基于多目标遗传算法的飞行甲板参数化设计优化方法

王 健，谢 伟，熊治国，黄军申，吴东伟，郑向阳

中国舰船研究设计中心，湖北武汉430064

基于多目标遗传算法的飞行甲板参数化设计优化方法

王 健，谢 伟，熊治国，黄军申，吴东伟，郑向阳

中国舰船研究设计中心，湖北武汉430064

飞行甲板是航母总体设计的关键和难点，开展飞行甲板设计优化对提高航母的甲板布列、舰载机的出动回收能力等总体设计具有重要意义。为解决飞行甲板设计变量、评估要素众多而带来的总体设计的复杂性和多样性，提出一种全参数化的飞行甲板建模方法，并采用多目标遗传算法，建立飞行甲板多目标设计优化的数学模型和算法。研究表明：飞行甲板参数化模型可准确构建飞行甲板的外形方案，结合多目标遗传算法可有效实现飞行甲板多方案的自动评估和优化，获得多目标优化的前沿解。

遗传算法；飞行甲板；参数化设计

0 引 言

飞行甲板是保障舰载机在海洋环境下安全起飞、着舰和布列的重要场所，开展飞行甲板设计优化方法研究对于提高甲板面舰载机布列效率、舰载机起降安全性具有重要意义。然而，由于飞行甲板的设计涉及舰载机布列规模、航空作业安全性、机群出动和回收强度等众多复杂因素，长期以来飞行甲板设计均采用常规的母型法进行局部调整，因而难以从全局角度进行顶层规划、调整和优化。

自20世纪末，参数化技术和遗传算法陆续得到广泛应用。参数化技术已被广泛应用于机械、汽车和航空等行业中，使设计人员从大量繁重和琐碎的工作中解脱出来，可大幅提高设计速度，减少信息存储。在船舶设计领域中，比较典型的例子是1998年Harries［1-2］在其博士论文中提出了比较完整的船型参数化设计方法，可有效应用于船型水动力性能优化。此外，遗传算法作为一种基于模拟生物在自然环境中的进化过程而提出的自适应全局概率搜索算法，近几年得到了较快发展，已用于航空器、汽车发动机、城市规划等领域优化中。在船舶工程领域，遗传算法已被成功应用于船舶概念设计和初步设计［3-4］、型线设计和光顺［5］、船型优化［6-7］、分舱设计［8］以及结构优化［9］等设计中。

考虑到主尺度和外形轮廓的设计是飞行甲板设计的首要环节，本文将借鉴参数化设计思想，提出一种全参数化的飞行甲板外形构建方法，并推导相关设计参数与飞行甲板状态参数之间的数学关系；采用多目标遗传算法［10-11］，综合考虑停机区的有效布列面积、斜角甲板布置对着舰作业的安全性影响，以及主船体型线设计与飞行甲板主尺度的匹配性等因素，针对多变量、多目标的飞行甲板设计优化问题进行求解。

1 问题描述与数学模型

为便于快速、准确地描述飞行甲板的外形方案，本文提出了一种全参数化的飞行甲板外形轮廓构建方法，可依据主要设计参数求解出飞行甲板外形方案的特征点坐标，以及用于评估飞行甲板设计优劣的状态参数。本文提出的飞行甲板全参数化方法共包括16个设计参数，并假定飞行甲板艉部两侧的武器舷台长度Lxx和Lxr为固定输入参数。设计参数定义如下，其中前10个为飞行甲板外形轮廊的设计参数，参见图1。

1）飞行甲板左舷宽度Bl；

2）飞行甲板右舷宽度Br；

3）飞行甲板艏部半宽Bs；

4）主船体超出斜角甲板的纵向长度La；

5）主船体超出斜角甲板的纵向夹角ζ；

6）斜角甲板与主船体中心线的夹角α；

7）着舰跑道末端边线与斜角甲板中心线的夹角 β ；

8）着舰补板与主船体中心线的夹角δ；

9）着舰补板的宽度Bp；

10）斜角着舰跑道中心的长度Lx；

11）斜角着舰跑道的左侧宽度Bzz；

12）斜角着舰跑道的右侧宽度Bzy；

13）斜角甲板左侧安全标志线距着舰跑道中心线的宽度Bsl；

14）斜角甲板右侧安全标志线距着舰跑道中心线的宽度Bsr；

15）最末端阻拦索中心距斜角甲板起点的距离Lls；

16）阻拦装置的阻拦距离Lz。

基于以上提出的飞行甲板设计参数，可通过求解飞行甲板特征点的坐标（图2）得到飞行甲板的外形轮廓方案。

图1 飞行甲板参数化设计变量示意图Fig.1 Demonstration for variables in parametric design of flight deck

图2 飞行甲板参数化构建的外形方案示意图Fig.2 Demonstration for the layout of flight deck based on parametric design

表1给出了基于参数化飞行甲板主要特征点坐标的求解方法，原点O设在飞行甲板首端与主船体中心线的交点处。其中，B.x表示特征点B在x方向的坐标值，其它类似。

采用参数化方法构建形成飞行甲板的外形方案后，还需求解用于飞行甲板评估和优化的状态变量，主要包括表征飞行甲板功能区域面积的状态变量，以及表征舰载机着舰安全性的状态变量，具体如下。

表1 飞行甲板各特征点的参数化表达Tab.1 The coordinate expressions of representative geometry points

1）表征飞行甲板功能区域面积的特征参数

（1）飞行甲板的总面积Sdeck

基于各个特征点的坐标值，可直接应用三角形原理或海伦公式便捷计算得到飞行甲板的总面积。

（2）着舰跑道区域的面积Sload

类似地，可求解得到飞行甲板着舰跑道区域的面积（图2中阴影区域）。

（3）飞行甲板停机区域面积Spark

可直接采用下式计算：

2）表征舰载机着舰作业安全性的特征参数

为保证舰载机偏心偏航着舰或逃逸作业时的安全性，设计时，需保障舰载机在作业过程中主轮位于飞行甲板外形轮廓内，且距离着舰跑道边线留有一定的安全距离。对此，本文提出以舰载机着舰过程中主轮距飞行甲板边界的最近距离来作为表征舰载机着舰作业安全性的特征参数：

以要求的偏心偏航(Pallow，γallow)或最大偏心角γmax为设计、评估条件，可采用以下公式（表2）快速计算舰载机主轮在偏心偏航着舰过程中主轮距甲板边线的最近距离。

表2 表征着舰作业安全性特征参数的计算方法Tab.2 The expression of landing security parameters

2 多目标遗传算法

遗传算法在搜索过程中可自动获取和积累有关搜索空间的知识，并自适应地控制搜索过程以求得优化问题的最优解，它本质上是一种高效、并行、全局搜索算法。与传统的算法相比，遗传算法具有以下特点：对可行解表示的广泛性；群体搜索能力；不需要辅助信息；内在启发式随机搜索特性；在搜索过程中不容易陷入局部最优；适用于多变量、非线性优化问题；具有并行计算和并行计算的能力；具有良好的扩展性。

在早期遗传算法的基础上，1995年Srinivas和Deb共同提出了非支配排序遗传算法NSGA；2000年，Deb又提出了 NSGA-II算法［12］，该算法是一种精英策略的非劣分类遗传算法。NSGA-II对NSGA的缺点进行了有效改善，从而进一步提高了计算效率和算法的鲁棒性。

NSGA-II首先对种群P进行遗传操作，得到种群Q，然后将P和Q进行合并，对合并后的种群进行非劣排序和拥挤距离排序，形成新的种群P。持续这一过程直至结束。NSGA-II的具体过程如下：

Step1：t=0，随机产生初始种群 P0，然后对种群进行排劣排序。之后，再对初始种群执行选择操作，得到新的种群Q0。

Step2：合并 Pt和Qt成为新的种群 Rt，对 Rt进行非劣排序，得到非劣前端F1，F2……Fn。

Step3：对所有的Fn按拥挤比较操作≺n进行排序，并选择出最好的若干个体构成种群Pt+1。

Step4：对种群 Pt+1执行复制、交叉和变异作业，形成新的种群Qt+1。

Step5：若满足终止条件，便结束，否则，进行下一次迭代，转到Step2。

非劣排序和拥挤距离的计算方法如下：

1）进行非劣排序

对每个解x∈P对应的支配数，即支配解x的所有个体数量nx=0，及其解x对应的集合Sx，即解x所支配的个体的集合为空集，然后对应集合P中的每个解q，如果 q≻x，则 Sx∈Sx∪{q}，否则，nx=nx+1。最终得到每个解对应的支配数nx和集合 Sx，并将 nx=0的解放入到前端 F1，且xrank=1。

令Q为空集，对于每个解 x∈Fi，执行如下操作：

对于每个解q∈Sx，nq=nq-1，如果 nq=0，则qrank=i+1且Q∈Q∪{q}。如果Q不为空集，则i=i+1，Fi=Q，转到Step3，否则，停止迭代。

2）拥挤距离的计算

对于每个目标函数，先对非劣解L中的解根据目标函数值的大小进行排序，然后对每个解i计算由解i+1和i-1构成的立方体的平均边长。最终结果就是解i的拥挤距离idistance。边界解的拥挤距离为无穷大。

每个个体i具有种群中的非劣等级ri和种群中的局部拥挤距离di两个属性，下列两个条件中的任意一个满足，即可认为个体i获胜。

如果两个个体的非支配排序不同，取排序号较小的个体（分层排序时，先被分离出来的个体）；如果两个个体在同一级，选取周围不拥挤的个体。

在NSGA-II中

3 飞行甲板参数化设计和优化方法的应用

1）飞行甲板设计优化变量及取值范围

在飞行甲板构建的16个设计参数中，艏部半宽Bs和主船体超出斜角甲板的纵向长度La等参数是母舰主船体的设计输出，可作为固定变量；最末端阻拦索距斜角甲板起点的距离Lls以及阻拦装置的阻拦距离Lz等参数是航空特种装置的状态参数或约束，也可作为固定变量。在此基础上，考虑到主船体特征参数与飞行甲板主尺度之间的匹配性要求，以及在约束条件下飞行甲板设计参数的灵活度，针对排水量约105t级航母，提出了飞行甲板优化变量的取值范围，如表3所示。

表3 飞行甲板设计优化变量Tab.3 The optimization parameters of flight deck design

2）飞行甲板设计的优化目标选取

从舰载机布列和调运要求的角度考虑，飞行甲板的停机区面积与总面积之比越大越好；从舰载机着舰或逃逸作业的安全性角度考虑，在偏心偏航着舰和逃逸路线中，飞机主轮距斜角甲板两侧的距离越大越好。据此，提出飞行甲板设计的约束条件和优化目标。

3）遗传算法参数设置与优化结果

遗传算法的参数设置如下：初始的种群规模为 200，交叉概率为 0.9，变异概率设为 0.03，迭代次数为200。采用提出的飞行甲板参数化设计和优化方法进行飞行甲板自动优化设计，优化过程如图3～图5所示，得到的Pareto前沿解如图6～图8所示。

图3 左侧大偏角着舰最小安全间隙的优化收敛过程示意图Fig.3 Optimization history of

图4 左侧偏心偏航着舰时安全间隙的优化收敛过程示意图Fig.4 Optimization history of

图5 右侧偏心偏航着舰时安全间隙的优化收敛过程示意图Fig.5 Optimization history of

图6 停机区面积比例Spark/Sdeck与左侧偏心偏航最小安全间隙的Pareto边界Fig.6 Pareto frontier ofSpark/Sdeckand

图7 停机区面积比例Spark/Sdeck与右侧偏心偏航最小安全间隙的Pareto边界Fig.7 Pareto frontier ofSpark/Sdeckand

图8 停机区面积比例Spark/Sdeck与大角度偏航最小安全间隙的Pareto边界Fig.8 Pareto frontier ofSpark/Sdeckand

由图3～图5可知，本文提出的飞行甲板参数化设计优化方法具有较好的收敛性，可在全局设计空间内得到优化的解集。由图6～图8可知，应用多目标遗传算法来求解本文提出的飞行甲板设计优化模型，可得到一系列多目标优化的Pareto前沿解集，从而能够为设计人员提供辅助决策的支撑。

4 结 论

本文提出了一种飞行甲板参数化设计优化模型，并应用多目标遗传算法对提出的设计优化模型进行了求解优化，可有效用于解决飞行甲板主尺度和外形方案的设计优化问题。

首先，基于提炼得出的16个设计参数，建立了其与飞行甲板特征坐标点之间的数学关系，明确了飞行甲板全参数化设计的可行性和有效性。

其次，从实际工程角度出发，提炼得出了用于评估飞行甲板设计合理性的状态变量，包括甲板总面积、停机区面积和表征舰载机着舰作业安全性的变量，并建立了飞行甲板设计参数与上述状态变量的内在联系和数学表达。

最后，提出了设计变量的取值范围和优化目标的约束条件，并将多目标遗传算法应用于飞行甲板设计优化模型，收敛得到了一系列优化的Pareto前沿解集，从而有效解决了飞行甲板的设计优化问题。

本文提出的飞行甲板参数化建模和优化方法可为舰船设计者提供辅助决策参考，有助于提高舰船总体设计的自动化程度。然而，舰船设计是一项复杂的系统工程，飞行甲板设计还需要全面考虑船型、结构、总布置等各方面的影响，并要依据具体的使用要求提出更全面、更细化的设计约束。本文仅建立了初步的飞行甲板设计优化模型，并且只采用简单的约束关系反映飞行甲板各特征参数间的相互影响与耦合关系，因此，其在实际工程中的应用还需进一步的补充和完善。

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Parametric Optimization of the Flight Deck Design Based on the Multi-Objective Genetic Algorithm

WANG Jian，XIE Wei，XIONG Zhiguo，HUANG Junshen，WU Dongwei，ZHENG Xiangyang

China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China

The design of the flight deck layout is a critical and difficult point in the general design of aircraft carriers，and the optimization of which significantly improves the deck arrangement，and sortie generation capacity of aircrafts.To reduce the complexity and diversity of the flight deck design process，a parametric modeling approach is proposed，and the relation between the flight deck layout and the various characteristic parameters is established.Also，multi-objective genetic algorithm is presented based on the mathematic and optimization model of the flight deck design.The result shows that parametric optimization approach is able to efficiently transform the complex design process to the optimization of a few parameters affecting the performance of the flight deck，and the optimal solution set can be then obtained through the multi-objective genetic algorithm.

genetic algorithm；flight deck；parametric design

U674.7+02

A

1673－3185（2013）01－07－06

10.3969/j.issn.1673-3185.2013.01.002

http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20130116.1448.019.html

2012－04－16 网络出版时间：2013-01-16 14:48

国家部委基金资助项目

王 健（1980－），男，博士研究生，工程师。研究方向：舰船总体研究与设计。E-mail：13797049060＠139.com谢 伟（1969－），男，博士，研究员，博士生导师。研究方向：舰船总体研究与设计。

王 健。

［责任编辑：喻 菁］