裸装卤制鸭掌中乳酸菌生长预测模型的构建

林 睿，王亚楠，王宏勋

(武汉工业学院食品科学与工程学院，湖北武汉430023)

随着生活水平的不断提高，人们对食品质量和安全问题越来越关注，而此类问题大多数是由微生物引起的，同时由于当前食品安全问题的严峻形势，使得预测微生物学在食品领域得到广泛的应用。预测微生物学研究的对象主要是食品中的腐败微生物和病原微生物，通过建立微生物数据库和数学模型，并借助计算机来预测和判断食品的变质程度，从而对食品的货架期给出快速的预测。国内对畜禽中微生物模型的研究主要是生鲜肉鸡［1-2］，而畜禽中如鸭、鹅等种类的研究少见报道，裸装卤鸭制品作为湖北的地方特色产品，与真空包装卤鸭制品相比较，具有卤制产品的独特风味，受到当地消费者的青睐，但是由于其保质期较短，外地消费者很难享受，因此选择裸装卤鸭制品进行研究，通过模拟销售环境，并应用预测微生物学对不同温度条件下的裸装卤制鸭掌进行品质预测和监控。乳酸菌为一些肉产品的腐败菌，董彩文［3］等进行了冷藏鲜肉中腐败乳酸菌的分离及鉴定;韩衍青［4］等认为乳酸菌是引起真空包装低温熟肉制品腐败变质的主要微生物，腐败表现为产酸、发粘等感官腐败，也有研究认为乳酸菌是导致裸装卤制全鸭腐败的主要微生物［5］。本文选取裸装卤制鸭掌为乳酸菌的生长基质，研究不同温度下乳酸菌的生长状况，并建立乳酸菌的生长预测模型，为进一步采取更有针对性的保鲜［6-7］措施，延长产品的货架期提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 材料与仪器

裸装卤制鸭掌 武汉市当地专卖店;MRS 琼脂 青岛高科技园海博生物技术有限公司;氯化钠 国药集团化学试剂有限公司。

HBM-400 型系列样品均质器 天津市恒奥科技发展有限公司;DHP-9082 型电热恒温培养箱 上海精宏实验设备有限公司;LRH-150-S 型恒温恒湿培养箱 广东省医疗器械厂;SW-CJ-2FD 型双人单面净化工作台 苏州净化设备有限公司;SK-1 型快速混合器 金坛市科析仪器有限公司;BXM-30R 型立式压力蒸汽灭菌锅、BMJ-160 型霉菌培养箱 上海博迅实业有限公司;Mir-154 型低温培养箱 三洋电机国际贸易有限公司。

1.2 实验方法

1.2.1 恒定温度下的生长曲线测定 本实验选取5、10、15、20 和25℃为实验温度，将当天购买的卤制鸭掌分别储藏在以上五个温度条件下，每天剪去卤制鸭掌25g，放入装有225mL 无菌生理盐水的无菌均质袋中，以7 次/s 的速度拍击2min，取出样品，采用梯度稀释法测定乳酸菌菌落数［8］，每隔24h 测定一次，直到热杀索丝菌菌落数呈现下降的趋势停止测定。

1.2.2 一级模型的拟合 将0、5、10、15 和20℃温度条件下获得的热杀索丝菌的生长数据，用Gompertz模型［9-10］拟合其生长动态。Gompertz 方程如下:

式中N0是初始菌数，lg(cfu·g-1);C 是随时间无限增加时菌增量的对数值，lg(cfu·g-1);B 是在时间为M 时的相对最大比生长速率，d-1;M 是达到相对最大生长速率所需要的时间，d。得到上述参数后，通过以下公式求出U、LPD 值。其中，最大比生长速率U = BC/e，e = 2.7182，d-1;迟滞期LPD = M-(1/B)，d。

1.2.3 一级模型的验证 通过计算准确因子(Af)和偏差因子(Bf)［11-12］来验证一级模型的预测效果。计算准确因子Af和偏差因子Bf的公式如式(2)和式(3)所示。

式中，Nobs 是实验实际测得的乳酸菌数，Npre是应用乳酸菌生长动力学模型预测得到的与Nobs同一时间的乳酸菌数，n 是实验次数。

1.2.4 二级模型拟合 由一级模型得到的模型参数:最大比生长速率和延滞期，用平方根模型［13-14］分别拟合最大比生长速率和延滞期随温度的变化规律。

平方根模型是常用来描述温度对微生物生长的影响。其关系式如下:

式中:T 是培养温度，TminU、TminL是最低生长温度，它是一个假设的概念，指的是微生物没有代谢活动时的温度是通过外推回归线与温度轴相交而得到的温度;b 是系数。

2 结果与分析

2.1 不同温度下乳酸菌生长曲线

图1 描述的是5 种不同温度下，乳酸菌的生长趋势，这些趋势基本上都是由延滞期、对数期、稳定期等三个时期构成。由图1 可以看出，乳酸菌的生长速度随着温度的升高而加快;5 和10℃下乳酸菌生长很缓慢，第0d 到第7d 之间都处于延滞期，第7d 开始，乳酸菌才有明显的增长;15℃下乳酸菌从第1d开始数量上有明显的增长，第4d 开始，数量趋于稳定;20 和25℃条件下，乳酸菌在第0d 到第1d 之间的某个时间点就进入了对数期;总体上看，25℃相对于其它4 个不同温度来说，更适宜乳酸菌的生长。

图1 不同温度下乳酸菌生长曲线Fig.1 Growth curves of Lactic acid bacteria under different temperature

2.2 乳酸菌生长动力学模型的拟合及其验证

2.2.1 一级模型的拟合 运用SAS9.1 软件分别拟合5、10、15、20 和25℃五种不同温度下乳酸菌的生长曲线。由表1 可以看出判定系数R2的值都较高，表明Gompertz 模型能很好的描述不同温度下乳酸菌的生长。利用Compertz 模型求得的乳酸菌生长动力学参数(表2)显示:0℃条件下最大比生长速率较低，延滞期较长，达到3.3281d，乳酸菌的生长处于抑制状态，随着温度的升高，最大比生长速率急剧增加，延滞期缩短，当温度升高到25℃时，延滞期缩短至0.7150d。

2.2.2 一级模型的验证 用准确因子(Af)和偏差因子(Bf)来验证模型的预测效果。通过式(1)和(2)计算得到偏差因子和准确因子的值如表3 所示。从表3 可以看出模型总的准确因子和偏差因子分别为1.10 和0.921，结果表明，偏差因子接近于1，预测值和实际值之间偏差很小，模型能很好预测不同温度下乳酸菌的生长。

表3 预测模型的验证Table 3 Evaluation of predict model using the bias factors and accuracy factors

2.3 二级模型的拟合

图2 是应用平方根模型拟合温度与最大比生长速率的关系，相关系数R2为0.971，图3 是应用平方根模型拟合温度与延滞期的关系，相关系数R2为0.853，由此可以看出，平方根模型拟合温度与比生长速率和延滞期，呈现了很好的线性关系;式(3)为温度与最大比生长速率的模型，式(4)为温度与延滞期的模型。

表1 不同温度下乳酸菌的生长动力学模型(5～25℃)Table1 Growth kinetics model of Lactic acid bacteria at 5～25℃

表2 不同温度下乳酸菌生长动力学参数(5～25;)Table2 Kinetic parameters of Lactic acid bacteria at 5～25℃

图2 温度与最大比生长速率的关系Fig.2 Relationship between temperature and maximum specific growth rate

图3 温度与延滞期的关系Fig.3 Relationship between temperature and lag phase

表4 为模型的方差分析结果，结果显示非常显著，由表4、图2 和图3 可知平方根模型拟合的温度与比生长速率和延滞期的关系都有很好的预测效果。

表4 二级模型统计分析结果Table 4 Statistical analysis results of Secondary model

3 结论

本实验以裸装卤制鸭掌中分离得到的乳酸菌为研究对象，研究了5～25℃不同恒定温度下乳酸菌增殖变化情况，在此基础上，使用Gompertz 模型对5～25℃温度范围内乳酸菌的生长数据进行拟合，并构建了乳酸菌在裸装卤制鸭掌上生长预测的一级模型和二级模型;通过计算准确因子和偏差因子，得出准确因子和偏差因子的值均在1 左右，表明一级模型能很好预测不同温度下乳酸菌的生长，二级模型中温度与比生长速率以及延滞期之间呈现良好的线性关系，判定系数R2分别为0.971 和0.853，以上说明Gompertz 模型能够很好的拟合5～25℃温度范围内乳酸菌的生长。

通过参考不同的文献，发现Gompertz 模型比线性模型能更好地拟合乳酸菌的生长，然而不同的模型拟合的结果肯定不一样，后期在对Gompertz 模型进行优化的同时也会参考使用其它的数学模型。

本研究是以裸装卤制鸭掌作为乳酸菌的培养基质，建立的乳酸菌生长的一级模型和二级模型，相对于用理想的液体培养基质建立的预测模型来说，此模型更具有实际意义;在此基础上，为了能快速准确的预测裸装卤制鸭掌制品的品质变化情况，将进一步深入研究裸装卤制鸭掌制品的货架期预测模型。

［1］孙彦雨，周光宏，徐幸莲.肉鸡屠宰过程中腐败微生物的污染情况分析［J］.肉类研究，2011，37(5):199-203.

［2］李虹敏，冯宪超，徐幸莲，等.肉鸡屠宰加工及冷藏中的微生物污染来源及菌相分析［J］.肉类工业，2008(6):33-37.

［3］董彩文，白燕红，曹高山，等.冷藏鲜肉中腐败乳酸菌的分离及鉴定［J］.食品研究与开发，2009，30(7):117-120.

［4］韩衍青，徐宝才，徐幸莲.真空包装熟肉制品中的特定腐败微生物及其控制［J］.中国食品学报，2011，11(7):148-155.

［5］林睿，赵国娇，王宏勋.裸装卤制全鸭中菌相初步研究［J］.中国酿造，2012，31(7):93-95.

［6］李轶欣，史东辉.肉及肉制品的保鲜理论与防腐技术［J］.肉类工业，2010(2):12-15.

［7］段家玉.酱卤鸡肉制品保藏技术研究［J］.江苏农业科学，2012，40(1):236-237.

［8］国家质量技术监督局.GB 4789.2 — 2008 食品卫生微生物学检验菌落总数测定［S］.北京:中国标准出版社，2008.

［9］Zwietering M H，Jongenburger I，Rombouts F M，et al.Modeling of the bacterial growth curve ［J］.Journal of Application Environment Microbiology，1990，56(6):1875-1881.

［10］R L Buchanan，R C Whiting，W C Damert.When is simple good enough:a comparison of the Gompertz，Baranyi，and threephase linear models for fitting bacterial growth curves［J］. Food Microbiology，1997，14:313-326.

［11］Ross T.Indices for performance evaluation of predictive models in food microbiology ［J］.Journal of Application Bacteriology，1996，81:501-508.

［12］Baranyi J，Pin C，Ross T，Validating and comparing predictive models［J］.International Journal of Food Microbiology，1999，48:159-166.

［13］董庆利，屠康，李保国，等.平方根模型在亚硝酸盐抑菌预测中的探讨研究［J］.食品工业科技，2009，30(7):161-164.

［14］Ratkowsky D A，Olley J，McMeekin T A，et al.Relationship between temperature and growth rate of bacterial cultures［J］.Journal of Bacterioloy，1982，149(1):1-5.