新型喷射气流防雷灭弧间隙的机理研究

2013-07-25龙梦妮曾子轩

电气开关 2013年2期

龙梦妮，曾子轩

（1.广西大学电气工程学院，广西南宁 530004；2.新加城建筑学院）

1 引言

中国南方电网五省区属强雷电活动地区，雷害情况十分严重。输电线路中又以配电线路最为薄弱，配电网是为广大用户供电的设施，线路分布广泛，特别是在广西的雷雨季节易遭雷击。配电设施本身的绝缘水平就很低，遭受直击雷或感应雷都容易引起绝缘子的闪络，造成接地和相间短路线路跳闸，燃烧电弧引起断线等严重事故。因此开展新的防雷措施方面的研究，不断提高输电线路安全运行水平已经迫在眉睫。

输电线路的传统防雷手段如:安装避雷线、避雷针、线路避雷器，提高线路绝缘水平，降低杆塔接地电阻，双回输电线路采用不平衡绝缘等措施，这些措施是尽可能的通过提高线路耐雷水平或保护装置的分流达到减少雷击跳闸率的目的，实际上是一种“阻塞型”的防雷方法。随着防雷理念的进步，并联保护间隙作为一种新型的“疏导型”防雷方法出现［1－4］。并联保护间隙将雷击线路产生的雷电流及时疏导到大地，避免绝缘子串因雷击闪络而被烧毁，再结合自动重合闸装置使线路稳定运行。但存在跳闸率增加和招弧角烧蚀等问题。

针对这些情况，本文将介绍一种新型防雷灭弧间隙，该装置并联于绝缘子两端，在雷电冲击电弧击穿间隙后，在开放空间中利用高速爆炸气体对招弧角上形成的工频电弧进行横吹灭弧，可避免雷击引起的跳闸和电弧对招弧角、输电线路的烧蚀。装置如图1所示。

图1 防雷灭弧间隙示意图

本文认为改进的mayr模型可用于计算开放空间的单相接地短路形成的小电流电弧。因此，在灭弧试验的基础上开展了高数气流模拟计算，描述气流与电弧的相互作用，以确定改进的mayr模型的参数。通过小电流灭弧试验对比，确定的了电弧模型的有效性，证明了防雷灭弧间隙可快速、有效熄灭电弧。

2 高速气流场数学模型

2.1 气流场模型

喷射气流灭弧防雷间隙主要是利用气弹爆炸产生的高速和稳定的喷射气流进行吹弧，使电弧拉长，加速电弧冷却，最终熄灭电弧。那么气弹爆炸后喷射气流的运动情况或者运动特性（速度及稳定性）对防雷间隙的灭弧效果至关重要。［5］

对电弧径相剖面建立二维轴对称气流场模型，模拟在电弧弧柱区域，喷射气流的速度和空间分布的规律。防雷灭弧间隙所产生的气流场是一可压缩、有粘性、有源、跨音速的气流场问题，且在气流喷射过程中伴随着激波与湍流的存在［6］，在满足LTE条件下，其数学模型可用二维可压缩N－S方程与湍流模型来描述。

（1）连续性方程

（2）气流场径向动量守恒方程

（3）气流场轴向动量守恒方程

（4）能量守恒方程

其中，u为轴向气流速度；v为径向气流速度，

ρ，p分别为空气密度和压力；E为单位质量的总内能。

（5）标准κ～ε模型

标准κ～ε模型的湍动能k和耗散率ε方程为如下形式:

在上述方程中，Gk表示由于平均速度梯度引起的湍流动能产生；Gb是用于浮力影响引起的湍流动能产生；YM可压缩湍流脉动膨胀对总的耗散率的影响。

湍流粘性系数:

上式中，C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，湍流动能k与耗散率ε的湍流普朗特数分别为δk=1.0，δε=1.3。

2.2 气流场数值求解

有限体积法是综合了差分法和有限元法优点的新一代算法，在离散情况下仍能较准确的满足质量守恒和动能守恒，且可是用于求解间断解问题［7］。因此，本文采用采用有限体积法对喷射气流场求解。

首先，建立气流场几何模型如图2所示:

在长度为500mm，宽为268mm的矩形区域face.1中，建立气流场二维轴对称模型，x轴为气流场轴向，y轴为气流场径向。设定点1与点2间线段为喷射气流入口，喷口直径为18mm，喷口初始气流速度u0=4600m/s，v0=0。由于喷射气流作用于开放空间，定义其他各边均为流场出口。根据二维N－S方程和k－ε湍流模型，以及上诉边界条件，计算喷射气流速度场，气流场速度分布如下图所示:

图2 气流场几何模型

图3 气流场速度分布云图

从气流场速度分布云图中看出，在气流出口，形成了一个直径与喷口接近，长度为300mm的高速射流区域，其平均速度v接近于喷口轴向初始速度u0。这个区域在气流与电弧的作用中发挥关键作用。

2.3 高速气流对电弧能量的耗散

电弧间隙有三个区域:阴极电位降、弧柱及阳极电位降区域，在开断电器的电弧中，弧柱的能量过程起主要作用。弧柱的能量过程中，电弧弧柱的单位体积中输入的功率为:

在稳定的电弧中，这个功率应耗散到周围介质中去。单位体积输出的功率（散热）是通过周围气体的热传导PT，辐射PS及对流PK三种方式完成的。因此，稳定电弧柱中的能量平衡可用下列等式来表示:

受纵向或横向气流吹的电弧，基本上是对流散热［8］。因此在喷射气流防雷间隙的灭弧过程中，电弧的能量耗散取决于间隙电弧的弧柱区域的对流散热。

当空气以速度v相对于电弧运动，若电弧的直径为d，则单位时间内通过电弧单位长度的空气体积等于v·d，这部分空气将从温度T0被加热到电弧平均温度TC，对此所需要的单位长度热量对于:

其中c为空气的热容系数，在压力为一个大气压下，可用近似公式表示:

其中k1为比例系数，取值0.41。因此，

因为电弧在开放空间燃烧，取电弧平均温度TC为9500K［8］，T0为室温，取 300k。

电弧直径与电弧电流相关，根据弧压最小值原理，其关系为［9］:

因为，10kV、35kV输电线路属于小电阻接地系统或不接地系统，当其发生单相接地短路时，电弧电流值应小于10A［10］，取最大值 10A 带入式（14），因此，取darc为 0.822cm。

因此，式（13）为:

PK为单位时间，气流从单位长度电弧中吸收的能量，即可看为单位时间、单位长度电弧通过气流作用所耗散的能量，可作为下文所述改进的mayr模型的耗散系数。

3 电弧模型及其仿真计算

3.1 改进的mayr模型及参数确定

从能量平衡原理出发，可得

e·i—单位弧长输入的功率，i为电弧电流；e为弧柱中的电场强度；

ploss—单位弧长的功率损失，即耗散功率。

将上式转化为:

式中:g—单位弧长的电导。

则得

上式为电弧模型的普遍数学形式。其中θ、ploss分别为电弧模型中的时间参数和耗散参数，由于对θ、ploss未做任何限制，因而可在各种假定条件下推出相应的电弧现象模型［11］。

在改进的mayr电弧模型中假定:

（1）弧柱为一直径不变的圆柱体，其中温度随离开轴线的距离的增大而降低；

（2）只研究长弧情况，即认为电弧电压等于电弧柱压降，同时不计沿轴向和从电极散发的热量；

（3）电弧功率的散发主要通过对流，从电弧间隙散发的能量是常数；

（4）不考虑弧柱中气体的热物理性质随温度变化的关系。

应用mayr电弧数学模型的成功与否关键在于如何正确的确定时间常数θ和ploss两个参数［11］。为确定时间常数θ和ploss两个参数，对喷射气流灭弧间隙做出灭弧（开断电流）试验。

假定θ和ploss为常数［12］，在电流熄灭时刻，取t1，t2两个不同时刻，从电流、电压波形曲线上读出t1，t2两时刻对应的i1，u1，i2，u2，算出t1，t2时刻对应的g1，g2，g'1，g'2值。

式（17）可写成

带入上述参数，则得:

联解两式得，

计算的θ=0.206μs

由式（13）得:Ploss=Pk=5.3566kW

这样就确定了改进的mayr电弧模型的时间常数θ和ploss。

3.2 电弧模型仿真

以10kV线路为例，电弧仿真模型见图4，参数取值为:L1=5.42mH，L2=6.3mH，L3=5μH，R1=30Ω，R2=20Ω，C1=6.31μF，C2=3.15μF，阶跃信号发送时间（气流作用时间）为12ms。

图4 电弧仿真模型

根据改进的Mayr电弧吹断模型，可以利用MATLAB对吹断电弧做出仿真，构建电弧模型子系统，如下图所示。微分方程编辑器输入式（22），设定两个输入变量:u（1）、u（2），u（1）为电弧的测量电压，u（2）为气体发生器的触发信号，是一个阶跃信号；输出变量y为电弧电流；状态变量x（1）为电弧电导的自然对数值。