股指期货与我国股市的波动性及其交易效率的实证检验

刘 飞

（厦门大学 经济学院，福建 厦门 361005）

0 引言

波动性(volatility)是股票市场基本特征之一，受到许多金融研究者持续关注。一方面，它与市场的不确定性和风险直接相关，收益风险的均衡是资产定价与资本配置的核心；另一方面，它与反映股票市场质量和效率的交易成本、市场效率、流动性、透明性等紧密相关，是综合反映股票市场价格行为、质量和效率的简洁有效的指标。股价适度波动有利于股票市场的健康发展，而过度波动会扭曲股市的价格发现机制，致使股价大幅偏离上市公司的内在价值，从而阻碍股票市场优化资源配置功能的充分发挥。股指期货是一种以股票指数为标的物的标准化期货合约，旨在规避价格风险、稳定市场运行，已成为股票市场重要的内在稳定机制。我国股指期货上市至今已有两年多的时间，总体运行平稳，市场交易活跃，期现价格联动性较好，市场功能得到逐步体现。鉴于股指期货上市对我国股票市场的深刻影响，研究股指期货推出对我国股票市场波动性、交易效率的影响具有十分重要的现实意义。

为此，本文以沪深300指数正式发布时间和股指期货上市时间为代表性时点确定选样区间，并利用似然比检验选择模型扰动项的具体分布形式；在此基础上通过ARMA-TGARCH模型实证检验了我国股指期货推出对我国股票市场非对称性波动以及交易效率的影响。

1 股市波动性与ARMA-TGARCH模型

Zakoian（1990）首先提出门限GARCH模型 (简称TARCH模型)。门限GARCH模型通过引入虚拟变量，把正、负随机扰动分开来考察波动的非对称性。因为Glosten，Jagannathan，Runkle（1993）给出的模型实质上与门限GARCH模型一样，所以，门限GARCH模型也称为GJR模型。一个门限GARCH(m,s)模型简洁明了地反应了波动非对称特征，通常将波动方程的形式定义如下：

其中，Nt-i是关于at-i的示性变量，满足：

对于门限GARCH模型，αi,βj为非负参数，满足类似于GARCH模型参数非负条件。该模型用0作为门限来分隔正、负收益扰动的影响，从模型中可以看出利好消息和利空消息对条件方差的影响是不一样的。当出现利好消息时，的贡献为当出现利空消息时的贡献为其中当γi=0时，利好消息引起的股价波动等于利空消息所引起的波动，说明波动方程对于冲击的反应是对称的，当γi≠0时，利好消息引起的股价波动不等于利空消息所引起的波动，说明波动方程对于冲击的反应是非对称的，当γi＜0时，利好消息引起的股价波动小于利空消息所引起的波动，说明波动方程对于冲击的反应具有杠杆效应。当γi＞0时，利好消息引起的股价波动大于利空消息所引起的波动，说明波动方程对于冲击的反应不具有杠杆效应。

为了将门限GARCH(m,s)模型放在一个合理的框架中，假定rt服从一个不带外生解释变量的平稳ARMA(p,q)模型，其均值方程和波动方程分别为式（3）和（4）：

均值方程中，at称为资产收益率在t时刻的扰动或新息，假定at=σtεt，其中εt是均值为0，方差为1的独立同分布（iid）随机变量序列。实践中，考虑到金融数据特征通常假定εt服从标准正态分布、标准化的学生t-分布或广义误差（GED）分布，需根据样本数据特征进行选择。而波动方程中，σ2t=Var(rt|Ft-1)=Var(at|Ft-1),Ft-1是给定t-1时刻已知的信息集。

2 数据来源与统计检验

2.1 数据选取及来源

我国股指期货交易是以沪深300指数为标的物，其市值占股票市场总价值比例达到70%以上，因此，它对股票市场具有很好的代表性。鉴于以上原因，本文样本数据的选取是沪深300指数日收盘数据，不考虑市场派发的红利。本文以沪深300指数上市时间2005年4月8日为选样起点，截至2012年5月17日共计日收盘指数1731个样本，为了便于考察股指期货推出后对我国股票市场波动性、交易效率影响，以股指期货上市时间为分界点，将总样本分成两个子样本：子样本1（2005年4月8日至2010年4月15日）有1226个、子样本2（2010年4月16日至2012年5月17日）有505个，所选数据均来自Wind数据库。

2.2 样本数据的描述性统计

沪深300指数日收益率定义为It=100(It-It-1)/It-1，其中It和It-1分别表示t、t-1期日沪深300指数。图1和图2分被给出了沪深300指数的走势和对数收益变化情况，为了更直观地分辨股指期货推出前后的变化，两图均以2010年4月16日为分界点。

图1 沪深300指数走势图

图2 沪深300指数对数收益变化图

利用已观测数据作为样本，计算出沪深300指数日收益率的描述性统计详见表1。从表1中可以看出，各样本偏度均小于0，为左偏；峰度值均大于正态分布的峰度值3，表现尖峰形态；符合通常金融资产收益分布的尖峰、肥尾、偏态特征，均值附近与尾部的概率比正态分布大，介于均值附近与尾部的中间过渡部分的概率比正态分布小。JB统计量也显示各样本数据都不服从正态分布。

表1 沪深300指数日收益率描述性统计

2.3 统计检验

运用均值方程ARMA模型对沪深300指数日收益率的进行回归，收益率需要满足平稳性条件。由于是日收益率数据，在检验时，我们采用不带漂移项和趋势项的ADF检验、PP检验、DF-GLS检验，检验结果详见表2。

表2 沪深300指数日收益率的平稳性检验（α=0.5）

从表2的检验结果来看，对于总样本、样本1、样本2，无论是ADF检验、PP检验、DF-GLS检验在5%的显著性水平上，均拒绝存在单位根的原假设。考虑到中国股市在发展的过程中，受到许多外部因素的冲击，为了使检验结果更加稳健，我们还考虑了包含离群值、结构突变的单位根检验，在5%显著性水平下，检验结果也都一致地拒绝了单位根过程，因此，可以认为：沪深300指数日收益率序列是平稳序列。

在运用TGARCH模型对沪深300指数日收益率的波动性进行拟合前需要检验均值方程的残差是否存在ARCH效应。本文利用ARCH-LM法进行检验，其基本原理是将沪深300指数日收益率剔除相关性和移动平均后，若残差序列具有波动集聚特征，即残差序列存在ARCH效应，此时用ARCH族中模型拟合是合适的。用ARCH-LM检验，原假设为H0:α1=α2=⋅⋅⋅=αq=0 ，即不存在ARCH效应；备择假设为：H1: ∃αi≠ 0(1≤i≤q),即存在ARCH效应。

以AIC和BIC信息准则作为判断模型的优劣，根据大量的模型拟合结果，经过反复的拟合与筛选，删去不显著的变量，均值方程ARMA(1，1)模型能够较好拟合数据，然后对残差进行ARCH效应检验。检验的结果如上表3所示。在5%的显著性水平下，三个样本均通过了ARCH效应检验；且在1%的显著性水平上，总样本、子样本1和子样本2也是显著的。

3 εt分布选取与实证结果分析

式at=σtεt中，εt系服从均值为0，方差为1的独立同分布（iid）随机变量序列。实践中，通常假定εt为正态分布，但考虑到沪深300指数日收益率尖峰、肥尾、偏态的特征，本文拟以三种分布为备选，通过似然比检验来确定εt的具体分布形式，检验结果详见表4。

表4 似然比检验统计量

通过观察上表似然比检验统计量的P值，我们可以得出：学生t分布优于正态分布；广义误差分布优于正态分布；广义误差分布优于学生t分布。所以，广义误差分布在三种备选分布中为最优，因此，本文ARMA-TGARCH模型参数估计中，我们使用广义误差分布作为εt的分布。

应用ARMA（p,q）-TGARCH（s,m）模型分别拟合总样本、子样本1、子样本2。通过AIC和BIC信息准则进行比较和筛选，发现ARMA（1，1）-TGARCH（1，1）模型能够较好的拟合数据。模型标准化残差的Ljung-Box统计量为Q(10)=12.42，p值为0.36，表明残差中没有显著的序列相关性，而的Ljung-Box统计量为 Q(10)=17.53，p值为0.51，表明模型在刻画数据的条件异方差方面是充分的，已不存在ARCH效应。估计参数详见表5。

表5 沪深300指数日收益率模型参数估计

根据表5的模型的参数估计结果，我们可以得出以下几点：

（1）股指期货推出降低了股市的波动性。

股指期货推出前后，模型参数α1分别为0.078、0.051，均为正数，且统计非常显著，这表明沪深300指数日收益率存在明显的波动积聚特征，即大幅波动跟随着大幅波动，小幅波动跟随着小幅波动。而且，股指推出前参数α1（0.078）大于股指推出后参数α1（0.051），表明股指期货的推出降低了股市的波动，减少了市场风险。可能的解释是股指期货的引入改变了我国长期证券市场处于一种单边交易制度，使得投资者能够进行反向操作，这在一定程度降低了波动性。

（2）股指期货推出改善了股市的交易效率。

股指期货上市前，波动性冲击反应表现明显的长记忆特征。模型参数α1+β1为1.005，它们比较接近1，无条件方程不存在。这表明新息冲击对日收益率序列的影响，并不随着时间的推移而趋于均值，波动干扰的影响具有持续性，即通常所说的波动长记忆特征。股指期货推出后，α1+β1为0.966，略低于1，波动性冲击反应的长记忆特征降低，表明信息传递速度加快。由此可以推论，我国股指期货虽然上市的时间不长，但它的推出加速了信息的传递速度，波动性冲击的影响以较快的速度被市场吸收而减弱，一定程度上改善了我国股票市场的交易效率。

（3）股指期货推出后，波动非对称性有所减弱，但杠杆效应检验不显著。

图3 股指期货推出前信息冲击曲线

图4 股指期货推出后信息冲击曲线

在模型估计结果中，总样本及子样本1、2的系数γ1均小于零，意味着沪深300指数日收益率存在一定的非对称性。为了能够更加直观地了解波动的非对称效应，我们根据估计结果，绘制出了相应的子样本1、子样本2信息冲击曲线，详见图3、4；从中可以看出，股指期货推出前后，在利空消息冲击下，曲线较为陡峭，而在利好消息冲击下，曲线略微平坦一些，这表明：我国股票市场存在波动非对称性，即利空消息比同样大小的利好消息对市场波动性的影响更大，与（周少磊和桂玲，2011）的研究吻合。

股指推出前，子样本1的γ1估计参数为-0.0270；股指推出后，子样本2的γ1估计参数为-0.0202，表明股指期货推出后，沪深300波动的非对称性略微减少，投资者对利空消息的反应减弱。从图3、4中我们还可以发现，股指期货推出后，无论是利好消息还是利空消息，冲击反应的强度都略低。股指期货推出前后利好消息、或利空消息之差值为股指期货推出带来的信息冲击效应，但比较小，也表明股指期货推出后，我国股市的波动非对称性有所减弱，但减弱的程度并不十分明显。

当γi＜0时，利好消息引起的股价波动小于利空消息所引起的波动，说明波动方程对于冲击的反应具有杠杆效应。与通常成熟市场经济国家显著的股票收益率波动的杠杆效应相比，我国沪深300股指推出前γ1为-0.0270（0.145），推出后γ1为-0.0202（0.244），括号里为相应的概率P值，在5%显著性水平下，统计均不显著，说明股指期货的推出前后波动的杠杆效应并不十分明显。可能的解释是：从股价与上市公司财务状况的关系来看，国外股票市场股价与上市公司经营管理、企业的业绩密切相关，因而利空消息通过影响公司财务杠杆而会在上市公司股价上体现出来；而国内股票市场股价的波动与上市公司的治理不密切，股票的价格与公司的财务状况、经营管理缺乏必然的联系。主要是因为，中国股票市场上市公司大部分为国有企业，具有很强的垄断特征，投资者相信企业有政府信用的担保，公司的负债权益比的上升不会导致股票风险增加，因此没有表现显著的杠杆效应。

4 结论与建议

本文选取2005年4月8日至2012年5月17日的沪深300指数日收盘数据，运用ARMA-TGARCH模型分别考察了股指期货推出前后对波动性和交易效率的影响，结果表明，ARMA-TGARCH模型能够较好的拟合样本数据。股指期货推出以后，沪深300指数波动的非对称性略微减少，投资者对利空消息的过度反应减弱。与通常成熟市场经济国家显著的股票收益率波动的杠杆效应相比，我国沪深300股指推出后的概率P值为0.244，在5%显著性水平下，统计是不显著的。说明在短期内期货指数的推出对股指的波动杠杆效应并不明显。股指推出前参数α1（0.078）大于股指推出后参数α1（0.051），表明股指期货的推出减弱了股市的波动，波动程度比以前稳定，降低了市场风险。α1+β1略低于1，显示信息传递速度加快。由此可以推论，我国股指期货虽然上市的时间不长，但它的推出加速了信息的传递速度，波动性冲击的影响以较快的速度被市场吸收而减弱，改善了我国股票市场的交易效率。

基于上述分析，可以看出，股指期货的推出一定程度上改善了我国证券市场的效率，为了更好地促进我国股指期货市场健康有效地发展，仍需加快完成以下工作：

（1）股指期货合约品种的多样化。合理发展股指期货的衍生品市场，适度提高投资品种的丰富度，降低期货投资者进入门槛，满足不同层次投资者需求。

（2）完善股指期货交易相关的法律法规。修订并出台更具针对性、法律阶位更高的期货交易法律规章，并积极推进相关制度建设，以尽可能地减少股指期货交易中不必要的、可以避免的风险。

（3）优化信息披露机制，提升监管水平。市场信息的低效率不利于期货市场的健康发展。因此，监管部门应积极完善信息披露机制，以保证市场信息能够及时、有效地传递，提高市场交易的活跃度。

（4）继续深化国有企业改革。作为我国股票市场基石的国有上市公司，其质量提高是一个核心问题。改变长期以来国有企业通过行政性垄断获得发展模式，坚持市场导向，重视完善企业法人治理结构，建立有效的激励约束机制，提高企业绩效。

（5）提高股指期货投资者素质。股指期货产品在我国还是新生事物，广大投资者还不太熟悉。其投资理念、风险控制与现货市场有着很大的区别。要通过不断提高投资者素质，帮助投资者增强期货的风险意识，提高其投资决策的水平。

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