线性回归分析在混合性产流区域短期预报的应用

唐 敏

(伊犁河流域开发建设管理局，新疆 乌鲁木齐 830001)

1 河流特性

吉尔河位于特克斯河上游，流域海拔在990 ～4275m 之间，地势总的趋势为东高西低，由东南向西北倾斜。山势险峻，由于河道经过长年的冲刷及地质构造的影响，致使两岸高出河水面，形成V 字形，两岸部分地区基岩裸露，河流落差很大。

吉尔河的产流特性，与所在地区的混合型补给的河流既有相同点又有不同点。相同点是受气温和降水的影响很大，有着年际变化较大、年内分配相对集中的特点;不同点是河流受降水丰沛的影响，较之其他地方湿润，该河流源头冰川较少，对稳定河流的来水量贡献不大。河流年水量的多寡，与年降水量有着明显的联系。

吉尔河的径流主要集中在5 ～8 月，径流量占全年径流量的63.7%，这部分水量主要来自中地山区的降水和两岸侧向补给及高山部分冰川消融。

吉尔河上没有国家基本水文站，只有一个专用水文站，设立于2004 年。

2 预报难度

2.1 水库回水影响产流时间

2009 年在吉尔河下游9km 处，修建了一座上游水库的反调节水库，为日不完全调节水库，库容1.2 亿m3，为保证上游大库与反调节水库之间的生态养鱼，水位实际调节范围为1m。在反调节水库建成之前，吉尔站至现反调节水库的流量传播时间为2h，至此水库建成后传播时间由于蓄水壅水的原因缩短为0.5h，增加了预报的难度加大，同时为防洪度汛带来了极大的挑战。

2.2 混合性产流特性

吉尔河产流属于冰川融雪和降雨径流混合产流模式，此种产流模式，产流条件受热力因素的制约较强，与雪线融雪高度及气温零度层高度成正比关系。降雨洪水是由降雨天气系统形成，往往强降雨系统导致较大降温，中高山区为固态降水，遏制了融雪水量，因此这两种洪水互相制约。洪水变化趋势不甚明显。此种洪水因互相制约，形成了雨前升温型和雨后升温型洪水。雨前升温型洪水，其水量前期组成为融雪洪水，此种洪水过程较为平缓，降雨过程中形成的水量变化较大，降雨结束后产生的水量可能明显少于升温前水量;雨后升温型洪水，其变化过程较为复杂，在降雨过程中由于气温的骤降导致水量减少，降雨过程产流较少，甚至会导致在雨后几天内水量减少至降雨之前的基准，对于这类洪水主要是观察其在降雨过程后0℃层的变化趋势，以此判断会不会产生洪水。

3 线性关系

为了掌握调度的主动权，预报吉尔站的整点流量，通过利用上游河道整点流量系列资料，在经过山区暴雨河流延迟演算模型测算流量传播的基础上，假定在产流及河道基本条件(气象因素、土壤因素、植被因素及前期气候因素)一致的前提下，利用线性回归方程，建立线性关系，计算出a、b 值。

(1)任意选取系列建立回归模型，以吉尔河t 时段的流量为因变量y，以上游河段t－2 时段的流量为自变量x，建立一元回归模型，即

y = a + bx

(2)随机抽取一组数据作为计算基础，同时保证其数据潜在规律的普遍性，计算各个参数:

计算结果见表1。

(3)相关检验。在α =0.05 时，自由度=n－2 =18，查得R0.05=0.444。算得R =0.781 ＞0.444。说明线性关系合理，存在线性关系，且关系较为规律。

4 预报精度及精度误差原因分析

通过多段随机系列选取，预报精度单个方案达到90%，峰现时间偏差约为0 ～0.5h(见表2)。通过瞬时单位线的参数变化，对于洪水预报，特别是推求可能最大洪水，具有非常重要的意义。

表1 相关性分析参数计算结果

表2 预报精度及误差计算表

经多次反复计算，预报精度系列选取超过14h，预报精度降低20%，精度的降低主要取决于以下主要因素:①山溪性河流突发性山洪;②系数的人为选取;③预报系列选取;④北方昼夜温差变化大。

5 结 语

对于产流模式成因复杂、产流成因不确定、预报模型不成熟的小河道，短期预报可视为存在上下游线性关系，通过计算线性关系系数，选定预报系列，可进行短系列短时预报。对河道突发洪水有一定的预警功效，能够指导调度。