单塔地锚式悬索桥减震阻尼器参数分析

伍隋文，李建中

（同济大学 土木工程学院，上海200092）

单塔地锚式悬索桥常用于两岸地势较高，地质条件较好的高山峡谷地区。与单塔自锚式跨悬索桥相比，单塔地锚式悬索桥可以充分利用两侧良好的地基条件来分担荷载，同时可以避免了主缆对梁过大的轴压力。就结构特性而言，单塔悬索桥由于边跨主缆的垂度较小，主缆长度相对较短，对中跨荷载变形控制更为有利。随着国家经济的飞速发展，大跨度桥梁的建设日益增多，悬索桥由于其缆索承重的特点而具有超长的跨度，使其在技术经济上优于其它承重结构，因而受到广大的青睐。作为生命线工程的桥梁，抗震设计已成为桥梁设计中不可或缺的部分，地震作用直接影响着其结构的安全可靠性。

纵向可滑动的单塔地锚式悬索桥属于柔性结构，在地震动输入下，结构的内力相对会较小，然而由于在纵向缺少必要的约束，强震下梁端会发生很大的纵向位移，梁端过大的位移可能会导致主梁与桥台或者相邻跨梁体的碰撞，使整个结构丧失整体性，因此需要对结构进行减震设计，即需在桥梁的纵向布置适当的阻尼器。目前，桥梁结构上所使用的阻尼器的种类较多，主要有铅压阻尼器、钢阻尼器、摩擦阻尼器以及液压黏滞阻尼器等。其中，运用比较广泛且技术比较成熟，适用于大跨度桥梁的是液压黏滞阻尼器［3－4］。

目前国内外学者对单塔悬索桥的减震设计进行了很多研究［3－7］，但大多数是针对于自锚式悬索桥，而对于单塔地锚式悬索桥减震设计的研究还是一个空白。以青藏公路通麦特大桥为背景，基于非线性的时程分析方法，探讨液压黏滞阻尼器的对单塔地锚式悬索桥的减震效果，并对其进行参数分析。

1 液压阻尼器力学模型

液压黏滞阻尼器的基本构造由活塞、油缸及节流孔组成，如图1所示。所谓节流孔是指具有比油缸截面面积小的流通通路。这类装置是利用活塞前后压力差使油流通过节流孔时产生压力差从而产生阻尼力。

图1 液压阻尼器原理图

液压黏滞阻尼器从力学特性上可划分为线性的和非线性的黏滞阻尼器，其回复力特征可表示为［8］

式中：F是阻尼力；C是阻尼常数；sgn（·）为符号函数，a是阻尼指数；（其值范围在0.1～2.0，在工程实践中常用值一般在0.1～1.0范围内）。

当液压阻尼器的阻尼力与相对速度成线性比例时，称为线性阻尼器，其恢复力特性如图2中a＝1.0的曲线所示，形状为椭圆。当阻尼力与相对速度不成线性比例时，称为非线性阻尼器，其恢复力特性如图2中a＝0.4的曲线所示，形状趋近于矩形。

图2 黏滞阻尼器滞回环

液压阻尼器同其他减振隔震装置相比，其特点有［8］：

1）黏滞阻尼器装置当阻尼器参数a＝1参数时，其阻尼力与速度成线性比例，因此在塔墩达到最大变形时，黏滞阻尼器的阻尼力反而最小，接近于零；在塔墩变形速度最大时，黏滞阻尼器的阻尼力达到最大，而此时桥墩变形最小，其内力也最小，因此，黏滞阻尼器并不显著增加桥墩的受力。

2）在温度产生的变形作用下，弹塑性阻尼装置、摩擦阻尼装置要求必须在克服弹塑性阻尼装置的屈服力或摩擦力后才允许自由变形；而黏滞阻尼器在蠕变变形下，产生的抗力接近于零，这使得该装置的引入不会影响到桥梁结构的正常使用功能。

从阻尼器的计算公式可知，黏滞阻尼器参数选取的不同，阻尼器对结构响应也不相同。因此，需对结构阻尼器的情况进行结构响应分析，即对阻尼器参数C、a参数进行敏感性分析，研究参数变化对结构响应的变化规律，为阻尼器的参数设计提供依据。

2 动力计算模型

2.1 工程概况

以通麦特大桥为背景进行研究分析。通麦特大桥为主跨256m的单塔地锚式悬索桥，其中主梁为钢桁梁且直接支撑于承台与桥台上，主塔塔高为59.5m，采用钢筋混凝土箱形结构。主索呈双索面布置，塔底采用群桩基础且桩基嵌固在基岩上。桥型总体布置图见图3。

2.2 有限元模型

采用Sap2000有限元程序，建立动力空间计算模型。有限元计算模型以顺桥向为X轴，横桥向为Y轴，竖向为Z轴。主桁、鞍座以及桥塔采用空间的梁单元模拟，主缆、吊杆采用空间桁架单元。承台模拟为质点，赋予承台质量，二期恒载模拟为线性分布质量。塔底采用群桩基础且桩基打入岩层深度为25m，模型中采用两弹簧来模拟基础与岩石的相互作用，弹簧刚度按照《JTG D63－2007公路桥涵地基与基础设计规范》计算得到。主缆及吊杆的几何非线性通过预先输入P－△力进行刚度修正。

2.3 边界条件

主梁纵向可滑动，主梁与塔、桥台之间设置单向滑动支座，横向设置抗风支座。边界条件的设置如表1所示。

表1 边界及连接条件

图3 通麦桥总体布置图（单位：cm）

2.4 动力特性分析

经过动力分析，该模型的第一阶振型为主梁纵飘，周期为5.94s。由此可见纵向可滑动地锚式悬索桥为柔性结构，因此不需隔震设计而需进行减震设计。结构的一阶纵飘振动如图4所示。

图4 一阶纵飘图

3 地震动输入

笔者只关心结构在强震作用下的响应，因此采用地震输入为50a超越概率2%（简称E2）地震下的时程。桥址场地的地震动特性按照中国地震局地壳应力研究所提供的《通麦安评报告》确定。《通麦安评报告》提供了3条50a超越概率2%工程场地地表地震加速度时程曲线。图5为其中一条时程曲线示意图。

计算E2地震作用下的地震响应，取该设防水平下相应的3条地震动时程曲线分别输入所得计算结果的最大值。计算时考虑纵向＋竖向输入，根据《公路桥梁抗震细则》（JTG／T B02－01—2008），基岩场地条件下，竖向设计加速度时程取为水平向设计加速度时程的0.65倍。

图5 E2水平加速度时程曲线

4 结果分析

通麦特大桥拟在桥塔及桥台处各设置两个纵桥向阻尼器，且每个阻尼器的参数均相同。为了更好的研究液压阻尼器参数C与a对漂浮式悬索桥减震效果的影响规律，选阻尼系数C＝0～3 000，指数a＝0.2～0.4及1，将C与a进行组合得到13个计算工况。

基于上述计算工况，讨论了主梁端纵向位移，塔顶纵向位移，塔底、基础受力以及阻尼器受力与纵向位移随阻尼参数C与a的变化规律。

4.1 纵向位移响应分析

图6（a）～6（c）分别给出了在阻尼器取不同参数值时，主梁梁端及塔顶纵向位移图。由图6（a）、6（b）可知，液压阻尼器有效地减小了主梁端纵向位移。当C＝1 000，a取0.2、0.3、0.4、1时，主塔处梁端纵向位移降为未设置阻尼器的16.6%、16.1%、17.8%、28.5%，此时梁端纵向位移降幅最小。当指数a不变时，随着阻尼系数C的增大，梁端纵向位移减小，但减小幅度不大。当C不变时，当指数a取值在0.2～0.4之间时，梁端纵向位移波动较小，而当指数a取1时，较a＝［0.2～0.4］的位移有显著增加，因此a取为1，阻尼器耗能不理想，指数a取为0.2～0.4是较为合理。如图6（c）所示，当设置阻尼器时，塔顶位移会有所增加，但是增幅不大，最大的是C＝1 000、a＝0.2时，增幅为7.3%。且当指数a不变时，随着阻尼系数C的增大，塔顶纵向位移的变化趋势不明显。当阻尼系数C不变时，随着a的增大，塔顶纵向位移的变化不大，且变化趋势不明显。因此由于主梁直接支撑于承台上，液压黏滞阻尼器的设置对塔顶的位移影响不明显。

图6 阻尼器参数对梁端及塔顶纵向位移影响图

4.2 塔底受力分析

图7（a）～7（c）给出了在阻尼器取不同的参数值时，塔底轴力，剪力及弯矩变化图。当设置液压黏滞阻尼器时，塔底的地震动轴力变化较大，最大的减幅在C＝1 000、a＝0.2时，为41%；剪力有所减小，但减小值不大，最大减幅为C＝3 000、a＝0.2时的2%；而弯矩有所增加，增幅不大，最大增幅在C＝1 000、a＝0.2时的8.7%。因此，液压黏滞阻尼器的耗能作用对塔底的动轴力有较为显著的影响，而对于塔底的剪力与弯矩影响不大。当指数a不变时，随着C的增大，塔底地震动轴力，弯矩几乎不变，剪力减小，减幅不大；当C不变时，随着a的增大，轴力、弯矩几乎不变，剪力增大，但增幅很小。

4.3 基础受力分析

图8（a）～8（c）给出了液压黏滞阻尼器取不同参数值时，最不利单桩的轴力、剪力及弯矩变化图。最不利单桩的轴力、剪力，弯矩设置阻尼器工况较无阻尼器的变化最大值分别为：1.3%、16.4%、2.3%。因此液压黏滞阻尼器的设置对于基础内力的影响不大。

图7 阻尼器参数对塔底地震响应的影响

图8 阻尼器参数对最不利单桩内力的影响

4.4 阻尼器的地震响应

图9（a）～9（d）给出了阻尼器取不同值时，桥塔及桥台处阻尼器的阻尼力及纵向位移的变化图。由图9（a）、9（b）可知，当a不变时，阻尼器阻尼力关于阻尼系数C近似成线性变化，而阻尼器位移则是不断减小。当C不变，随着a的增加，阻尼器的阻尼力不断减小。当a＝0.2～0.4时，阻尼器位移几乎不变，而当a＝1时，阻尼器的位移远远大于a＝0.2～0.4的情况。

图9 阻尼器参数对阻尼器阻尼力与位移的影响

5 结 论

1）液压黏滞阻尼器可以有效地减小纵向可滑动的单塔地锚式悬索桥梁端的纵向位移，同时能减小塔底的地震动轴力，而不影响最不利单桩内力及塔底剪力与弯矩。

2）纵向液压黏滞阻尼器的设置对塔顶的纵向位移影响不大。

3）a值不变时，梁端及阻尼器纵向位移随着C值的增大不断减小，但减幅不大。C不变时，梁端及阻尼器纵向位移在a＝［0.2～0.4］时几乎不变，而在a＝1时增幅比较大，因此在实际工程中，推荐a取较小值。

4）阻尼参数C与a的取值对单跨地锚式悬索桥的塔底内力及最不利单桩内力均影响不大。

5）当a不变时，阻尼器的阻尼力与C近似成线性变化。而当C不变时，随着a的增加，阻尼器的阻尼力则不断减小。

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