铀矿通风尾气中气态放射性核素氡大气扩散数值模拟

谢东 ，王汉青, ，刘泽华，叶勇军，熊军

(1.南华大学 城市建设学院，湖南 衡阳，421001；2.中南大学 能源科学与工程学院，湖南 长沙，410083；3.湖南工业大学 土木工程学院，湖南 株洲，412007)

铀矿通风尾气中含有大量的氡及氡子体、铀矿尘和放射性气溶胶等放射性有害物质，这些放射性有害物在随风输送和弥散的过程中，不仅对公众的集体剂量贡献大，而且对地表土壤、植物也造成一定污染[1]。放射性核素在大气中的迁移扩散是一个非常复杂的过程，核素一方面随大气运动而迁移、扩散和沉降，一方面还伴随有自身衰变的物理过程，其污染程度与污染物浓度、排放口位置、排放高度、排风风速、当地大气联合频率等因素相关。有关数据表明：铀矿井通风排出的放射性废气是铀矿冶系统对环境影响最大的污染源项[2]，其中222Rn是铀矿排风口流出物中的主要核素，其次为铀矿尘238U和226Ra。放射性核素在大气中迁移和扩散的研究在国际上已进行多年，其中大多数是针对核电站或核装置泄漏对环境及人类的影响[3-5]和核事故后果评价[6-7]的研究，对铀矿排风井尾气中放射性核素对人和环境的影响研究较少，且前人针对铀矿通风尾气污染的研究工作主要以现场实测为主[8-10]，采用数值模拟研究方法和研究结论很少[11]。基于以上分析，本文作者建立核素氡在大气中迁移扩散的物理模型和计算模型，对放射性核素氡迁移扩散规律开展数值模拟研究。

1 数值模拟

1.1 物理模型

本文研究的铀矿山物理模型长×宽×高为 800 m×700 m×190 m，模型建立方法参考文献[12]。排风井长×宽×高为2.7 m×2.7 m×2.0 m。物理模型如图1所示。

图1 铀矿井通风物理模型示意图Fig.1 Physical model scheme of uranium mine shaft ventilation

1.2 数学模型

假定：(1) 计算区域的上端自由面没有质量和温度的交换；(2) 环境气流为连续、不可压缩的流体；(3)铀矿通风尾气排风口与环境气流没有热量的交换，三维控制方程分别为求解质量输运的连续性方程，动量的Navier-Stokes方程及湍流k-ε两方程模型。考虑上面物理模型简化假设，针对本文所建立的数学模型，其基本形式与各控制方程具有相同的形式，可以使用如下通用方程表示[13]：

式中：ρ为密度；U为速度；φ为通用变量，代表U，V，W，k，ε和1，当φ=1时即为连续性方程；Γφ为通用变量φ的有效扩散系数；Sφ为源项。k-ε两方程模型中的几个系数取值如下

考虑氡在大气中的迁移扩散涉及到的物理化学因素包括平均风对流，湍流扩散，放射性核素衰变，干、湿沉降，重力对核素的作用等，氡气在大气中的迁移扩散过程可以描述为：

式中：C为空气中氡的平均浓度(Bq/m3)；D为氡气扩散系数(m2/s)；U为氡气运动速度(m/s)；wz为重力沉降率(m/s)；Λ为雨水冲刷系数，取值为10-4s-1[15]；λ为放射性核素的衰变常量，取值为2.1×10-6s-1；Z为重力方向的位移；Q为源项。

1.3 边界条件

结合铀矿区当地典型的气象、地理和地形条件，文中选取D类(中性)大气稳定度，确定4种环境风速和 2种下垫面条件进行数值计算。排风口速度为 3.0 m/s，排风口处的氡气浓度为8 500 Bq/m3。

用具有代表性的地面粗糙类别对应的大气边界条件为来流条件，大气边界层风速剖面指数分布为

式中：U2为在H2高度的平均风速；U1取当地离地10 m高度处10 min平均风速观测值；幂指数a为地面粗糙度指数，地形越粗糙，地表对气流的阻滞作用越强，a越大。文中粗糙度为0.1 m和1.0 m对应的a分别为0.19和0.25。

本文综合考虑了山体和森林2种下垫面的影响，依据GB 50009—2001(《建筑结构荷载规范》)[16]和实际的地理地形条件，选择了0.1 m和1.0 m 2种下垫面粗糙度状况。在使用k-ε模型对湍流计算时，需要给定进口边界上k和ε的估算值。文中入口处来流的湍流特性借助以下经验公式[17]进行计算：

式中：为进口处的平均速度；L为湍流积分尺度；I为湍流通量，%。

这里地面和铀矿排风井壁使用壁面边界条件，采用非平衡壁面函数以模拟壁面附近的复杂流动现象，出口边界为充分发展假定。

1.4 数值方法

基于有限体积法，控制方程的扩散项和对流项均采用中心差分格式进行离散，源项采用迎风差分法，压力和速度的耦合方式采用SIMPLE法。网格采用非结构化网格，经过多次尝试划分和试计算，最终确定网格间距为4 m，排风口周围网格间距为2 m，网格划分如图2所示。求解步骤如下：通过求解连续性方程、动量方程和k-ε湍流方程得到大气风场结构，在此基础之上，通过 C++语言编译 UDF程序导入氡气扩散方程，求解得到核素氡的浓度分布。这里仅介绍风向为南风时(X=0平面)仿真结果。

图2 物理模型网格划分图Fig.2 Grid diagram of computation model

2 数值结果及分析

2.1 大气风场

图3和图4所示分别为X=0断面上大气风场速度等值线图。由图3和4可以看出：z=1.0 m地形的高空平均风速要大于z=0.1 m地形的高空平均风速；随着水平风速的增大，地面及高空风速都随着增大；山体的形状对速度分布有较大影响，下风向200～300 m有明显漩涡存在；随着速度的增大，该漩涡有向下风向移动的现象。当风速大于2.0 m/s时，该位置漩涡不明显。由于环境风速入口处较小，导致入口速度梯度较大。不同的粗糙度对山谷处的风速影响比较一致，近地面处风速大小接近，但粗糙度增大，下风向200～300 m产生的涡旋变大，水平风速越大，漩涡风速越大。

(1) 工况一：z=0.1 m；U=0.5，1.0，2.0，4.0(m/s)；X=0平面。

(2) 工况二：z=1.0 m；U=0.5，1.0，2.0，4.0(m/s)；X=0平面。

图3 粗糙度z=0.1 m时的大气风场速度等值线图(m/s)Fig.3 Atmospheric wind velocity contours in different wind speeds at surface roughness of 0.1 m(m/s)

2.2 氡气浓度分布规律

图5所示为在z=0.1 m时X=0断面上氡气浓度等值线分布图。由图5可以看出：在水平风速作用下，氡气浓度沿下风向呈椭圆形分布，随着距离的增大，氡气浓度减小；当水平风速为0.5 m/s时，局部氡气浓度高，局部污染严重，受入口气流湍流及下游漩涡的影响，上风向150 m范围和下风向300 m范围内氡气浓度均大大超过了对照点参考值(12 Bq/m3)；风速增大，水平气流对尾气射流的作用力增强，扩散高度降低，局部污染减弱；氡气浓度随着环境风速的增大逐步减小，当风速增大至2.0 m/s时，下风向180 m基本达到了对照值的污染标准。

图4 粗糙度z=1.0 m时大气风场速度等值线图(m/s)Fig.4 Atmospheric wind velocity contours in different wind speeds at surface roughness of 1.0 m (m/s)

图5 粗糙度z=0.1 m时氡气浓度等值线图(Bq/m3)Fig.5 Radon concentration contours in different atmospheric wind speeds at surface roughness of 0.1 m (Bq/m3)

z=1.0 m时X=0断面上氡气浓度等值线分布图如图6所示，粗糙度对下风向氡气污染影响明显，相比z=0.1 m的地形，z=1.0 m的地形氡气浓度沿下风向要小很多，这主要是由于排风口上游风速切变效应和下风坡地形的影响，核素氡无法长距离扩散；当风速为0.5 m/s时，由于受入口气流湍流及下游旋涡的影响明显，沿上风向150 m和下风向150 m范围内氡气浓度均超过对照值(12 Bq/m3)；随着风速的增大，水平扩散作用增强，氡气浓度大大减小，当风速为2.0 m/s时，氡气污染距离较小，主要污染区域出现在下风向 100 m范围内。

(1) 工况一：z=0.1 m；U=0.5，1.0，2.0，4.0(m/s)；X=0平面。

(2) 工况二：z=1.0 m；U=0.5，1.0，2.0，4.0(m/s)；X=0平面。

2.3 不同粗糙度氡气浓度分布比较

2种粗糙度4种风速条件下氡气浓度分布如图7和图8所示。在z=0.1 m时，X=0平面上，随着风速的增大，氡气浓度衰减很快；风速越大，氡气浓度越小，下风向100 m内污染严重，此时4种风速工况下氡气浓度均超过了对照点参考值(12 Bq/m3)；随着距离的增大，氡浓度迅速衰减，在400 m处均达到了对照点参考值；当粗糙度由z=0.1 m增大到z=1.0 m时，排风口附近氡浓度增大，这与大粗糙度地形的摩擦阻力有关，但随着风速的增大，受排风口上游风切变和下风坡地形的影响，核素氡扩散能力较弱，污染主要集中在400 m范围内。

图6 粗糙度z=1.0 m时氡气浓度等值线图(Bq/m3)Fig.6 Radon concentration contours in different atmospheric wind speeds at surface roughness of 1.0 m (Bq/m3)

图7 粗糙度z=0.1 m时氡气浓度对比图Fig.7 Radon concentration contrast graph at surface roughness of 0.1 m

图8 粗糙度z=1.0 m时氡气浓度对比图Fig.8 Radon concentration contrast graph at surface roughness of 1.0 m

3 结论

(1) 建立核素氡扩散数学模型，利用CFD方法耦合求解得到不同风速和下垫面粗糙度下的大气风场结构及核素氡的浓度分布状况。环境风速和下垫面粗糙度对核素氡的迁移扩散具有重要的影响。当大气风速小于0.5 m/s时，此时地面粗糙度对核素氡迁移扩散起主导作用。地面粗糙度越大，排风口周围近距离的氡气浓度越高，局部污染越严重，主要污染范围在下风向100 m以内；当大气风速大于2.0 m/s时，大气风速对核素迁移扩散起主导作用。大气风速越大，氡气迁移扩散能力越强，污染范围越大，局部污染较轻，主要污染范围在400 m以内。

(2) 大气中铀矿通风井排出的核素氡迁移扩散过程非常复杂，影响的因素众多，将在下一步的研究工作中考虑诸如排放口位置、排放高度、排风风速等参数的影响。同时，现场测试数据将被用于进一步验证和完善数值计算模型。本文研究方法和研究结论对于铀矿区的环境评价和治理有重要意义，可为铀矿区辐射防护及新建铀矿山选址提供参考。

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