试析GPS在工程平面控制测量中边长改正问题

赵莞歆

摘要：随着国民经济的快速发展，测量技术也不断发展，GPS在工程平面控制测量中地位愈发不可忽视，它以测量精度高、24小时工作、多功能、简便操作等特点，被应用于大地测量、工程测量、航空摄影测量和变形测量等测绘领域。然而，采用GPS测量后的网点间的边长与传统光电测距仪器所测边长存在一定差距，所以在工程测量中有投影长度的变形值大于设计以及施工放样时候的精度需求。文章仅就GPS测量坐标系及投影在工程平面控制测量中边长改正问题方面谈一下自己在工作中的一点体会。

关键词：GPS测量坐标系统投影

GPS全球定位系统是现代科学技术的产物，是一种利用新型的卫星导航定位系统解决测量与信息空间定位问题的空间技术。该系统是由空间的卫星系统、地面的监控机构以及分散的接收机用户等组成。当下，GPS在工程中的应用是越发广泛，施工控制网逐渐在GPS上展开，而对于要求精度高的案例也可在GPS上实践成功。由于工程控制网有些特殊性，例如在施工时候要考虑到施工放样的方便，或是再某一方面高精度的要求，网点分布要求，点间高差有时较大；采用工程独立坐标系，并以工程平均高程面为计算投影面，所以GPS再工程或施工测量中要有些问题要考虑，以便能满足实际要求。

1 GPS测量在工程平面控制测量坐标系统

第一，wGS-84坐标系（1984年世界大地系统）其椭球参数为a=6378137m；扁率f=1/298.257223563。第二，1954年北京坐标系为参心坐标系，采用的椭球参数为a=6378245m，f=1/298.2573536。第三，1980年西安坐标系中采用的地球椭球参数一共有4个，其中有几何和物理参数，采用的是1975年国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会的推荐值的数值，即：a=6378140m，f=1/298.257。第四，独立坐标系（1）高斯正形投影任意带平面直角坐标系统；（2）经过一个国家大地点坐标与这个点到另一个点的方位角起算数据的相对独立坐标系统。

2 坐标系统的转换

在工程测量中GPS卫星定位系统采集到的数据是WGS-84坐标数据，但是就目前来看，我们主要测量结果主要采用是1954年北京坐标系、1980年西安坐标系或是任意平面直角坐标系为基础的坐标数据。所以一定要将WGS-84坐标转到一上坐标系中。

工程枢纽地区的控制测量的目标是满足施工、设计的需要，在设计要求上是成果反算边长和实地边长相符合。但是任何方案不都是能满足要求的，都是要根据具体工程以及可行性上做文章。所以这个阶段的成果都是要根据国家坐标系统的。

3 投影边长原理

在国家坐标系中，其边长是指先将观测边长（平距）投影至参考椭球面然后再投影到高斯平面上的边长，前后进行两次投影改正，其两次投影改正之和可近似表示为：

ΔD=D0（1-Hm/R）（1+Ym2/2R2）-D0

其中：ΔD为投影变形量；D0控制点间的观测边长；Ym为控制点间的平均横坐标（不含加常数）；Hm为控制点间平均高程；R为地球平均曲率半径。

4 GPS控制测量的减小边长投影变形值方法

为了能更好避免因为投影边长造成的反算边长和观测边长的不相符，GB50026-2007工程测量规范规定按以下方法选择坐标系：

（1）当边长投影改正量小于等于2.5cm/km时候，应该采用高斯正行投影3o带平面直角坐标系就能派上用场了。（2）如果投影边长改正量高于2.5cm/km时候，在抵偿高程面上的高斯正形投影3°带平面直角坐标系就能发挥作用了，或者是用北京坐标系在有就是西安坐标系。（3）投影于抵偿高程面上的高斯正形投影任意带平面直角坐标系。但是，在现实工作中，由于不同的工程模式以及地形分布形状的不同，还要为了方便国家基本图件以及有关部门坐标系统的保持一致，就单单地采用以上所诉说还不能满足要求。要做到既能满足坐标系与国家坐标系保持一致，还能限制投影边长变形值，采取以上的方法就有些困难，即产生了GPS边长约束法以及GPS的两次计算法。

4.1 GPS边长约束法

GPS边长约束法思路是：先结合一个点的WGS-84系坐标作为起点算起，进行没有束平差，检查GPS观测量自身的内容，一定要符合精度以及观测量间是否有无明显的系统差距，抛出有粗差的观测量，用三维的GPS观测量转化为二维的观测量，之后根据国家坐标或任意平面直角坐标反算出两个点之间的坐标方位角，再就是以一个已知的点为约束点，以反算方位角为方向约束的条件，以方便利用高精度的全站仪器、测距仪，实际检测测控制网中若干点间的边长，边长不进行归化以及投影的改正，视之为长度约束的基准，对二维GPS观测量进行实时平差计算。这样处理好处在于：既有效的保证了坐标系的基本一致，还能减小了边长的投影变形量误差。

4.2 GPS两次计算法

4.2.1 边长约束法

（1）把收集到的控制点当作为约束点和新网点构成网形作GPS网约束平差，从而得到和已知点坐标系相同的网点坐标。

（2）选择两个控制网点分别命名为网点1和网点2在测区中部，如假设网点1作为基准约束点，计算网点1至网点2的坐标方位角用GPS平差得能得到其结果。

（3）得到网点1和网点2两点间边长，用高精度的全站仪或测距仪实测，其除了斜距归平距外，不进行其它归化改正和投影改正。然后根据网点1坐标和计算出的网点2的坐标。

（4）利用（3）得出的坐标再次进行GPS网约束平差，平差后的网点坐标减小了边长投影变形量的坐标。

4.2.2 GPS边长计算法

GPS边长计算法的原理与实测边长约束法相同，区别之一是在于实测边长约束法的边长是采取高精度全站仪或测距仪予以实测，而GPS边长计算法的边长则采用网点1和2的基线长度和两点的大地高差计算中得到的结果，它的原理为，如果在差距不大情况下，网点1和2的高程异常之差很小，它们的正常高差相当于大地高差，由于GPS基线和大地高测量的高精度性，由基线长度和大地高差推算出的边长毫无疑问也具有高精度性。

4.3 各种方法的适用性分析

综合比较两种方法，都能消除或减小因边长投影引起的变形，实际上是加入了边长尺度比。实际测量边长的投影面应该是该边两端点的平均高程面。但是，在长带状测区，很可能是由于地形区别，造成边的两端点平均高程也不同，有多个边长投影面，如果仅采用一条边约束，就会造成网中一部分边长平差值与实测边长存在较大的差距，所有，对于长带状地形以及较大的面状测区域，最为理想的是GPS边长约束法。而对于面状区域较小的测区，由于两端点平均高程相差不是很大，就可以采用GPS两次计算法。采用GPS两次计算法中的实测边长约束法时，应尽量采用高精度测距仪器施测边长。当无高精度测距条件，采用GPS两次计算法中的GPS边长计算法时，应注意尽量选取测区中部较长的、高差相差不大的边，这样就能有效地消除因高差引起的边长误差。

5 总结

在实际中根据规范和实际的需求，同一工程的不同设计、施工阶段应该要同一坐标系。在每个项目进行规划阶段测绘时候就应该要考虑到以后工作投影面的选择问题。根据实际采用GPS技术进行控制测量一定要注意投影方法和高度的选择，只要采取正确的方法就能得到高精度没有误差的数据。

参考文献

[1]张延安，成永强.关于GPS在水利工程平面控制测量中边长改正问题的探讨[J].内蒙古水利，2008，1（113）.

[2]李晓红.GPS控制测量边长投影变形的数据处理方法[J].广西水利水电，2010，4.