基于对数螺旋线边缘拟合的SAR图像漩涡信息提取方法

2013-07-27种劲松

雷达学报 2013年2期

杨敏*①② 种劲松①

杨敏种劲松

(中国科学院电子学研究所微波成像技术国家级重点实验室北京 100190)(中国科学院大学北京 100049)

合成孔径雷达(SAR)为漩涡研究提供了大量数据，如何有效提取SAR图像中漩涡的信息十分重要。该文提出了一种基于对数螺旋线边缘拟合的SAR图像漩涡信息提取方法，用于提取中心位置、直径、边缘尺寸等漩涡信息。基于此方法，该文利用ENVISAT ASAR和ERS-2获得的时序SAR图像进行了漩涡信息提取实验，得到了漩涡的信息及其变化趋势，并与伪彩色合成结果进行对比，验证了该方法的有效性。

漩涡；SAR图像；边缘拟合；信息提取

1 引言

漩涡是海洋中一种普遍存在的现象，它是由于洋流或海洋锋面的不稳定性造成的。漩涡对海洋能量的消散和垂直交换起着重要作用，是海洋科学中重要的研究内容。

合成孔径雷达(SAR)具有全天时、全天候、远距离、大范围、高分辨率等优势，为漩涡的研究提供了大量数据。目前有很多国家和研究机构利用SAR对漩涡进行了研究。其中，文献[4-8]是关于SAR在漩涡探测方面的研究，如SAR图像中漩涡的检测、漩涡在SAR中的成像特征、漩涡附近的油膜形式等；文献[1,9,10]是利用SAR对漩涡分布、尺度等的统计研究；文献[11,12]是针对漩涡形成机理的研究。可以看出，目前的研究极少提及SAR图像中漩涡信息的提取方法。

为此，本文提出了一种基于对数螺旋线边缘拟合的SAR图像漩涡信息提取方法，用于提取中心位置、直径、边缘尺寸等漩涡信息。根据漩涡在SAR图像中的显现机制，可以将漩涡分为两种：(1)由于波流交互作用引起海面粗糙度改变，从而使轮廓得以显现的漩涡，如图1(a)和图1(b)所示的漩涡；(2)以海面油膜形式显现的漩涡，如图1(c)所示的漩涡。本文提出的方法对上述两种漩涡都是适用的。基于此方法，本文利用ENVISAT ASAR和ERS-2获得的时序SAR图像分别进行了漩涡信息提取实验，提取了漩涡的信息及其变化趋势，并将其与伪彩色合成结果进行对比，从而对该方法的有效性进行了验证。

2 基于对数螺旋线边缘拟合的SAR图像漩涡信息提取方法

SAR图像中漩涡的信息包括漩涡中心位置、漩涡直径以及漩涡边缘尺寸。在实际获得的漩涡SAR图像中，通常能看到1到3条的边缘线，如图1所示。从图1可以看出，漩涡的边缘形状类似于螺旋线，因此，可以利用螺旋线对漩涡的边缘进行拟合，根据拟合的结果来提取上述几种漩涡信息。

常见的螺旋线方程主要有阿基米德螺旋线、对数螺旋线和幂指数螺旋线。由于对数螺旋线与漩涡边缘形状比较接近，为此，本文选用对数螺旋线对漩涡边缘进行拟合。

2.1基于对数螺旋线的SAR图像漩涡边缘拟合方法

对数螺旋线的极坐标方程为

由于对数螺旋线是一条非闭合的曲线，不能简单地按照传统的闭合曲线拟合算法对其进行拟合，可以将对数螺旋线的极坐标方程两边取对数，从而得到：，可以将该式看作是关于和的直线形式，这样就可以通过最小二乘法来求得该直线方程的系数和ln，进而得到最佳逼近漩涡边缘的对数螺旋线参数和。

由于从已知图像中获得的数据点的坐标为直角坐标系下的值，因此需要先将直角坐标系下的点变换到坐标系下。在进行坐标变换时，需要确定坐标原点，即需要知道漩涡的中心点，而事实上我们并不知道明确的漩涡中心点，在此，借鉴文献[15]中台风眼的概念，本文将漩涡几条边缘线所包围区域中一个近似圆形的区域，称为漩涡眼区，如图3中所指区域，图3中，,,指漩涡的3条边缘。漩涡眼区是通过人眼判断的，一般是通过在漩涡几条边缘线所包围区域中寻找一个近似圆形的区域。根据漩涡眼区确定漩涡中心点的一个大体范围，然后通过遍历的方法对每条漩涡边缘求取一个最佳中心点位置，并得到每条边缘的最佳拟合结果。

图1 ERS-2获得的漩涡SAR图像例子

图2 对数螺旋线各参数含义的示意图

Fig. 2 The definition of the logarithmic spiral’s parameters

图3 漩涡眼区以及边缘示意图

Fig. 3 Eddy eye and eddy edges

在此，以图3中具有,,3条边缘线的漩涡为例，具体拟合步骤如下：

(1) 根据漩涡眼区确定漩涡中心点的一个大体范围，如图3中绿框所圈区域；

(3) 以漩涡边缘为例，边缘对应的对数螺旋线方程为

(3)

(4) 在漩涡的边缘上选取30个点，,,；

(5)

(7)

(8) 用拟合出的螺旋线与原始数据的均方差MSE来评价拟合的效果，即

(9) 把假定的中心点的位置移动到内另外一点，重复上述步骤(5)-步骤(8)，直到找到一个最小的MSE的值，则相应的中心点为边缘的最佳中心点位置，如图4中‘+’所示，相应的拟合结果为边缘的最佳拟合结果；

(10) 同样地，可以求得边缘和边缘的最佳中心点位置分别为，如图4中‘∆’, ‘o’所示，并得到边缘和边缘的最佳拟合结果。

漩涡各个边缘的最佳拟合结果如图4所示。

从图4可以看出，漩涡的每条边缘都得到了较为理想的拟合结果。

2.2 SAR图像漩涡信息的提取

在对漩涡边缘拟合之后，就可以进行SAR图像漩涡信息的提取。

2.2.1 漩涡中心点位置的提取本文将几条螺旋线的最佳中心点位置求平均作为漩涡中心点位置。以图4为例，每条漩涡边缘的最佳中心点位置分别为，则漩涡中心点位置为

其中，将其代入式(10)得到，如图5中‘*’所示。

(‘+’，‘∆’，‘o’分别为每条边缘的最佳中心点位置)

Fig. 4 The best fitting results of eddy edges

(‘+’, ’∆’, ‘o’ is the best center position of each edge respectively)

图5 漩涡中心点位置示意图

2.2.2漩涡直径的提取为了对漩涡的空间尺度进行衡量，本文定义漩涡直径为穿过漩涡中心的到达漩涡边缘最长的一条线的距离。在此以图5所示漩涡为例，对漩涡的直径进行估计。

具体计算步骤如下：

(1) 求取漩涡边缘的终点，即拟合出的对数螺旋线的终点。以漩涡边缘为例，利用对数螺旋线对其进行拟合时，终点的判断是通过求取该点后向散射值与左右邻近5个点后向散射值平均值的对比值，其中，，当时，该点M(x,y)即是拟合出的对数螺旋线的终点，同样地，求取出边缘和边缘的终点分别为M(x,y),M(x,y)，3条边缘的终点如图6(a)所示；

(2) 求取过M以及漩涡中心点(,)的直线为

(3) 求取该直线与边缘线的交点，即求解方程组(12)

方程组(12)的解为M(x,y)，即直线与边缘线的交点为M(x,y)；

(5) 同样地，求取穿过漩涡中心到达边缘和边缘的直径分别为，分别如图6(a)中蓝色、黄色直线所示；

图6所示图像像素间隔=12.5 m，则图6所示漩涡直径的实际值为，漩涡直径的实际值如图6(b)所示。

2.2.3漩涡边缘尺寸的提取为了对漩涡摆动幅度有一个定量的估计，可以对漩涡边缘的尺寸信息进行计算，计算步骤如下：

(3) 则漩涡边缘的长度为

(14)

(4) 漩涡SAR图像的像素间隔为，从而得到漩涡边缘的实际尺寸为

对图4漩涡每个边缘的尺寸进行计算，图4中=12.5 m，计算结果如图7所示。

3 SAR图像漩涡信息提取实验

本节利用ENVISAT ASAR和ERS-2获取的SAR图像分别进行漩涡信息提取。欧空局在2005年发射的ERS-2和2002年发射的ENVISAT卫星，具有几乎完全相同的飞行轨道，ERS-2随ENVISAT之后大约28 min，并且具有相同的分辨率，图8(a)，图8(b)分别是ENVISAT ASAR和ERS-2获得的同一海域的SAR图像，其中图8(a)是由两景ENVISAT ASAR获得的漩涡SAR图像与图8(b)进行经纬度对准后拼接而成的。首先对图8(a)和图8(b)中的漩涡和漩涡分别进行基于对数螺旋线的边缘拟合，得到的结果如图9所示。

图6 漩涡直径示意图

图7 漩涡边缘的尺寸信息

根据拟合结果，我们对漩涡信息进行提取，分别如下：

(1) 漩涡中心位置

由表1可以看出，经过28 min后，漩涡和漩涡的中心位置都发生了移动，由于图像像素间隔为12.5 m，可以得出漩涡的实际移动距离为1475.5 m，漩涡的实际移动距离为950.0 m。

图8 漩涡SAR图像

图9 漩涡的拟合结果

表1漩涡中心位置对比

Tab. 1 The comparison of eddy center position

(2) 漩涡直径

表2漩涡直径对比

Tab. 2 The comparison of eddy diameter

由表2可以看出，经过28 min后，漩涡直径减小了400 m，漩涡的直径增大了1 km。

(3) 漩涡边缘尺寸

表3漩涡边缘尺寸对比

从表3可以看出，经过28 min后，漩涡和漩涡的边缘尺寸都发生了改变，并且漩涡的边缘尺寸改变程度大于漩涡的边缘尺寸改变程度。

为了直观地了解漩涡28 min前后的变化情况，可以将ENVISAT ASAR和ERS-2获得漩涡的拟合结果展示在同一张图上进行比较，结果如图10所示。

从图10可以直观的看出，经过28 min后，漩涡整体向左上方移动，并且漩涡的形状也发生了变化，为了验证该方法的有效性，我们将其与漩涡伪彩色合成的结果进行比较。在此，将图8两幅图像进行伪彩色合成，结果如图11所示。

分别提取出漩涡和漩涡部分区域，并将其与图10(a)、图10(b)两幅图像进行对比，如图12所示。

从图12的伪彩色合成结果可以看出，经过28 min后，漩涡和漩涡都整体向左上方移动，并且漩涡边缘的形状发生了改变，这与基于拟合的方法反映出的漩涡变化趋势是一致的，从而说明本文提出的方法的有效性；相对于伪彩色合成结果，基于本文提出的方法，可以更加直观地看出漩涡的变化趋势，并且能够定量化分析漩涡的变化趋势，如漩涡的位移、漩涡直径的改变等。

4 结论

本文针对如何提取SAR图像中的漩涡信息进行了研究，提出了一种基于对数螺旋线边缘拟合的SAR图像漩涡信息提取方法，此方法能够有效提取SAR图像中的漩涡中心位置、漩涡直径以及漩涡边缘尺寸。基于此方法，本文利用ENVISAT ASAR和ERS-2获得的序列SAR图像分别进行了漩涡信息提取实验，提取了2个漩涡的信息及其变化趋势，通过与伪彩色合成结果进行对比，本文方法可以直观地看出漩涡的变化趋势，且可以定量估计漩涡的变化趋势。

图10 漩涡的变化趋势

红色分量为ENVISAT ASAR获得的漩涡部分(The red portion is acquired by ENVISAT ASAR)绿色分量为ERS-2获得的漩涡部分(The green portion is acquired by ERS-2)

图12 漩涡拟合结果与伪彩色合成结果的对比

致谢感谢美国NASA科学家Antony Liu博士和台湾Ming-Kuang Hsu教授为本文研究提供了ENVISAT ASAR图像数据。

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A Method Based on Logarithmic Spiral Edge Fitting for Information Extraction of Eddy in the SAR Image

Yang MinChong Jin-song

(National Key Laboratory of Science and Technology on Microwave Imaging, Institute of Electronics,Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)(University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

Synthetic Aperture Radar (SAR) provides abundant data for the research of eddies. It is important to effectively extract the information of eddies from the SAR images. In this paper, we present a method based on logarithmic spiral edge fitting for the extraction of information from SAR images, and it is capable of extracting the eddy center, eddy diameter, and the size of the eddy edge. Based on this method, an experiment is conducted to extract eddy information from a sequence of SAR images acquired by ENVISAT ASAR and ERS-2. The information pertaining to two eddies and their movements can be obtained. The validity of the method can be verified by making comparisons with the pseudo-color composite results.

Eddy; Synthetic Aperture Radar (SAR) image; Edge fitting; Information extraction

TN957.52

2095-283X(2013)02-0226-08

10.3724/SP.J.1300.2013.13004

杨敏，女，硕士研究生，研究方向为海洋信息提取与目标识别。