无差拍控制高频交流调压电源的研究

赵恩来，沈锦飞

（江南大学 电气自动化研究所，江苏 无锡214122）

0 引 言

相对于传统的工频交流调压电源，高频交流调压电源因其使用了材料更少的高频变压器，使整个系统变得更轻、更小，还大大降低了成本［1］。但在实际应用中，电源所接负载是不确定的，还有很多是非线性负载，常规的模拟控制难以获得理想的控制效果。随着电子技术的发展，一些数字控制方案已经成功地应用到电源的控制领域，例如：无差拍控制、模糊控制，重复控制等［2，3］。其中无差拍控制技术是一种高精度数字化的PWM控制方法，它可以在有限拍时间内实现状态变量对给定的跟踪，使系统具备非常快速的动态响应能力。本文在高频交流调压电路拓扑结构的基础上，建立其离散的状态空间方程，着重分析了无差拍控制器的电压环、电流环和前馈网络的设计过程，然后通过仿真验证了该方案的可行性。

1 工作原理

高频交流调压电源的主电路拓扑结构如图1所示。Uin为输入的工频交流电源，经过由二极管和电容构成的不控整流电路变为直流电；开关管S1、S2、S3、S4及其寄生二极管构成全桥逆变器，将直流电逆变为高频交流电压U1；U1由高频变压器变压后再经过由二极管D1、D2、D3、D4构成的全波整流桥变为单极性的PWM电压，再由晶闸管T1、T2进行工频换向得到交流电压U2；U2再经过LC滤波最终变为工频正弦电压U0。其电路各关键点的波形和各个受控器件的控制信号如图2所示。

图1 主电路拓扑结构

图2 电路关键点的波形和各控制信号

2 系统建模

由系统的工作过程可知，逆变桥的工作频率相对于50 Hz的调制频率是足够高的，而由T1，T2组成的换向电路只工作在工频下，其动态性能可以忽略不计，再假设高频变压器一直工作在线性区域。根据这些条件和假设可以得出，系统的动态性能主要由LC滤波器决定。

取电感电流iL和电容电压UC为状态变量，在连续时域的系统状态方程为［4，5］：

将方程离散化，得到：

式中，

C＝ ［01］；x（k）＝ ［iL（k）vc（k）］T是状态向量；ω＝是LC滤波器的切换频率；Ts为采样周期。

根据方程搭建系统的离散模型框图如图3所示。图中1／z代表一个延迟单位。由图3可见，有扰动id（k）和vd（k）分别作用于电感电流和输出电压。根据系统的离散模型就可以设计其闭环控制器了。

图3 系统的离散模型框图

3 无差拍控制器的设计

无差拍控制器的整体框图如图4所示，由内部电流环、外部电压环和用于补偿系统稳态误差的前馈网络组成。

3．1 电流环的设计

由图4得：

式中，u（k）是控制信号，用于产生PWM驱动脉冲；iref（k）是电感电流，由外部电压环产生；id（k）是电流干扰解耦网络。可将电流环化简为图5。

图5 电流环简化图

电流环的离散开环传递函数是：

则相应的闭环传递函数是：

其特征方程为：

在离散控制系统中，为使系统稳定，其特征方程的根必须全部位于z平面上以原点为圆心的单位圆内［6］。即特征根的模都小于1：

化简得：

为实现系统的无差拍响应，则必须将特征根配置到原点［7］。即在公式（6）中，令z＝0，得到：Ki＝将Ki的值代入公式（5）中，得到：

当采样周期足够小时，cos（ωTs）≈1，因此公式（9）可以写为：iL（k）＝z－1iref（k），即实现了电流环的无差拍响应。

3．2 电压环的设计

由图4得：

式中，iref（k）是电流环的输入参考指令；vref（k）是正弦电压的参考指令；vd（k）是电压干扰解耦网络。可将电压环化简为图6。

图6 电压环简化图

为实现电压环的无差拍响应，用类似于电流环设计的方法可以得到：

3．3 前馈网络的设计

由于ωTs不可能绝对为零，如果ωTs不是足够小的话，输出电压就会有一个稳态误差［8］。为了补偿这个稳态误差，可在电压环控制器中加入一个前馈控制器。前馈控制器根据参考信号在电压环回路控制器中加入增益。如图：

图7 带前馈网络的电压环

包含前馈网络的电压环的离散闭环传递函数是：

为确保系统的无差拍响应，前馈增益Kf选为：

将Kf和Kv的值代入公式（11），得到：v0（k）＝z－1vref（k），即实现了系统的无差拍响应。

4 仿真结果与分析

为了验证本文设计的无差拍控制器的可行性，基于Matlab软件搭建了仿真模型。主电路的参数：Uin＝110 V，输出功率为50 kW，开关频率fs＝25 kHz，N1：N2＝1．2：1，L＝0．66 mH，C＝6．8μF，采样周期Ts＝40μs，U0＝50 V，输出频率f＝50 Hz。

通过无差拍控制的电源输出电压波形与传统PI控制的电源输出电压波形作比较，可以看出无差拍控制下的电源输出波形谐波较少，波形更平滑如图8，图9。

为了检验系统对于负载变化的鲁棒性，让电源分别工作在阻性负载（R＝62．5Ω），阻感性负载（Ri＝62．5Ω、Li＝183 mH）和非线性的电容性整流负载（Rd＝50Ω、Cd＝470μF）的状况下，输出的波形如图10、11、12所示。

图8 传统PI控制输出的电压波形

图9 无差拍控制输出的电压波形

图10 电源突加／卸阻性负载下的波形

图11 电源突加／卸阻感性负载下的波形

图12 电源突加／卸阻非线性负载下的波形

由仿真波形可以看出，无论电源工作在何种负载状况下，其电压波形的谐波失真度均较低，而且即使负载发生瞬态变化，系统都能快速地调节电压和电流波形，使输出稳定。

5 结 论

本文详细介绍了应用于单相交流调压电源的无差拍控制系统的设计过程。通过它与传统PI控制系统的输出进行比较，说明其具有良好的稳态性能，再通过它工作在不同负载变化下的输出波形，说明其抗负载扰动能力强，具有非常快速的动态响应能力。从而验证了该设计方案的可行性和优越性。

［1］ 张荣华．数字式交流调压电源的研究与设计［D］．成都：西南交通大学，2008．

［2］ 全晓明，申群太．基于DSP无差拍控制的逆变电源的研究［J］．现代电子技术，2009，24（12）：189－191．

［3］ 陈新仪．PWM逆变电源数字无差拍控制技术研究［D］．武汉：华中科技大学，2011．

［4］ 彭 力．基于状态空间理论的PWM逆变电源控制技术研究［博士学位论文］［D］．武汉：华中科技大学，2004．

［5］ Osman Kiikrer．Deadbeat Control of a Three－Phase Inverter with an Output LC Filter［J］．IEEE TRANS．On power electronics，1996 ，1（11）：323－330．

［6］ Toh LS，Ramli MZ．AC voltage regulation of a bidirectional high－frequency link converter using a Deadbeat controller［J］．IEEE Electrical and Computer Engineering，2010，1（1）：179－208．

［7］ 陈新仪，彭 力．逆变器无差拍控制的两种设计方法［J］．电源技术，2011，24（1）：76－80．