简支梁振动测试与分析系统的设计

倪守龙，王晓龙，庞尔军

（华北电力大学 机械工程系，河北 保定 071003）

1 振动测试分析系统硬件构成

本文设计了基于虚拟仪器的简支梁振动测试分析系统［1］，其硬件构成如图1所示。其中，9101加速度传感器电荷灵敏度为30PC／g，频率范围为0.2kHz～10kHz，谐振频率为27kHz。DHF－10放大器频率范围为0.3kHz～100kHz，增益为0dB～40dB，输出电压为±10V。LC1301型力锤质量为0.35kg，灵敏度为1mV／N，量程为5 000N。YE5852放大器增益为0.01mV／pC～1 000mV／pC，精度为±1%，输出电压为±10V。NI9234采集卡有4个输入和1个输出通道，精度均为24位，并且增益可由软件控制，采样速率最高达51.2kS／s，输入电压信号范围在±5V之间。

图1 振动测试分析系统硬件构成

2 振动测试分析系统软件设计

振动测试分析系统采用LabVIEW语言编写，根据其结构化特征，整个系统程序分为信号采集、信号分析、界面管理3部分。

前面板包括图形显示、数据显示和参数设置3部分。在前面板中可以通过点击列表和旋钮来设置系统的采样点数、频率、电压和数据保存路径。点击分析列表标签可以切换不同图形显示控件，包括激励信号、原始信号、滤波信号、相关性分析、功率谱分析、FFT变换、频响分析等。

程序框图是完成程序功能的图形化原代码，通过在程序框图中对信号数据输入、输出的指定，完成信号采集、分析处理功能的操作与控制。程序框图中包括前面板上控件的连线端子以及连线编写程序。

3 测试实验

3.1 激励方式

用力锤进行脉冲激振是一种使用较多的瞬态激励方法，不需要信号发生器、激振器、功率放大器等设备，其测试时间短，便于现场测试，并且对被测物件无附加质量和刚度约束，是比较常用的激励方法［2］。

3.2 实验步骤及原理

3.3 数据分析

在等强度简支梁上将传感器固定于一点，保持其位置不变，用大小适合的力多次锤击测点，多次测量，波形回放后根据所显示的频响函数曲线和响应信号曲线，剔除不理想的测试数据，最后选取一组频响函数曲线较为平滑理想的数据作为实验数据，并保存所测的各阶固有频率值。测得的激励信号和响应信号如图2所示。

测量一个激励与对应的响应，将激励和响应转换到频域，然后计算两个频谱之比，就可以得出频率响应函数的结果［3］。在频域中定义输出信号与输入信号的幅值比与相位差分别为测试系统的幅频特性和相频特性，总称为测试系统的频率响应函数，表达式为：

其中：X0为输入信号幅值；Y0为输出信号幅值；φx为输入信号相位；φy为输出信号相位。测得的幅值比曲线和相位差曲线如图3所示。

测量结果显示简支梁前3阶固有频率分别为85.39Hz、326.75Hz、730.14Hz，由于传感器需被固定在简支梁上，附加的质量会使简支梁的固有频率发生变化，运用公式（其中，m、f0分别为简支梁的质量和附加质量后的固有频率，mt为传感器的质量）对简支梁的固有频率f进行计算［4］。简支梁的质量为1.54kg，用天平称得传感器质量为100g。经计算，排除传感器质量干扰后的等强度简支梁的一阶固有频率为88.12Hz，二阶固有频率为337.19Hz，三阶固有频率为753.47Hz。

图2 力锤激励信号和简支梁振动响应信号

简支梁角频率的理论计算公式为：

其中：r为阶数；E为简支梁弹性模量，E＝200GPa；I为简支梁根部截面惯性矩，I＝ab3／12，简支梁宽度a＝0.05m，简支梁厚度b＝0.008m；l为简支梁长度，l＝0.55m。由式（4）计算得出：一阶固有频率为86.43Hz，二阶固有频率为345.72Hz，三阶固有频率为777.87Hz。

3.4 数据比较

表1为简支梁固有频率实测值与理论值的比较。

4 结语

由于支撑结构和理论条件有一定差异，简支梁弹性模量取值也不精确，所以存在一定误差，但从比较结果来看，测试分析系统所测量的数据比较准确。

图3 幅值比曲线和相位差曲线

表1 简支梁固有频率实测值与理论值的比较

［1］戴新.虚拟仪器在振动测量系统中的应用［J］.测试测量技术，2008，11（12）：11－12.

［2］唐贵基，杨将新，杨世锡.机械工程测试技术［M］.北京：高等教育出版社，2008.

［3］安静贤，莫愁云，王震.虚拟仪器技术在振动测试中的应用［J］.北京林业大学学报，2002，24（2）：67－68.

［4］刘权，郭迎福，肖钊.基于LabVIEW的等强度悬臂梁固有频率测试技术［J］.仪器仪表学报，2008，29（8）：592－595.