基于Pro/E的弧面分度凸轮参数化设计与NC加工

付正飞，胡 杰

(湖北文理学院 机械与汽车工程学院，襄阳 441053)

0 引言

弧面分度凸轮机构是一种精密间歇传动机构，因其具有高速性能好、传动平稳、定位准确、结构紧凑和承载能力大等特点，广泛地应用于轻工、纺织、印刷等行业的各种自动机械和自动生产线上。

目前对弧面分度凸轮机构的研究很多，绝大多数是根据共轭曲面的原理，运用空间回转张量的方法[1]，推导出弧面分度凸轮的工作廓面方程，在Pro/E、UG、Matlab等平台上，利用VB、VC等高级语言建立凸轮的工作轮廓曲面[2～7]，其方法是先生成一系列的点，再由点拟合成线、由线生成面，计算数据量非常大，造型精度难以保证，且求解公式推导过程与编程工作比较复杂，普通的工程技术人员无法接受。为此，我们利用反转法原理和等距面的概念，建立弧面分度凸轮从动滚子轴线的轨迹方程，借助Pro/E三维软件提供的方程式与加厚工具，完成具有不同结构参数的弧面分度凸轮的参数化建模，再利用其轨迹加工方式实现凸轮廓面的5轴铣削加工。

1 从动滚子轴线轨迹方程

弧面分度凸轮机构中从动分度转盘和弧面凸轮分别绕各自回转中心定轴转动，两回转轴线在空间交错90°。凸轮工作廓面虽然是不可展的空间曲面，但其理论廓面属于直纹面，即从动滚子轴线在机构运动过程中相对于凸轮体所扫掠的轨迹面，由包络理论可知，对圆柱滚子而言，凸轮理论廓面与工作廓面互为等距面，其间距为滚子的半径[8]。因此只需要根据从动滚子轴线上给定两点的运动轨迹线，就可以构建出直纹理论廓面，再利用偏移或加厚工具建立等距面，以实现弧面分度凸轮的参数化精确造型。

弧面分度凸轮机构中凸轮匀速旋转运动转化为从动分度转盘的间歇分度，凸轮每旋转一周就通过滚子推动分度转盘转动一个角度后停歇一段时间，其动静比根据实际需求确定。弧面分度凸轮多采用靠凸脊实现间歇段定位的方式，该类型凸轮的理论廓线由五段组成:Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ段分别为从动滚子1、2、3从停歇位置转过一个分度角2π/ N 过程中与凸轮廓面的啮合段(对应于凸轮的动程角Q),Ⅱ、Ⅳ段是停歇段圆弧轮廓线(对应于凸轮转角为2π-Q)，其运动几何关系如图1所示。因此一条完整的理论廓线可以看成是三个滚子在凸轮旋转一周后共同形成的，也可以看作是一个滚子(如滚子1)在凸轮旋转4π+Q转角形成的。

为与加工坐标系统一，建立图1 所示的两个坐标系： oc- xcyczc为凸轮体所在的固定坐标系，of- xfyfzf为从动分度转盘所在的固定坐标系，它们在初始状态完全重合。根据反转法原理，假想凸轮不动，从动分度转盘及其坐标系 of-xfyfzf一起绕凸轮轴线以-ω1旋转θ，对应于从动分度转盘的位置角为τ。为使凸轮理论廓线连续，关系式由滚子1连续运动来表达，从动分度转盘的位置角τ与凸轮体的转角θ之间关系为:

图1 弧面分度凸轮机构的运动关系图

进入啮合段 I 段：

转盘停歇段II段：

分度段 III段：

转盘停歇段IV段：

退出啮合段 V 段：

式中：τ— 从动盘在任一时刻的转角(度)；

θ— 凸轮体在任一时刻的转角(度)；

N — 滚子数；

Q— 凸轮的动程角(度)；

T— 无因次时间，T∈[0,1]；

S ( T)— 无因次位移,由从动件的运动规律确定。

所以从动滚子轴线上任意一点k (xf, yf,zf)在of- xfyfzf坐标系中的运动轨迹方程为:

式中： Lf— k点距转盘回转中心的距离；

C— 凸轮与转盘的中心距。

将从动分度转盘绕凸轮回转轴线 zc旋转θ角，可以得出点k在 oc- xcyczc坐标系下的坐标(xc, yc,zc)，即该点处凸轮的理论廓线方程：

2 凸轮参数化建模过程

图2 凸轮机构参数表与关系式

图3 弧面分度凸轮的理论廓面

图4 弧面分度凸轮的精确造型

现以某印染机上的弧面分度凸轮机构为例，在Pro/E三维平台上构建弧面分度凸轮的过程[9]是：首先通过“旋转”工具得到弧面凸轮体的实体模型，并根据凸轮机构的结构参数，建立参数表和关系式，如图2所示。再单击Pro/E工具栏上的“基准曲线”按钮，选择“从方程”和“笛卡尔”坐标系，运动规律采用综合性能较好正弦曲线，其无因次位移曲线S ( T )= T -sin(2πT)/2π，根据式(1)-(7)创建一条滚子轴线扫掠迹线，该迹线由上述 5段曲线构成，如图1 所示；通过修改 Lf的值再创建一条轴线迹线。然后利用“边界混合”和刚才所生成的2条迹线，构造出凸轮的理论廓面(左旋)，如图3所示。最后使用“加厚—>去除材料”工具，在凸轮基体中切除凸轮槽体，便形成了弧面分度凸轮的精确建模，如图4所示。由于整个凸轮机构是采用参数化建立的，对不同需求的弧面分度凸轮机构，只需在参数表中修改相应参数的数值即可，或者通过“程序—>编辑设计”工具，以菜单方式修改参数的数值[2]。

3 弧面分度凸轮的加工

弧面凸轮廓面一般采用附加数控摇篮式工作台的五轴联动数控机床、使用等价刀具加工，即所用刀具半径与滚子半径相等，且刀具运动轨迹与从动滚子的轴线轨迹一致[8～10]。这里刀具运动轨迹应包括刀位点和刀具轴向矢量的定义，因此可应用Pro/NC的轨迹加工方式，该加工方式需要定义创建刀具路径的轨迹曲线和驱动曲面，轨迹曲线用于指定刀位点，驱动曲面用于确定刀轴矢量。

进入NC组件模块，装配已建立好的弧面分度凸轮三维模型作为参考模型，使用圆柱体类型自动创建工件，选择五轴铣削机床，用凸轮坐标系为加工零参考坐标系，设置圆柱退刀面、加工公差为0.001mm，创建半径为15mm的圆柱铣刀。然后定义NC序列，即进行刀位规划，设定有关运动参数，选取五轴轨迹加工方式，使用上述所生成的两条弧面分度凸轮轴线轨迹线中的任意一条作为加工轨迹曲线，并选取凸轮沟槽底面定义“切削深度”，以确定刀位点；在“轴”定义时，选用“垂直于零件”方式，亦选取凸轮沟槽底面以确定刀轴矢量[2]，所生成的最终刀位轨迹如图5所示。

图5 弧面分度凸轮的加工

选用五轴数控机床的后置处理器，可对所创建的CL刀位轨迹文件进行后置处理，转换成机床能够识别的MCD控制数据文件，即数控加工用G代码。为了避免碰撞和过切发生，检验数控程序正确与否，需在Pro/E集成环境下对数控程序仿真加工，检验进刀和退刀位置、加工路径正确后，把NC代码传输到相应的五轴铣削机床上进行弧面分度凸轮的创成加工。

4 结束语

以弧面分度凸轮为研究对象, 应用Pro/E三维软件建立一个实用型、参数化建模设计系统, 通过参数表或菜单设置新的凸轮结构参数和运动参数，即可实现能够满足机构运动要求的弧面分度凸轮实体造型与数控加工，它能够使弧面凸轮设计和加工更加直观，便于设计人员及时发现设计缺陷和存在的加工问题，易于被一般工程技术人员学习与应用。

[1] 彭国勋,肖正扬.自动机械的凸轮机构设计[M].北京:机械工业出版社,1990:156-160.

[2] 岳贵友.Pro/ENGINEER Wildfire中文版数控加工教程[M].北京:中国水利水电出版社,2006:183-206.

[3] 孙剑萍.偏置滚子从动件盘形凸轮机构的参数化设计及运动仿真[J].制造业自动化,2011(22):70-71.

[4] 侯喜林,刘涛.弧面分度凸轮的三维实体建模与仿真加工[J].现代制造工程,2012(9):71-74.

[5] 卢志伟. 基于MasterCAM X6的圆柱凸轮的建模与数控仿真[J]. 组合机床与自动化加工技术,2013(2): 69-70.

[6] 李丙才,吴小伟.弧面分度凸轮的实体造型及数控加工[J].兰州理工大学学报,2008,(3):33-36.

[7] 苏江飞,文怀兴.基于UG的摆动从动件弧面凸轮三维设计建模[J].制造业自动化,2012,34(3):46-48.

[8] 尹明富,赵镇宏.圆柱分度凸轮单侧面加工原理及刀位控制方法研究[J].机械传动,2004,(3):21-24.

[9] 张丹,张俊.基于Pro/E关系式的圆柱凸轮建模方法研究[J].机械设计与制造,2012,(5):106-108.

[10] 严晓光.面向Pro/NC系统的加工仿真模型自动建立[J].组合机床与自动化加工技术,2012,(9):5-6.