基于Gabor小波和SVD的热红外人脸识别研究

方文俊，周翔，汤进，2，罗斌，2

1.安徽大学 计算机科学与技术学院，合肥 230601

2.安徽省工业图像处理与分析重点实验室，合肥 230039

◎图形图像处理◎

基于Gabor小波和SVD的热红外人脸识别研究

方文俊1，周翔1，汤进1，2，罗斌1，2

1.安徽大学 计算机科学与技术学院，合肥 230601

2.安徽省工业图像处理与分析重点实验室，合肥 230039

1 引言

近年来，可见光人脸识别技术发展迅速，并且已经成功应用于金融安全、公共安全、人机交互等领域，甚至是移动终端、数码相机以及便携PC等电子产品上。但光照条件变化、照片欺诈、化妆伪装等因素对可见光人脸识别性能产生的不良影响，依旧不容忽视。而热红外人脸图像获取的是人脸表皮的温度分布信息（又称温谱图），它是由人脸组织和结构如血管和血管分布等的红外辐射决定的，具有唯一性，可以在一定程度上缓解这些不利因素[1-2]。因此利用热红外人脸图像进行人脸识别，具有防伪装、防欺诈以及不受环境光照影响的优点，还可以实现全天候识别。

目前，在热红外人脸识别领域，识别方法主要是基于人脸图像的局部信息和整体信息两类识别方法[3]。在提取图像局部特征的方法中，基于Gabor小波的方法是一类重要方法。Lee[4]首先成功地使用Gabor小波来表征图像，并说明了Gabor小波的生物学特性；Wiskott等[5]提出了基于Gabor小波的弹性束图法进行人脸识别。在此基础上，提出了许多基于Gabor小波的人脸特征提取方法，而奇异值分解（Singular Value Decomposition，SVD）则是一种有效的代数特征提取方法，可以很好地表征图像的整体信息。洪子泉[6]首先将图像的奇异值特征用于人脸识别，并取得了不错的识别效果。

针对热红外人脸图像分辨率低，边缘轮廓模糊，细节特征不明显等特点，提出了一种把Gabor小波和SVD相融合的热红外人脸特征提取方法，然后使用径向基函数（Radial Basis Function，RBF）神经网络作为分类器，并利用自建的热红外人脸数据库进行了仿真实验。实验结果表明本文方法是一种行之有效的热红外人脸识别技术。

2 基于Gabor小波和SVD的热红外人脸特征提取

目前Gabor小波变换已经成功用于可见光人脸识别，用以提取表情丰富的人脸特征。这是因为Gabor小波的核函数与哺乳动物视觉皮层细胞的感受野十分相似，具有很好的方向选择性、空间频率以及空间局部性。一组不同尺度、不同方向的滤波器就可以组成Gabor小波变换，其对于图像的亮度和对比度变化具有较强的鲁棒性，可以用于提取对于人脸识别最为有用的局部特征[7-8]。同时，奇异值特征在描述图像数值方面比较稳定，且具有比例不变性、旋转不变性等重要性质，所以近年来图像的奇异值也作为特征向量被成功地应用于人脸识别领域[9]。

2.1 基于Gabor小波的人脸特征提取

二维Gabor核函数描述如下：

其中，I(z)为热红外人脸图像在点z处的像素值，Gu，v(z)是尺度为v，方向为u的小波核函数在点z处的滤波结果，该结果是复数。对于图像上每个点p=(m，n)来说，其经过一族Gabor核函数卷积后，就对应40个复数：(G0，0(p)，G0，1(p)，…，G4，7(p))T，由此发现，Gabor变换大大增加了人脸图像的特征维度。比如，对于一张64×64大小的热红外图像，其自身特征就有4 096维（这里仅按像素灰度统计），这已属于高维度特征，但经Gabor变换后，其特征数目却增大为5×8×64×64=163 840维，因此需要采取合适的方法进行特征降维。

2.2 基于SVD的人脸特征提取

SVD定理及其特性描述如下：

设A∈Rs×t（不失一般性，设s≥t），rank(A)=r，则存在U=[u1，u2，…，us]∈Rs×s，UUT=I和V=[v1，v2，…vt]∈Rt×t，VVT=I，以及对角矩阵S=diag[λ1，λ2，…，λr，0，…，0]∈Rs×t，λ1＞λ2＞…＞λr≥0，使得下式成立：

其中，λi同时是AAT和ATA的特征值，ui和vi分别是AAT和ATA对应于的特征向量，称λi为奇异值。

若将一个人脸图像看成一个矩阵A，则向量(λ1，λ2，…，λr)可看做从人脸图像中提取出的特征向量，称为奇异值特征向量。

2.3 基于Gabor小波和SVD的热红外人脸特征提取

尽管热红外人脸识别具有防伪装、防欺诈、不受环境光照影响等优点，但考虑到红外热像仪的成像原理，其拍摄的热红外人脸图像也有着自身的不足和缺陷，如边缘轮廓和细节特征比较模糊，分辨率低且容易受到环境温度的干扰。由上文可知，Gabor变换对于图像的亮度和对比度变化具有较强的鲁棒性，能够有效地提取图像的局部特征，而图像的奇异值特征则可以从整体上更好地诠释图像的代数特性。如果把图像的整体特征和局部特征有效融合起来，就可以得到比单独使用整体信息或局部信息更加鲁棒且有效的热红外人脸图像特征。据此，本文提出了融合图像的Gabor特征和奇异值特征的热红外人脸特征提取方法，该方法的具体步骤描述如下：

步骤1首先对于给定的热红外人脸图像进行几何归一化和灰度归一化，以实现热红外人脸图像的标准化。为了便于说明问题，这里假设标准化后的图像大小为m×n。

步骤2将一族v尺度，u方向的Gabor滤波器核函数分别与标准化后的图像进行卷积，得到v×u个大小为m×n的图像特征矩阵块，即每个Gabor核函数对应一个该尺度、该方向的图像特征矩阵块。

步骤3对每个图像特征矩阵块进行奇异值分解，得到该图像特征矩阵块的奇异值特征向量。

步骤4对步骤3得到的奇异值特征向量，找到其中的最大值，并用该最大值作为该图像特征矩阵块的特征值。

步骤5这样一共得到v×u个特征值，将这v×u个特征值串联组成特征向量，作为热红外人脸图像的最终特征向量。

该方法既保留了图像的Gabor特征（局部信息），又兼有了奇异值的代数特征（整体信息），同时还达到对图像Gabor变换后的高维特征进行快速降维的目的。

3 基于RBF神经网络的分类器设计

RBF神经网络具有学习过程收敛速度快，全局最佳逼近，分类能力强等特性，因此被选择作为热红外人脸识别的分类器。它是一种多层前馈网络，其基本结构如图1所示，它是由输入层、隐藏层和输出层三层网络组成的。该网络实现了由输入X={x1，x2，…，xL}到输出Y={y1，y2，…，yM}的映射。其中每个输出单元yk(k=1，2，…，M)可以由下式计算得出：

式中，Xi∈ℜL表示第i个输入样本，N代表隐藏层神经元的个数，wjk表示隐藏层神经元j到输出层神经元k之间的连接权值，R(Xi)为径向基函数，这里采用高斯函数作为径向基函数，即：

图1 RBF神经网络的基本结构

对于本文的热红外人脸识别问题，RBF神经网络的输入层神经元个数为最终提取到的人脸图像特征向量的维数，而输出层神经元个数即为待识别的热红外人脸类别数。

4 实验结果与分析

目前在热红外人脸识别领域，国际上还没有统一的标准人脸图像数据库，因此本文实验使用自建的热红外人脸图像数据库。人脸图像采集设备是美国FLIR公司的SC 620热像仪。自建数据库一共含有40个人，每个人10幅图像。这些热红外人脸图像都是在统一的条件下进行采集的，即室温控制在25℃左右。图2是自建热红外人脸数据库中的部分图像。

图2 自建热红外人脸数据库部分图像

实际上原始热红外人脸图像获取的是人脸温度数据，大小为640×480，因此首先要把人脸温度数据统一转化为可用于实验的灰度头像，如图3所示，然后再经过几何归一化和灰度归一化处理，处理后图像大小为64×64，如图4所示。

图3 温度数据转化后的人脸图像

图4 归一化后的图像

实验随机选取每个人的m幅头像，共40m幅头像用于训练，剩下的40×(10-m)幅头像用于测试，这样训练集和测试集互不重叠。

对于提出的方法，最终提取的人脸图像特征维数实际上是由Gabor核函数的尺度数与方向数的乘积决定的。因此，在不同大小的训练集上，对于Gabor核函数的尺度数与方向数，这里考虑了以下几种组合（scales，orientations）：（3，8），（4，6），（5，6），（4，8），（5，8），用以比较它们的实际识别效果，实验结果如表1所示。从表1可以看出：（1）（3，8），（4，6）两种尺度与方向的组合取得的识别率较低，而其他几种尺度与方向的组合识别效果较好，并且除了训练样本数为3外，5尺度6方向的组合都取得了最高的识别率。（2）并不是每类训练样本数越多，识别率就越高。当训练样本数为4时，同样可以取得较高识别率。这说明本文的方法也适用于人脸样本数较少的训练集。

表1 不同尺度和方向组合在不同大小训练集上的识别率（%）

为了进一步验证本文方法的有效性，在同样的数据库上，与经典的人脸识别方法主元分析（Principal Component Analysis，PCA）算法和Fisher线性鉴别（Fisher’s Linear Discriminates，FLD）方法进行了对比；另外，还设计了两组人脸特征提取的对比实验，一组使用图像奇异值特征作为人脸特征，一组使用图像Gabor特征并利用PCA降维作为人脸特征，且最终人脸特征维数均与本文方法保持相同，分类器均采用RBF网络分类器。这里以不同大小的训练集上识别率的平均值作为实验结果，如表2所示。

表2 不同识别方法下的平均识别率

从表2可以看出，对于热红外人脸识别问题，经典的PCA算法和FLD方法的平均识别率分别为85.98%和87.72%。相比之下，本文识别方法的平均识别率达到了91.53%，可以更加有效地处理热红外人脸识别问题。而与“SVD+RBF”和“Gabor+PCA+RBF”方法相比，本文所提的基于Gabor小波和SVD的热红外人脸特征提取方法可以更加有效地提取热红外人脸图像的特征，从而获得了更好的识别效果。

5 结束语

热红外人脸图像边缘模糊且分辨率不高，因此对于热红外人脸识别问题来说，提取有效并且鲁棒的图像特征至关重要。Gabor变换能够有效提取图像的局部特征，而图像的奇异值特征则可以稳定地表示图像代数特征。在此基础上，本文提出了一种结合Gabor小波和SVD的热红外人脸特征提取方法，实验结果表明该方法是行之有效的，并且识别效果好于传统的人脸识别算法。在接下来的工作中，将继续寻找更加鲁棒且稳定的热红外人脸图像特征，进一步提高热红外人脸识别率。

[1]李江，郁文贤，匡刚要，等.红外图像人脸识别方法[J].国防科技大学学报，2006，28（2）：73-76.

[2]Prokoski F J.History，current status，and future of infrared identification[C]//Proceedingsof IEEE WorkshoponComputer Vision Beyond Visible Spectrum：Methods and Application，Hilton Head，USA，2000：5-14.

[3]Kong S G，Heo J，Abidi B R，et al.Recent advances in visual and infrared face recognition——a review[J].Computer Vision and Image Understanding，2005，19（1）：103-105.

[4]Lee T S.Image Representation using 2D Gabor wavelet[J]. IEEE Trans on PAMI，1996，18（10）：959-971.

[5]Wiskott L，Fellous J M，Kruger N，et al.Face recognition by elastic bunch graph matching[J].IEEE Trans on Patten Analysis and Machine Intelligence，1997，19（7）：775-779.

[6]Hong Z Q.Algebraic feature extraction of image for recognition[J].Pattern Recognition，1991，24（3）：211-219.

[7]王宪，陆友桃，宋书林，等.基于Gabor小波变换与分块PCA的人脸识别[J].计算机工程与应用，2012，48（3）：176-178.

[8]程琨，舒勤，罗伟.融合Gabor与局部切空间排列法的人脸识别算法[J].计算机工程与应用，2012，48（10）：208-211.

[9]王蕴红，谭铁牛，朱勇.基于奇异值分解和数据融合的脸像鉴别[J].计算机学报，2000，23（6）：649-653.

FANG Wenjun1,ZHOU Xiang1,TANG Jin1，2,LUO Bin1，2

1.School of Computer Science and Technology,Anhui University,Hefei 230601,China
2.Key Lab of Industrial Image Processing and Analysis of Anhui Province,Hefei 230039,China

In recent years,more attention has been paid to infrared face recognition since infrared face images have lots of special properties such as defense from camouflage,cheat and independence to the ambient light.A novel method for infrared face recognition based on Gabor Wavelet and Singular Value Decomposition（SVD）is proposed.The normalized infrared face image is first decomposed by convolving with multi-scale and multi-orientation Gabor filters,obtaining many Gabor feature matrixes. SVD is performed on every Gabor feature matrix and then the largest singular values of every matrix are combined to form the final infrared face feature vector.Finally,a radial basis function neural network is used for classification.The experimental results on infrared face database show that,compared to traditional identification methods,this method has good recognition effect.

Gabor wavelet;Singular Value Decomposing（SVD）;RBF neural networks;infrared face recognition

由于热红外人脸图像具有防伪装、防欺诈以及独立于环境光照的特点，所以近年来热红外人脸识别问题备受关注。提出一种基于Gabor小波和SVD的热红外人脸识别新方法。对归一化后的热红外人脸图像进行多方向多尺度Gabor变换，得到多个Gabor特征矩阵；对每个矩阵进行奇异值分解，并把每个矩阵最大的奇异值组合起来作为最终的热红外人脸特征向量；使用径向基神经网络进行分类识别。在自建热红外人脸数据库上的实验结果表明，相比于传统的识别方法，该方法具有较好的识别效果。

Gabor小波；奇异值分解（SVD）；RBF神经网络；热红外人脸识别

A

TP391.4

10.3778/j.issn.1002-8331.1301-0343

FANG Wenjun,ZHOU Xiang,TANG Jin,et al.Research on infrared face recognition based on Gabor wavelet and SVD. Computer Engineering and Applications,2013,49（13）：121-124.

国家自然科学基金（No.61073116，No.61272152）。

方文俊（1987—），男，硕士研究生，主要研究方向为图像处理与模式识别；周翔，男，硕士研究生，主要研究方向为图像处理与模式识别；汤进，男，博士，副教授，主要研究方向为图像处理与模式识别；罗斌，男，教授，主要研究方向为图像处理与模式识别。E-mail：fwjybfq@163.com

2013-01-29

2013-03-19

1002-8331（2013）13-0121-04