改进遗传算法在船用核动力装置概率因果故障诊断中的应用

任 鑫，孔 衍，周碧松，张 凯，马 丽

1海军医学研究所，上海 200433

2海军蚌埠士官学校，安徽蚌埠 233012

3国防大学，北京 100091

改进遗传算法在船用核动力装置概率因果故障诊断中的应用

任 鑫1，孔 衍2，周碧松3，张 凯1，马 丽1

1海军医学研究所，上海 200433

2海军蚌埠士官学校，安徽蚌埠 233012

3国防大学，北京 100091

传统的遗传算法存在早熟现象严重和局部搜索精度较低的固有缺陷，容易导致分析结果与实际情况不相符，不能很好地用于船用核动力装置概率因果故障诊断。提出了一组综合改进策略，首先定义了奇异个体判断指标；而后设计了一种自适应交叉、变异策略和自适应局部搜索策略，并通过经典案例测试改进算法的有效性；最后构建改进算法与概率因果故障诊断模型，进行船用核动力装置故障诊断实例分析。分析结果对船用核动力装置故障诊断具有重要的指导意义，改进遗传算法是进行船用核动力装置故障诊断有效而实用的方法。

船用核动力装置；故障诊断；遗传算法；概率因果模型

0 引 言

目前，国内外概率因果诊断模型已基本成功应用于各个领域的故障诊断，其原理是通过对后验概率的计算而求得故障诊断问题的最优解［1］。由于所有潜在故障组合数是非线性的，如果采用一般的搜索法，计算量将会以指数规律迅速上升而使计算难度极度加大，而遗传算法由于具有较好的进化学习能力，因而比较适合解决此类问题。相关文献已尝试将传统遗传算法运用于概率因果诊断模型中，并取得了一定的成效。但是，传统遗传算法还存在一些固有缺陷，主要表现为早熟现象严重和局部搜索精度较低，容易导致求出的解停留在某一局部最优点上或者是停留在最优解附近，而对应的故障诊断问题即会导致误诊、漏诊现象。

鉴于此，本文将首先对遗传算法进行改进，并通过对一个经典案例的测试证明改进算法的有效性，完成改进遗传算法与概率因果模型的无缝集成，并编制计算程序，完成对船用核动力装置液压泵的故障诊断。本次研究发现，直接采用传统遗传算法，故障误诊率高达约20%，并且误诊率有随着故障样本集增大而上升趋势。改进后的算法在故障查准率上有明显的进步，可以成为船用核动力装置故障诊断的有效而实用的先进算法。

1 遗传算法的改进

遗传算法作为一种模拟自然进化过程搜索最优解的方法，存在的主要问题是早熟现象严重和局部搜索精度较低。其中，早熟的本质来源于群体中的各个个体非常相似，缺乏有效等位基因，在遗传算子作用下不能生成高阶竞争模式［2］。而局部搜索精度较低的原因在于，传统算法的进化过程较随机，无法对某些区域进行重点搜索。针对以上问题，本文将进行如下改进和测试。

1.1 自适应复制策略

传统遗传算法采用的轮盘选择法存在的缺陷是，若种群中出现了适应度相当高的个体（暂时称该个体为奇异体），这些个体由于竞争力太强而迅速繁殖，就会使种群丧失多样性而趋于早熟。为了克服该问题，文献［3］引入了随机—精英选择策略，该方法在改善种群早熟上取得了一定的成效。但是，由于采用的是完全基于随机的复制策略，种群进化缺乏竞争力，影响了算法的运行效率。

考虑到可以从种群的最大适应度与平均适应度的关系上来判断种群中是否出现了奇异体，令fmax为种群最大适应度，fmean为种群平均适应度，定义θ=fmaxfmean，为奇异体判断指标。当θ大于某一数值θ0（θ0为奇异体出现阈值）时，便认为种群出现了奇异个体。为此，可以采用如下策略。

1）计算指标θ值，当θ＜θ0时，转至步骤2），否则转至步骤3）。

2）采用轮盘选择法产生新种群。判断算法是否终止，若为否，转向步骤1），若为是，则输出结果。

3）采用随机—精英策略选择新种群：首先保持种群中适应度最大的个体，然后在初始种群中随机选择l(l＜N，N为种群中染色体数量)个个体，将l个个体中适应度最大的染色体保存到下一代。该操作依次进行N-1次。判断算法是否终止，若为否，转向步骤1），若为是，则输出结果。

上述方法既保证了新种群在解空间上具有较大的分散性，又保留了种群进化的竞争力，这种方法称为自适应复制策略。一般情况下，可以取θ0=1.5，l=2，当种群规模较大时，可以适当加大l的取值。

1.2 自适应交叉变异策略

交叉和变异概率的取值对遗传过程具有重要影响。对于许多复杂问题，如对存在许多局部最优点的函数求最大值或最小值，采用传统的固定交叉和变异概率时，解空间容易停留在当前搜索平面，即会导致早熟问题。同时，保持概率不变也不利于对某些局部区域进行重点搜索。针对该问题，相关文献设计了一些自适应交叉变异策略，且均取得了一定的成效，但缺点是需要确定的参数较多，并且参数的取值需根据解决问题的不同进行大量调试，这样才能选择一组较优的组合，过程颇复杂［4］。为此，本文设计了一种策略，即在运用算法的初期，适当增大交叉和变异概率，使种群具有较大的搜索平面，以避免陷入局部最优解；在算法后期，适当减小交叉和变异概率，一方面可保护较优个体不被破坏，另一方面又能完成局部优化。这种策略实现起来较简单，且具有一定的灵活性。其交叉、变异概率可以统一定义如下：

式中，n为当前进化代数；nmax为进化总代数；对于交叉概率，一般可以取P0=0.6；对于变异概率，一般可以取P0=0.2。

1.3 自适应局部搜索策略

遗传算法的局部搜索能力较差。针对这一点，可以结合一些局部优化算法，对最优解进行局部优化。局部优化常用的方法有牛顿法、最速下降法和轴向搜索法等。文献［5］利用轴向搜索法对遗传算法进行了改进，使算法的精度得到了提高。但其不足之处在于，至始至终都是采用同一步长进行搜索，当计算问题变得复杂时，这样的方法不仅会大大增加计算量，而且还不利于对一些关键部位加细搜索。通常，希望达到的效果是：在进化初期，由于得到的解离最优点较远，可以适当加大步长；在进化后期，由于得到的解离最优点较近，因此需要适当减小计算步长，进行求精搜索。步长的设置可以参照前文定义如下：

式中，d0为初始步长，根据实际问题进行确定［6］。

1.4 算法测试

为了验证算法改进后的效果，对两个经典案例进行了测试［7］。

测试函数1：Sphere函数，全局极小点在(0，0，…，0)，全局极小值为0。

测试函数2：Griewank函数，全局极小点在(0，0，…，0)，全局极小值为0。

测试结果如表1所示。由于遗传算法每次的计算结果并不相同，为使结论有说服力，表中数据均为大量计算求平均值后的结果。其中改进前算法的计算结果来自文献［8］。由表1可以看出，改进后的算法有明显的进步（表中N表示迭代次数）。

表1 算法测试结果Tab.1 The results of algorithm test

2 改进遗传算法与概率因果模型的无缝集成

概率因果理论是在因果图理论的基础上发展起来的不确定知识表达与推理模型，因要完全基于概率论采用直接因果强度，避免了在给定知识时知识间的相关性问题，推理方式较灵活。因此，该理论被广泛应用于故障诊断领域［9］。

该模型进行故障诊断的方法是，通过已测得的故障症状，计算任一诊断假设的似然值

式中，Dl为所有故障集；M+为已知征兆集；Cij为故障与征兆间的因果强度；di为诊断故障集；Pi为先验概率。似然值L(Dl，M+)的大小表示该诊断假设发生的可能性大小，通常，取最大似然值下的诊断假设为诊断故障。问题在于，当已知故障数为Dl时，所有故障组合便有个，这是一个很大的搜索空间，采用传统的遗传算法进行搜索很难得到全局最优解［10］。本节主要论述如何将改进后的遗传算法与该模型进行无缝集成，其具体策略如下。

1）编码

为模拟故障集，采用二进制编码，令染色体长度等于故障总数，位串中的1表示故障出现，0表示故障没有出现。图1所示中的染色体表示的含义为：故障总数为7，诊断故障为1和4。

图1 故障表示方法Fig.1 The representation of failure

2）适应度选取

将式（5）作为遗传算法的适应度函数。

3）种群选择复制

采用第1.1小节所述的自适应策略进行种群的复制操作，即每次复制前首先判断是否出现了奇异个体，若有，便采用随机—精英策略选择复制个体，否则，就采用轮盘法选择复制个体。

4）交叉和变异

采用第1.2小节所述的自适应交叉变异策略完成对染色体的交叉变异操作，为简化运算，本文采用单点交叉。

5）停止迭代

当迭代次数达到设定的总代数时，停止迭代。

3 船用核动力装置故障诊断实例计算

为验证本文建立模型的有效性，对船用核动力装置的液压泵进行了故障诊断。表2所示为液压泵的典型故障训练样本集。其中d为故障集；d1～d10为10种不同的故障；m为征兆集；m1～m9为9种不同的征兆；p为各个故障发生的先验概率；其他数值为故障和征兆间的因果强度［11］。

表2 船用核动力装置液压泵的典型故障训练样本集Tab.2 The typical fault training sample set of marine nuclear power plant hydraulic pump

对于上述问题，由于样本集数量较少，完全可以用公式（5）直接求解，并取最大值作为诊断的结果，不过耗时较大。但是，当样本集数量上升时，解空间会以指数规律增大，直接法将变得不可行。而本文所提的遗传算法则能较好地解决这个问题。

当液压泵出现m1，m6，m7，m8等4种征兆时，利用本文建立的模型编写了Matlab程序并进行了故障诊断。图2所示为算法改进前、后适应度的变化曲线。将两图进行对比可以发现，改进前的算法中，种群发生了早熟现象，即种群没有达到全局最优解。在改进后的算法中，种群能够突破局部最优点向全局最优点进化，同时，利用枚举方法进行验证，发现收敛后得到的值确实为全局最优解。此点对应的染色体为1000010000，因此，可以判定发生的故障为d1和d6。同时，由表2可以看出，因果强度C11为0，表明征兆m1不会由故障d1单独引起，所以可以断定，该故障是d1和d6的组合，即二者同时出现。

为了验证改进遗传算法的应用效果，还与传统算法进行了比较。需要说明的是，由于遗传算法是一种随机计算方法，为了使结论具有一定的说服力，本文采取的做法是，给出5种征兆群，对每种情况计算20次，共有100次诊断结果，然后对所有数据进行统计分析并取平均值。同时，由于穷举法能确保结果正确，所以将穷举法得出的结果作为比对标准，具体结果如表3所示。

表3 不同算法的比较Tab.3 Comparison of different algorithms

由表3可见，简单遗传算法故障诊断正确率只有80%左右，而改进后的算法故障诊断正确率却能达到90%以上，虽然运算量有所增大，但算法收敛时间基本不变。因此，改进后的算法可以较好地运用于故障诊断问题。

4 结 语

概率因果故障诊断模型是一个典型的非线性问题求解，由于搜索空间大，使用传统的遗传算法容易产生误诊问题。本文在传统遗传算法中引入了相关的自适应策略，并构建了改进算法与概率因果故障诊断模型，有效改善了种群早熟现象并提高了计算精度，使相应的故障误诊率有效降低。进行船用核动力装置故障诊断实例分析，发现简单遗传算法故障诊断正确率只有约80%，而改进后的算法故障诊断正确率却能达到90%以上。因此，本文的改进遗传算法可以较好的运用于故障诊断问题，且分析结果对船用核动力装置故障诊断具有重要指导意义，该算法对船用核动力装置其他设备的故障诊断研究也具有很好的适应性。

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Application of an Improved Genetic Algorithm in the Probabilistic Causal Fault Diagnosis for Marine Nuclear Power Plant

REN Xin1，KONG Yan2，ZHOU Bisong3，ZHANG Kai1，MA Li1

1 Naval Medical Research Institute，Shanghai 200433，China

2 Naval Petty Officer Academy，Bengbu 233012，China

3 National defense university，Beijing 100091，China

The traditional genetic algorithms have inherent defects such as serious prematurity phenome⁃non and low accuracy in local search，which may cause disagreement between analytic results and practi⁃cal situations.Therefore，they cannot be well applied to the fault diagnosis of probabilistic causal models for marine nuclear power plant.Aiming at the problem，this paper presents a series of comprehensive im⁃provements for the traditional genetic algorithms.Firstly，the judgment index of singular individuals is de⁃fined and a self-adaptive crossover，mutation and local search strategies are developed.Secondly，the va⁃lidity of the improved algorithm is tested against a classic case.Finally，the improved algorithm together with a probabilistic causal fault diagnosis model is constructed for marine nuclear power plant.The analy⁃sis result is of great significance，since the improved genetic algorithm is proved to be an effective and practical way to perform the fault diagnose for marine nuclear power plant.

marine nuclear power plant；fault diagnosis；genetic algorithm；probabilistic causal model

U664.15

A

1673－3185（2013）01－107－05

10.3969/j.issn.1673-3185.2013.01.017

http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20130116.1435.012.html

2012－08－26 网络出版时间：2013-01-16 14:35

国家部委基金资助项目；海军医学研究所基金资助项目（10HY22）

任 鑫（1984－），男，硕士。研究方向：装备可靠性分析。E⁃mail：renxing841013@163.com

马 丽（1973－），女，硕士，研究员。研究方向：核辐射防护及装备故障诊断分析。E⁃mail：marycn@gmail.com

马 丽。

张智鹏］