储层应力敏感实验评价方法的误差分析

李乐忠 李相方

1.中海石油气电集团技术研发中心 2.中国石油大学石油工程教育部重点实验室

目前国内外对低渗透储层岩石渗透率应力敏感性的研究已有很多[1－9]，应力敏感的评价方法主要是以室内岩心实验为主，而室内实验条件与实际地层条件有较大的差别，最大的差别体现在实验中岩心的围压，也就是开发过程中储层上覆压力的计算方法。笔者依据岩石力学理论对上覆岩层进行力学分析，建立了储层开发过程中上覆压力的计算方法，指出了目前应力敏感评价方法的误差，对评价油气藏开发过程中的应力敏感问题具有一定的指导意义。

1 上覆岩石压力分析

本文参考文献[1，2，10－13]提出关于储层上覆岩石压力的计算公式为：

式中pair为大气压，MPa；ρr为上覆岩石的密度，kg／m3；h为储层的深度，m。

如果研究的对象是流体，或者研究区域无穷大，这个结论是对的。而实际研究的对象是具有抗弯、抗剪能力的岩石，上覆各岩层都受到相互约束力的作用，并且气井在生产过程中压降漏斗是有限的，即上覆压力是作用在限压力降区域，因此，上覆岩石的自身重力可以被岩石的内应力相互抵消一部分（图1）。

图1 上覆岩层力学分析示意图

对上覆岩层进行力学分析（图2），上覆岩层可以通过岩石的本身抗弯、抗剪的内力平衡岩石自身的重力，岩石的内力可以分解为水平方向与垂直方向的力，垂向上的分力，岩石的重力pV＝ζsinθ＝GR、岩石内力以及下方的支撑力在垂向上满足关系式：

式中GR为岩层的重力，MPa；p′R为岩层下方支撑力，MPa；ζ为岩石内力，MPa。

图2 上覆岩石受力分析示意图

可见，储层之上的所谓上覆压力，并不是完全靠储层来平衡，在岩石内力平衡岩层自身重力的过程中，岩石内力也不是恒定的，在岩石内力达到自身的破裂压力之前，内力是可以随岩石所受净载荷的增大而增大的，如图3所示。

根据图3，岩石所受载荷p1、p2存在关系式：

根据岩石受力平衡关系式：

两式相减，可以得出：

由于ζ1＞ζ2，即

从式（7）可以看出，岩石内应力可以随着载荷的增大而增大，增加的载荷并不能完全作用下方的支撑上。

在考虑上覆各岩层内应力时，上覆岩层产生的向下的作用力为岩石自身的重力与岩石内应力的合力，该合力可以表示为：

式中p′Ri为各岩层的向下作用力，MPa；ξi为各岩层向上的内应力，MPa；ρri为各岩层的密度，kg／m3；hi为各岩层的厚度，m。

根据式（8）可以看出，如果ξi≥ρrighi则岩层自身的重力将完全被内应力平衡，不会产生向下的作用力；如果ξi＜ρrighi，则内应力ζi只能平衡一部分的重力作用，因此，储层的上覆岩层压力不能简单的采用pR＝pair＋ρrgh来计算。

2 上覆岩石压力修正系数

对于投产目的层段的有效储层来说，上覆岩石压力应为地层中各岩层合力的叠加，表达式为：

图3 不同外界载荷下上覆岩石受力平衡示意图

为上覆岩石压力系数，令，则上覆岩石压力的表达式可改写为：

根据式（10）可以看出，在初始状态时岩石天然应力处于平衡状态，可以认为＝1，而当岩石中力学平衡体系发生变化之后，上覆岩石压力系数的取值为0＝＜＜1，可见在岩石内应力的作用下，有效储层上覆岩石压力大大低于上浮岩石自身的重力。

因此，在油气藏开发的过程中，随着孔隙流体压力的降低，储层所承受的上覆压力并不是恒定不变的，即储层骨架颗粒所承受的有效应力的变化小于孔隙流体压力的变化。

3 实验方法的误差

目前应力敏感实验装置如图4所示，岩心径向加围压方向与橡胶筒接触，轴向上通过刚性柱塞加流体压差[1，14－16]。

图4 应力敏感实验装置示意图

这种实验装置的误差在于岩心在由橡胶制成的岩心套中受压变形，如图5所示，流体压力p1＞p2＞p3，而岩心的围压始终为p保持不变，导致岩心尺寸在实验过程中发生较大改变p1＞p2＞p3。在真实储层中由于上覆岩层的内力可以屏蔽大部分的上覆压力，上覆压力不会直接作用于有效储层中，而试验中的围压是恒定不变的加在橡皮套筒上，而橡皮套筒抗弯性很弱，导致岩心所受到的压力很大。因此，目前的实验结果夸大了应力敏感的影响。

图5 岩心套筒中变形示意图

4 结论

1）通过对储层上覆岩层进行力学分析得出，目前关于上覆岩石压力的计算方式适用于研究对象是流体或者研究区域无穷大，而实际储层之上的岩石均为具有抗弯、抗剪能力的岩石，上覆各岩层都受到构造应力的作用，并且气井在生产过程中压降漏斗是有限的，即上覆压力是作用在限压力降区域，因此，储层上覆岩石压力的计算公式存在较大误差。

2）通过对储层上覆岩石进行力学分析，提出了储层上浮岩石压力修正系数，该修正系数表示储层上覆岩层所受构造应力及抗弯及抗剪强度。

3）通过对目前应力敏感实验方法的分析表明，在实验的过程中岩石围压是始终保持在一个恒定值压在岩心上，与实际地层情况不符，实验结果夸大了应力敏感的影响。

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