LCL型并网滤波器的研究与设计

吴标，刘大平，李义岩，李笑梅，李德存

（1.新疆电力科学研究院，乌鲁木齐 830011；2.沈阳电气传动研究所（有限公司），辽宁 沈阳 110141）

1 引言

新能源的快速发展使得并网逆变器的系统得到迅速的发展，然而由于逆变通常采用高频调制，致使高次电流谐波大量的流入电网，造成谐波污染，同时有的隔离电网侧的暂态变化对高频开关器件造成冲击损害，所以，设计出性能优良的并网滤波器是非常有必要的。

2 并网交流侧滤波器原理

滤波器的主要用途［1］包括:（1）隔离电网和逆变侧，防止逆变侧高频开关谐波污染电网；（2）抑制逆变侧高频开关噪声，减小输出电流纹波；（3）保护全桥开关管，以防止电网侧高频暂态变化引起的冲击。光伏并网逆变器的滤波器主要包括三类:L、LC和 LCL，如图1所示，三者存在着各自的优缺点。

图1 滤波器结构图

L型滤波器是较为经典的滤波器，对输出电流纹波有良好的抑制作用，只是对高频开关纹波的抑制作用相对较弱。一般情况下为得到较好的电流纹波抑制效果，往往选取的电感值较大，造成设备的体积较大。LC型滤波器相对于L型滤波器来说，对高频开关纹波方面的抑制有一定改进，对输出电流纹波有很好的抑制作用，但其作用的发挥受到电网阻抗的影响:当输出电容阻抗远小于电网阻抗时，效果较为明显；此外，由于LC型滤波器的输出电容并联在电网之上，该电容容易受到电网高频谐波的影响从而产生高频电流。LCL型滤波器集合了L型滤波器和LC型滤波器的优点，具有三阶的低通滤波特性，因此对于同样谐波标准和较低的开关频率，其可以采用相对较小的滤波电感。它较LC型滤波器对高频开关纹波有更好的抑制作用，而且滤波器的电容与电网之间串接了一个电感，避免了电容和电网的直接并联，从而减小了电网阻抗变化及电网高频谐波产生的影响。经综合考虑，本论文采用的是LCL型输出滤波器。

根据图1滤波器的结构图，结合二端网络和传输矩阵的知识，写出L型和LCL型输入电压与输出电流的传递函数为:

图2 L型和LCL型滤波器bode图

由此可见:由于电容支路的增加，使得并网逆变器的电流控制系统由一阶系统变成了三阶的。令，L=L1+L2，图2给出了L型与LCL型滤波器幅频特性曲线［2］。由图中可知，在低频段，LCL型与L型滤波器幅频特性曲线几乎重合，都是以－20dB/dec的斜率衰减；LCL型滤波器的谐振频率后，LCL型滤波器的幅频特性曲线的斜率变为－60dB/dec，相较于L型滤波器－20dB/dec的响应频率，说明LCL型滤波器具有更好的高次电流谐波抑制作用。

3 L1C的参数设计

逆变器交流侧的电感L1主要用于抑制输出电流纹波。该电感的取值主要与输出最大纹波电流ΔImax有关，一般取该值为额定电流的15% ～25%［2］。本文取20%，则最大纹波电流为:

其中:P0为额定输出功率；U0为额定输出电压。

要设计LCL滤波器，首先要确定L1C的参数，然后才是LCL的参数，具体步骤如下。

以单极性SPWM调制，额定功率为5kW的单项并网逆变系统为例:

其逆变器侧电感电流的计算公式（4）所示:

当开关频率远远大于工频的条件下，可以得到每个开关周期的占空比:

带入（4）式可得:

若将滤波电感纹波电流近似看作正弦波波动，而且完全被滤波电容吸收［3］，则输出的电压纹波最大值为:

将ΔImax表达式带入（7）式，可得

所以，可以得到:

再根据boost电路输出纹波电压不超过2%的要求，同时考虑适当的留有一定余量，可得到L1C≥2.14×10－8，这同样也是一个重要的约束条件之一，在后面的讨论中，本文将做进一步分析。

4 网侧电感L2参数设计

根据相关规定，LCL型滤波电感的总的压降不能超过电网电压的10%［4］，则有

其中:Eg为电网的电压:220V；电感总的压降为UL。

其中:Ig为并网电流；ωg为工频角频率。

综合两式可得:

约束条件3

结合上述两个的约束条件:

L1C≥2.14×10－8约束条件2

L1≥1.33mH 约束条件1

相关参考文献［3，4］中，对于L1/L2的取值通常处于2～7之间。本文依照约束条件2的要求，暂定C=10×10－6F，以此为前提研究L1/L2的具体比值。图3可知，随着比值的减小，LCL的谐振频率ωres会逐渐减小。当ωres较小时，又会使得中低频电流谐波幅值增大，从而导致总的并网谐波率（THD）的增大，影响并网电流的品质。为此本文选取L1/L2=6，此时L1=2.4mH，L2=0.4mH。

图3 L2选取不同值的bode图

将L1带入约束条件2，得到C≥8.9×10－6F，本文选取C=10×10－6F。

5 滤波电电容参数设计

在并网系统LCL滤波器的设计过程中，电容产生的无功功率一般不超过5%的额定功率［4］。即为:

进一步化简可得:

再结合滤波电路的实际情况可知，滤波电容越大，产生的无功功率就越大，流入电容的无功电流就越大，则电感上的电流和开关管的电流也就越大，损耗相应的也会增加。因此为减小电容造成的损耗，尽量选取较小的电容，综合考虑之后，所以本文选取的电容C=10×10－6μF同样符合并网对电容值的要求。

综合上文对LCL滤波的参数设计和分析结果，最终所选取的参数为:L1=2.4mH，L2=0.4mH，C=10μF。

6 参数验证

（1）高频滤波的要求

对于L1，C谐振电路，为了对开关频率纹波分流，有效滤除高频开关的谐波，使高频分量尽量从滤波电容支路流过，其阻抗应该XC＜＜XL2［4］，其中XC，XL2为开关频率下的阻抗值，要满足以下关系:

带入fc=15000Hz，XC=1.06XL2=9.43所以符合（12）式滤除高频谐波设计要求。

（2）LCL谐振频率fres的设计限制

对于LCL滤波器，一般要求其谐振频率介于10倍的基波频率fs和0.5倍的开关频率fc之间，即为:

7 谐振尖峰的抑制

从公式（2）可以看到，LCL滤波器是都是一个振荡环节，从图2上可以看到在谐振处存在谐振尖峰，谐振尖峰的存在极大的影响了后期闭环系统的设计。通常采用加入阻尼的方式减小或是削弱谐振尖峰。

目前，抑制谐振尖峰的方法通常分为有源阻尼法和无源阻尼法。二者有着各自的优缺点。有源阻尼法的特点是不改变滤波器的硬件结构，通过控制算法来抑制谐振尖峰。由此带来的缺点是控制器的设计较为困难，控制算法比较复杂等。无源阻尼法是通过在滤波器上加入无源器件以达到增大阻尼的功效。一般的做法是在滤波器电容支路上串联一个阻尼电阻。其优点是滤波器结构简单、参数容易选取，不会涉及控制算法；缺点是加入阻尼电阻后，电阻上要消耗一部分的功率，增加了系统的损耗。综合以上几点，本文采用加入电阻的无源阻尼法，其结构如图4所示。

图4 无源阻尼型LCL滤波器

加入阻尼电阻后，滤波器的传递函数:

对比（2）和（14）可以发现，无阻尼情况时，LCL型滤波器可以认为是由积分环节和振荡环节串联而成，其中振荡环节的阻尼比等于0，所以会处于无阻尼状态；而（14）中加入阻尼电阻后，滤波器由比例微分环节，积分环节和振荡环节组成，其中阻尼比ξ为:

ξ通常介于0.5～1之间，带入电感和电容的值，则5.88Ω≤Rd≤11.76Ω。

将上面（14）式使用Matlab bode图进行绘图，如图5所示，与未加入消峰环节时的幅频特性进行比较，从图中的幅频特性结果可知:该方法能有效抑止谐振尖峰，这将大大减小谐振尖峰对系统闭环控制设计的影响；与此同时，加入这个消峰环节后，对滤波器的高频衰减特性略有影响，即在高频段幅频特性下降斜率有所变缓。

图5 阻尼型与无阻尼型的幅频特性对比

此外，当Rd取值不同时，消峰的效果有所不同，图5是Rd分别为6、8，11Ω时的幅频和相频特性图。当Rd越大，消峰越为明显。但是Rd不能一味的增大，否则其损耗越大。

工程上通常取ξ=/2，此时Rd=8.32Ω，为了结合实际电阻阻值，本为最终选取Rd=10Ω。

图6 不同Rd取值时的bode图形

8 仿真结果分析与结论

在Matlab/Simulink仿真环境下，将设计所得带阻尼滤波器加入电流内环和电压外环PI控制spwm单相逆变系统（如图7所示），可以得到其并网电流输出波形如图8所示。从图8中FFT窗口中同时可以看出，并网电流的高次谐波的幅值均小于0.05%，说明所设计的带组尼型LCL滤波器有效的滤除或是抑制了并网电流的高次谐波。

图7 Matlab/Simulink环境下并网系统图

本文设计的阻尼型LCL并网滤波器，考虑了电感L1、L2和电容C的大小关系，同时进一步引入阻尼电阻，有效了抑制了谐振的尖峰，从而削弱了对闭环控制系统的影响。通过Matlab/Simulink仿真验证了该型并网滤波器的设计的有效性和可行性。

图8 FFT分析结果

［1］Henry W.Ott（美）编著，王培清，李迪译.电子系统中噪声的抑制与衰减技术［M］.北京:电子工业出版社，2004:23－45.

［2］Timothy CY Wang，Zhihong Ye，Gautam Sinha，Xiaoming Yuan.Output Filter Design for a Grid－interconnected Three－Phase Inverter［C］.IEEE PESC’03，2003:779 －784.

［3］YANG S Y，ZHANG X，ZHANG C Wei.Study on active damping methods for voltage source converter with LCL input filter［C］//IEEE 6th International Power Electronics and Motion Control Conference，May 17 － 20 2009:975－979.

［4］Sun Wei，Chen Zhe，Wu Xiaojie.Intelligent optimize design of LCL filter for three phase voltage－source PWM rectifier//IEEE 6th International Power Electronics and Motion Control Conference，May 17，2009:970 －974.