煤矿岩巷爆破振动信号能量分布特征的小波包分析

韩 博，马芹永

（安徽理工大学矿山地下工程教育部工程研究中心，安徽 淮南 232001）

目前，煤矿井下岩巷掘进采用的爆破方式，炸药在岩体内爆炸时产生的震动效应，必然会对周围岩体稳定性及井巷结构造成一定的损伤或破坏，影响生产安全。高应力条件下的深部岩巷，爆破地震波经过岩土介质传播后，振动信号具有复杂性和瞬变性，给能量分析带来种种困难。张金泉等［1］论述了爆破测试技术的内容以及控制爆破振动的措施。马建兴等［2］对测振传感器的选择以及爆破振动分析进行了研究。具有自适应特征的小波包技术在爆破振动信号的分析研究中得到了很好地运用，如：文献［3-4］给出了关于小波包分解严密的数学理论和数值计算方法。中国生等［5－6］运用小波包分析技术对爆破振动信号的能量分布特征进行了研究，从能量角度探讨了爆破地震波的衰减规律。本文在煤矿岩巷掘进爆破振动监测的基础上，采用小波包变换将实测信号分解为不同频带的小波分量，得到信号在不同频带内的能量分布特性，从而更好地研究爆破地震波在深部岩巷传播过程中的能量衰减规律。

1 小波包分析及其特点

小波包分析是在多分辨率分析基础上构成的一种更为丰富和精细的信号多尺度分析方法。其对小波分析没有分解的高频部分进一步分解为高频、低频两部分，如此类推完成更深层次的分解，能够根据信号特性和分析要求自适应地选择相应频带与信号频谱相匹配，极大地提高了信号分析的时频分辨率［7］。从函数理论的角度看，小波包变换是将信号投影到小波包基函数张成的空间中。从信号处理的角度看，它是让信号通过一系列中心频率不同但带宽相同的滤波器［8］。小波只有尺度和位置两个参数，小波包还增加了一个频率参数，将随尺度增大而变宽的频谱窗口进一步分割细化，实现对信号的等带宽分解［9］。

2 爆破振动信号小波包能量谱分析原理

以能量方式表示的小波包分解结果，称为小波包能量谱。若爆破振动信号s（t）的采样频率为2f，对其进行i层小波包分解，在该分解层中可以得到j＝2i个子频带，每个子频带的频率宽度为f/2i。小波包分解系数重构，提取各频带范围内的信号，求各频带信号的能量，且s（t）可以表示为：

式中，si，j为小波包第i层分解节点（i，j）上的重构信号，其中，j＝0，1，2，…，2i－1。

在小波包能量谱中，可以选取各个子频带内信号的平方和作为能量的标志，爆破振动信号s（t）小波包分解到第i层第j节点的频带能量为

式中，xj，k（j＝0，1，2，…，2i－1；k＝1，2，…，m；m为信号离散采样点数）为重构信号si，j的离散点幅值。

设爆破振动信号s（t）的总能量为E0，则有

各频带的能量占信号总能量的百分比为

3 爆破振动监测及实测信号

选取朱集西煤矿－962m水平井底车场轨道石门巷道作为爆破振动试验的测试场地。巷道设计为半圆拱直墙断面，规格为：宽×高（净）＝6000mm×5150mm，S净＝27.03m2；宽×高（掘）＝6200mm×5250mm，S掘＝28.42m2，喷射混凝土厚度100mm，混凝土强度等级C20，岩性以细砂岩和泥岩为主，爆破施工采用楔形掏槽方式，光面爆破，1～4段毫秒延期电雷管，Φ35mm×350mm×385g的3级煤矿许用水胶炸药，正向装药结构，FD200Z煤矿用电容式发爆器，联线方式为串并联。

对轨道石门巷道全断面掘进爆破振动进行监测，采取沿线布点原则，测点以爆源为中心在巷道底板基岩上布置成一条测线，且处于岩性相同、标高一致的区段，具体布置见图1。

图1 爆破振动测点布置示意图（单位：mm）

采用四川拓普测控科技有限公司研制的UBOX-5016爆破振动智能监测仪，以质点振动速度作为衡量爆破振动强度的标准，通过配套的TP3V-4.5三维速度传感器采集水平纵向、水平横向和垂直方向三个速度分量，爆破参数和监测参量如表1所示。信号数据的传输与提取通过仪器自带的BM View软件实现。典型实测爆破振动速度时程曲线见图2。

表1 爆破振动测试点的爆破参数和监测参量

图2 实测爆破振动速度时程曲线

4 爆破振动信号不同频带能量分布特征分析

根据岩巷掘进爆破振动信号及仪器工作参数特性，将信号的采样频率设为10kHz，由奈奎斯特（Nyquist）定理［8］可知，信号的分析频率为5kHz。小波基函数的选取，对信号的分析精度会产生影响。Daubechies小波函数系列具有较好的紧支撑性、光滑性及近似对称性［6－7］，用于分析爆破振动信号时比其他小波基拥有更好的局部分析能力和重构精度。该小波函数按正整数N具有不同的序列，选用db8作为爆破振动信号小波包分析的基函数。考虑爆破振动信号的时变特性和频变特性，根据小波包分解算法，采用二进尺度变换，将实测信号分解到第8层，得到28个子频段，对应的最低频带为0～19.53125Hz。小波包分解后各个频段的频率范围，如表2所示。

爆破振动信号，在不同的频段内能量会发生变化。借助小波包可以将振动信号细分到不同频段，求出各个频段内对应能量的大小，从而反映出爆破振动的特征。本文中计算是根据式（1）～（4）运用MATLAB语言编程实现的。爆破振动信号的能量主要集中在0～300Hz间，因此，选取第8层小波包分解的前18个子频带（即0～351.5625Hz），得到实测信号的频带能量分布如图3所示。表3为各信号不同频带能量占该信号总能量的百分比。

表2 小波包分解系数重构信号各层频带范围（单位：Hz）

图3 爆破振动信号的频带能量分布

表3 爆破振动信号小波包频带能量分布

通过实测爆破振动信号的小波包能量分析，结合图3和表3，可以得出以下结论。

1）能量在频域上分布范围广泛但极不均匀。水平纵向及横向能量主要集中在第1～7频带（0～136.71875Hz），能量分布较宽；垂直方向能量主要集中在1～3频段（0～58.59375Hz），能量分布较窄。信号在0～253.906Hz间的能量分别占其总能量的 98.873%、98.820%、98.264%、98.819%、97.548%和99.541%。说明爆破地震波在巷道岩土介质中传播时，高频成分衰减很快，能量急剧消耗，实测信号以中低频成分为主。因此，应对岩巷掘进爆破振动信号的中低频带作更多精细分析，同时也应兼顾高频带的分析。

2）爆破振动的优势能量主要分布在主振频率所在的频段。如信号3和4垂直方向的主振频率分别为19.297Hz和15.738Hz，处于0～19.53125Hz频段之间，小波包分析结果显示主振频率所在频段能量分别占总能量的58.56%和62.16%。当能量仅集中于一个频段时，主振频率可以较好地反映出爆破振动能量的集中分布区域。

3）由于毫秒延期爆破以及岩土结构体动态响应，爆破振动信号的频带能量分布会出现多个峰值。如信号3水平纵向的小波包分析结果，主频为97.656Hz，能量集中分布于58.59375～78.125Hz和97.65625～117.1875Hz两个频段。对于具有多峰值特点的爆破振动信号，单一主频不能准确反映其频域特性和能量分布情况，结合小波包方法将爆破振动信号分解为不同频带，通过各频带的能量分析，更全面地研究煤矿岩巷掘进爆破地震波的传播特征。

5 结论

本文结合煤矿岩巷掘进爆破施工过程，进行了爆破振动现场监测。基于小波包及其能量谱分析原理，运用MATLAB小波工具箱对振动信号时频特征和能量分布规律进行了研究。得到以下结论：①能量在频域上分布范围广泛但极不均匀，集中在0～250Hz之间。②爆破振动的优势能量主要分布在主振频率所在的频段。③爆破振动信号的频带能量分布存在多个峰值。

小波包分析具有频率分辨率高的特点，对爆破振动信号高频细节信息的处理更加精细、灵活，可以得到能量在不同频带的局部分布特征，较好地揭示了煤矿岩巷掘进爆破地震波在岩土介质中的传播衰减规律，为综合研究爆破地震效应提供了实用的分析技术。

［1］张金泉，魏海霞.爆破震动测试技术及控制措施［J］.中国矿业，2006，15（6）：65-67.

［2］马建兴，马强.爆破振动技术的研究［J］.中国矿业，2011，20（9）：123-125.

［3］Daubechies I. The wavelet transform time-frequency localization and signal analysis［J］.IEEE Transactions on Information Theory，1990，36（5）：961-1005.

［4］Charles K.An introduction to wavelets［M］.New York：Academic Press，1992.

［5］中国生，敖丽萍，赵奎.基于小波包能量谱爆炸参量对爆破振动信号能量分布的影响［J］.爆炸与冲击，2009，29（3）：300-305.

［6］凌同华，李夕兵.多段微差爆破振动信号频带能量分布特征的小波包分析［J］.岩石力学与工程学报，2005，24（7）：1117-1122.

［7］飞思科技产品研发中心.小波分析理论与MATLAB7实现［M］.北京：电子工业出版社，2005.

［8］李夕兵，凌同华，张义平.爆破震动信号分析理论与技术［M］.北京：科学出版社，2009.

［9］宋光明.爆破振动小波包分析理论与应用研究［M］.长沙：国防科技大学出版社，2008.