省重要的水利设施。其左侧有一山体曾出现滑坡现象，危及大坝以及电厂的安全。电厂于1997年进行了加固处理，布设了监测系统，以坝区二等精密三角网的控制点J1，J2作为滑坡监测的基准点，并在滑坡体上建造8个观测墩作为变形监测点用于监测山体滑坡，自2000年开始进行多年的连续监测，变形监测的时间间隔一般为1～2个月。滑坡监测点分布及监测控制网布设见图3。