功率探究题赏析

刘飞

一、探究比较功率大小的方法

例1 由图1中的4幅图可知用

做功快（滑轮组/起重机），（a）（b）两图的比较方法是 ，（c）（d）两图的比较方法是 .

解析 比较功率大小的方法通常有三种：一是做一样多的功，比较时间的长短；二是做功时间相同，比较做功的多少；三是比较功与做功时间的比值，也就是比较单位时间内完成功的多少.由（a）（b）两图可以看出，滑轮组和起重机完成的功是相同的，但是起重机所用的时间短，因此起重机做功快；由（c）（d）两图也可以比较出，起重机做功快，因为（c）（d）两图中，起重机和滑轮组做功的时间是相同的，而起重机所做的功较多.

答案 起重机 完成相同的功比较做功的时间 做功时间相同比较完成功的多少

二、测定功率大小的实验设计

例2 学校买了一箱物理器材，小军同学将它从一楼搬运到三楼，如图2所示.小丽同学想测量小军同学搬运器材过程中对箱子做功的功率.

（1）测量所需要的器材有 ；

（2）请你帮小丽设计一个实验记录表格.

解析 这是一道理论联系实际的实验设计题，这样的试题体现了学有所用、理论联系实际的新课程理念.该实验的原理是，公式中的功W是小军同学从一楼到三楼克服器材重力所做的功.由于功的大小我们无法直接测量，因此需要将功转化为我们可以直接测量的物理量.根据功的计算公式，可以得出功的大小等于W=Gh=mgh，而器材的质量和器材被搬起的高度是可以直接测量的.因此，想测量小军同学搬运器材过程中对箱子做功的功率，需要直接测量三个物理量，分别为器材的质量、器材被搬起的高度和将器材从一楼搬到三楼所用的时间，对应的测量器材分别为体重计（或磅秤）、卷尺和秒表.为了使测量的实验数据具有条理，一般要把测量的数据填写在我们事先设计好的表格内，在设计实验记录表格时要注意：每个直接测量的物理量和最终要计算的物理量都要记录在表格中，并且要标出每个物理量所用的单位是什么.

答案 （1）体重计（或磅秤）、卷尺和秒表 （2）实验记录表格

三、功率公式的应用探究

例3 在一次抗震救灾活动中，一辆满载物资的总重为G的运输车，将物资沿ABCD路线运至D处，如图3所示.AB段海拔高度为h0，CD段海拔高度为h，在整个运输过程中，汽车以恒定速度v运动，汽车t=0时经过A处，t1时经过B处，t2时经过C处，在此过程中汽车牵引力功率P随时间变化的图像可简化为图4所示（P1、P2、t1和t2也为已知量）.

（1）请分析说明汽车在AB段和BC段运动时牵引力的大小关系.

（2）请用已知量表达汽车沿斜坡BC段运动时所受总阻力的表达式（总阻力包括摩擦力和空气阻力）.

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解析 新课程特别强调利用图像表达物理意义，探究物理规律.本题就是借助P-t图像来考查同学们的探究能力，要求同学们要具有一定的识图能力和逻辑推理能力.由功的计算公式和功率的计算公式可以推出汽车发动机的功率为P=■=■=Fv，变形后可得F=■，再结合图4提供的信息便可以比较出汽车在AB和BC两段路程运动时功率的大小关系；汽车沿斜坡BC段路程行驶过程中，发动机所做的功包括两个部分：一是克服重力做功，二是克服总阻力做功，设BC段斜坡的长为L，则有P2（t2-t1）=G（h-h0）+fL=G（h-h0）+fv（t2-t1），据上式可以得出汽车沿斜坡BC段运动时所受总阻力的表达式.

答案 （1）由F=■可知，在汽车行驶速度恒定的情况下，汽车发动机产生的牵引力F与汽车的功率P成正比.由图4可以看出，汽车在BC段路程运动时的功率大于在AB段时的功率，因此，汽车在BC段路程运动时的牵引力大于在AB段时的牵引力.

（2）f=■.