响应曲面法分析城市下凹式绿地渗蓄效果及结构参数

吴晓涛，刘思佳，陈书怡，徐 冉

(同济大学环境科学与工程学院，上海 200092)

随着城市的开发，不透水材料如水泥、沥青等在城市下垫面应用中的比例也不断提高.而不透水下垫面面积的快速增加，显著影响着区域内诸多水文要素及径流过程，从而影响到区域内洪涝灾害发生的频率和强度.而城市绿地作为城市生态系统的重要组成部分，对区域内生态环境的调节起着巨大作用[1－3］，其降雨径流调蓄效应便是其中之一.而下凹式绿地作为暴雨最佳管理措施(BMPs)的一种实际应用，在雨水利用和构造生态雨水排放系统方面作用显著.

目前在国内，下凹式绿地的理念逐渐被接受，但就不同地区的具体设计选择与工程实施案例研究都还处于起步阶段，在南方城市，用水矛盾不突出的情况下，尤为明显.由于上海及周边长江三角洲区域城市不同于中国北方，用水矛盾相对较弱，但城市沉降明显、洪涝危险大，因此在生态城镇的建设中，应倡导对于雨水渗透技术的应用，而不是中水回用技术.此外，由于上海的城市建设已有一定规模，应配合实地情况，进行改建，对雨水进行生态径流管理，过程应尽可能避免对现有资源的浪费.本文根据目前上海的实际需求与情况，进行下凹式绿地水量平衡分析计算，同时利用响应曲面法对相关参数进行分析，通过Box-Behnken实验设计方法，推荐采用下凹式绿地技术，并配合推行水绿体系的建设，以生态工程的形式，增强城市的雨水渗透能力.

1 下凹式绿地水量平衡分析及计算

1.1 下凹式绿地水量平衡分析

下凹式绿地的水量平衡体系主要是由绿地及周边服务区域的降水、蒸发、下渗、蓄集、溢流等水流运动构成[4］.而下凹式绿地对雨水的调蓄作用主要表现在增加雨水的下渗量以补充地下水并延缓地面产流出现时间.假设作为一个封闭区域，下凹式绿地及其周边服务区域对雨水的处理主要包括蒸发、下渗和蓄集，同时绿地处理雨水时的溢流部分排入雨水管道[4］，因此其水量平衡关系可以用以下公式进行表达:

式中:S0—初始蓄集量，m3;P0—降雨总量，m3;

E—蒸发量，m3;I—下渗量，m3;

S1—结束时绿地蓄集量，m3;

L—径流损失量，m3;Q—溢流量，m3.

1.2 计算方法

下凹式绿地对雨水径流的调蓄作用主要是通过蓄集和渗透来完成的，因此，其对雨水排水的调节能力可以通过蓄渗率N(%)来表示，即降雨过程中，下凹式绿地对雨水的蓄集和渗透量占总降雨量的比例，其计算公式如下:

式中:S1—结束时绿地蓄集量，m3;

Pz—单位时间内的降雨量;

λ—绿地服务区域的径流系数.

A1—绿地服务区域面积，m2;

A2—下凹式绿地的面积，m2;

下渗量I可通过如下公式计算:

式中:K—土壤稳定入渗速率，m/s;

i—水力坡度，取i=1;

t— 计算时段，min.

单位时间内的降雨量Pz，根据当地暴雨强度公式求得.上海地区降雨强度公式:

式中:P—设计暴雨重现期，a;t—降雨历时，min.

径流损失量L，主要是由雨水在汇集过程中，在下凹式绿地周边服务区域的入渗和蒸发引起的，其计算可通过公式:L=Pz·A1·(1－λ)/1 000

根据《上海市城镇雨水排水系统专项规划》规定，设计暴雨重现期一般选择1 a，3 a和5 a，重要地段可选择10 a.浦东新区地区属于雨水规划中划定的浦东片，根据排水专项规划的规定，分别取设计暴雨重现期为1 a和3 a，以反映不利情况下凹式绿地的调蓄能力.

1.3 案例分析

为定量描述下凹式绿地对雨水径流的蓄渗效应，以上海浦东新区为例，区域内的径流系数λ为0.9，同时，在降雨过程中蒸发量E和下凹式绿地的初始蓄水量S0均假设为零.

其它具体参数设置如下:

(1)根据区域实测土壤稳定入渗速率K，同时结合相关文献和研究中的K值范围，确定本次案例计算中K值分别为 5.0 ×10－5m/s，3 ×10－5m/s，1.0 ×10－5m/s.

(2)依据2011年上海市统计年鉴，2010年上海市城区绿化率为38.2%.而根据《上海市开发建设示范居住区实施纲要》中的条例规定，新建居住区绿地率应达35%以上，集中公共绿地不少于居住总用地的15%.依据以上几点，并同时考虑上海老城区绿地面积比例偏小的现状，在本次案例计算中选择绿地面积比分别为 5%、10%、15%、20%、30% 、40% 和 60%[5］.

(3)依据相关研究中对△h设定，同时考虑设计、施工和安全等方面的因素，本文选择的下凹深度为 0.1 m、0.2 m 和 0.3 m[5－6］.

(4)结合上海市雨水系统专项规划的规定，设计暴雨重现期选择1年和3年，而相应的连续1 h内降雨量分别为35.5 mm和49.6 mm.

具计算结果见表1和表2.

2 响应曲面法分析优化下凹式绿地结构参数

从表1和表2可知，下凹式绿地面积比例(f)、绿地下凹深度(△h)、绿地土壤稳定入渗速率(K)、设计暴雨重现期(P)等因素对下凹式绿地的蓄渗能力具有显著影响.

2.1 实验方法及结果

响应曲面法简介响应面法(RSM)是一种利用采用二阶模型来拟合因素和响应值之间的函数关系，并分析最优设计参数，解决多变量影响的一种统计方法.相比传统的统计方法，RSM试验次数较少，实验时间较短，同时对所选试验参数的分析研究较为全面，易于得到最优参数调节，越来越受到众多研究者的关注.

表1 设计暴雨重现期P=1 a下的绿地渗透率

表2 设计暴雨重现期P=3 a下的绿地渗透率

本文采用Box-Behnken四因素三水平的响应曲面(RSM)设计方法，以下下凹式绿地雨水径流蓄渗率N为响应值，绿地下凹深度(△h)、凹式绿地面积比例(f)、设计暴雨重现期(P)、绿地土壤稳定入渗速率(K)为自变量，采用二阶模型来分析各因素之间的关系.

表3 响应曲面分析因素及水平(K，10－5m/s)

表4 回归方程系数显著性检验

2.2 模型拟合及精确性分析

在数据分析中，模型的精确性检测是其重要组成部分，如所选模型精确性不好，可能会得到错误的结论.本次实验采用美国STAT－EASE公司开发的Design Expert软件对数据进行回归分析，得到三组二次多项回归方程式:

当绿地土壤稳定入渗速率(K)为10－5数量级时，下凹式绿地雨水蓄渗率(N)= －8.95+2.80f－5.38K －10.63P+201.25△h+0.78fK －0.81f P+21.50f△h －2KP －4 ×10－14×K△h －56.25P△h －8.75 10－3×f2+2.06K2+4.56P2－12.50△h2

上述回归方程式的R2决定系数分别为0.996 9，说明由这4个因素及其二次项能解释响应值变化的99.69%，模型的拟合程度良好.

2.3 下凹式绿地设计参数的响应曲面分析与优化

2.3.1 下凹式绿地面积比例(f)

如图1和图2所示，下凹式绿地面积比例(f)对其雨水渗透率的影响显著.随着下凹式绿地面积比例(f)的增加，其蓄渗率也相应增加.为增强下凹式绿地的雨水蓄渗能力，f应至少为10%[7］.因此，结合上海城市绿化覆盖率现状及本文实例计算结果，考虑渗透系数低、降雨强度大等不利情况，认为f值选择25% ～40%较为合适，可以充分发挥下凹式绿地的生态环境功能.

2.3.2绿地土壤稳定入渗速率(K)

根据表1和表2，K值是影响下凹式绿地蓄渗能力的重要影响因素之一，K值的增加有利于提高下凹式绿地对雨水径流的蓄渗能力.根据本次案例分析计算和相关实地测定发现，当下凹式绿地的土壤K值在5.0×10－5m/s时，其蓄集能力较强，因此下凹式绿地适宜在土壤K值大于5.0×10－5m/s的地方进行修建.在实际设计与建设过程中，K值应以实测资料为准，并乘以安全系数，预留一定的安全空间.

2.3.3 设计暴雨重现期(P)

如表1和表2所示，设计暴雨重现期对其雨水渗透率的影响较为显著.P值决定区域内的暴雨强度，及单位时间内的区域降雨量.下凹式绿地在不同降雨强度下的蓄渗能力不同.降雨强度越较小时，土壤稳定入渗速率对下凹式绿地的蓄渗率影响较大，即土壤稳定入渗速率的增加对下凹式绿地蓄渗能力的增强效果随着降雨强度的减小而增加.设计暴雨重现期的选择应参考相关规范及当地排水专项规划，一般情况下P值选择1 a、3 a和5 a.增大P值有利于提高设计标准，增强下凹式绿地在城市排涝过程中的调蓄能力，但过大的P值会增大绿地所需的下凹深度和绿地面积比，增加下凹式绿地建设过程中工程费用，经济性较差[8］.因此，在实际的设计过程中，设计暴雨重现期的选择应结合当地相关规划与规范，并综合考虑设施的安全性与经济性.

2.3.4 绿地下凹深度(△h)

由表1和表2可见，绿地下凹深度对其雨水蓄渗率的影响显著.并结合图1和图2，绿地下凹深度越大，蓄水效果越明显.

图1 下凹式绿地雨水渗透率对土壤稳定入渗速率与下凹式绿地面积比例的响应面(K，10－5m/s)

图2 下凹式绿地雨水渗透率对绿地下凹深度与设计暴雨重现期的响应面(K，10－5m/s)

下凹式绿地的雨水蓄渗率与△h成正比关系，△h太小则不利于雨水蓄集，无法保证雨水具有充足的下渗时间;△h太大，则蓄水量过多，雨水下渗时间会过长，对下凹式绿地结构的稳定性具有一定的威胁，并会影响绿地内植物根系的生长[8］.结合本次案例计算和上海市绿地稳定入渗速率实测值，在充分发挥下凹式绿地的蓄渗能力并考虑结构安全和保证绿地内植物正常生长的条件下，△h应选择0.10～0.30 m之间.当绿地土壤稳定入渗系数较大，或下凹式绿地面积比例较高时，可能会出现下凹式绿地蓄渗能力大于所服务区域的雨水径流量.此时，△h应按照最小构造深度0.05 m进行设计.对覆被植物为耐淹型的下凹式绿地，△h可适当增加.同时为保证下凹式绿地雨水蓄渗能力和对污染物的削减能力，通常情况下，土壤层厚度应不宜小于0.50 m.

3 结语

本文从绿地结构差异的不同角度，通过响应曲面法(RSM)建立二次多项数学模型，系统的验证了下凹式绿地对雨水的蓄渗作用，并探讨了不同设计参数对下凹式绿地蓄渗能力的影响，为今后城市绿地系统和排水系统的规划、设计与建设提供了一定的参考，主要结论如下:

根据响应曲面法的数学模型分析，发现绿地面积比例(f)、下凹式绿地下凹深度(△h)、绿地土壤入渗速率(K)、设计暴雨重现期(P)，都是影响设计效果的重要参数.结合案例分析与模型对比，发现其中绿地面积比例(f)应大于25%，f越大，雨水入渗率越大;下凹深度(△h)宜选择0.2 ～0.3 m，一定范围内增加下凹深度可增加入渗效果;绿地土壤入渗速率(K)越大越好，目前上海市内的K范围分布较广，其中文教区和住宅区的绿地由于受人类的影响较小，因此其K也较大，基本可以满足下凹式绿地设计要求;设计暴雨重现期(P)越大，对下凹式绿地的设计要求越高，根据一般小区的设计要求，P一般采用1 a和3 a，但为增加下凹式绿地的建设性价比，宜考虑P=10 a、P=20 a的强降雨情况，根据对于雨水的削减量，可适当减小雨水管道的管径，达到经济最优.此外，绿地建设应注意配合树种的筛选，在常见植物中，选择更喜湿耐涝的品种.

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