真空联合堆载预压填土边坡稳定性计算方法

杨静宁，吴方见，郑正钟

（1 四川省兴冶岩土工程检测有限责任公司，成都 610000；2 浙江中材工程勘测设计有限公司，杭州 310022）

目前对真空联合堆载预压填土边坡稳定性的研究主要集中在对预压区域内部土体强度的研究[1-2]，或者是对土体参数选取的优化[3]，再者是对真空预压排水通道对稳定性的影响方面的研究[4]，均没有结合土体内部的受力情况进行稳定性方面的研究。真空预压的机理[5]主要是使整个抽真空区域封闭成一个密闭的空间进行抽气（图一），由于处理区域是密闭的空间，没有外界的空气进行补给，就造成处理区域内部的气压降低。气压的降低传递给水压，于是处理区域内部产生负的超静孔隙水压力，引起有效应力增加，达到土体固结的目的。在这个过程当中，处理区域内部没有增加总应力。虽然总应力没有发生变化，但是在真空预压的水平方向产生一个向着真空预压区域方向的压力，使四周土体向着真空预压区域移动，一定程度上降低了由于堆载产生的失稳危险[6]。

本文主要就是从真空预压下土体的受力情况入手，通过对土体的受力分析，运用matlab 软件编制真空联合堆载预压情况下填土边坡稳定性的计算程序，研究填土边坡在真空预压作用下的稳定性问题。

1 真空预压土体受力分析

陈环[7]和赵维炳[8]等在进行真空预压机理研究的实验中验证真空预压的边界受力结论，即当边界为刚性边界时，在处理区域内部不会产生有效应力增加，也就不会产生真空预压固结，当边界改为柔性的边界时，处理区域内部才会出现负的超静孔隙水压力，达到真空预压的目的。在抽真空之前，处理区域内外都是相同的大气压力，也就是土体空隙中的气体与地下水面以上亦处于稳定的大气压力状态。当开始抽气之后，柔性边界内砂垫层中的气体首先被抽出，而且边界内部的大气压力逐渐下降，边界内外形成压力差，这个压力差使柔性边界密封膜紧紧贴于砂垫层上面，这个压差称为真空压力。砂垫层中的真空压力通过砂井或者竖向排水板等排水通道逐渐向下和向四周延伸，使土体中孔隙水压力降低，形成负的超静孔隙水压力，从而土体中的孔隙水向排水通道中渗流，土体中的孔隙水压力逐渐降低，而此时由于外界没有增加额外的附加压力，所以根据有效应力原理，土体中的有效应力增加，即产生固结。在这个过程中，由于土体内增加的是球向应力[9]，在整个预压过程中是不会产生多余的剪力，也就是在预压过程中整个系统是安全的，不会出现同堆载预压一样失稳的情况。

由于真空预压过程中产生的是球向的应力，没有产生多余的剪力情况，同时在真空预压的过程中，边界内外的压力差会使得整个处理区域土体会向处理中心收缩，所以在堆山、高路基、大堆载的一些工程当中，同时采用真空预压处理地基会对整体的稳定性有很大的利处。

2 稳定性分析

目前对真空联合堆载预压的土坡稳定性分析主要采用的是瑞典条分法[4，6]，如图1 所示，一般将整个滑弧分成三部分，即区域Ⅰ：滑弧穿过填土荷载土层；区域Ⅱ：滑弧穿过真空预压的软土土层；区域Ⅲ：滑弧穿过真空联合堆载预压区域边界外侧的土层。

图1 滑坡模型图

图2 土条受力图

同传统土坡稳定性分析的区别主要在于抽真空区域内部土条的抗剪强度的选取不同。因为真空预压的特殊受力情况，其土体强度的增长不同于常规的堆载预压的强度增长，往往会产生较堆载更大的强度增加，这也是从另外一个方面说明真空预压对高填土边坡的稳定性会有很大的帮助。赵明华[10]，付天宇[11]等提出的真空预压下的强度增长理论，许多学者也运用到真空联合堆载预压的稳定性研究当中，但是笔者认为真空预压随着深度的增加，其下部土体的强度增长情况不大，整个危险滑弧大部分是处在软土的中下部，而这部分的土体强度并不会给整个填土边坡的稳定性提供较大的帮助。

公式（1）为常规的土坡稳定性的条分法公式，公式中只是考虑了竖向的土条重量产生的抗滑力来抵抗土坡失稳，但是真空预压当中会产生向内的收缩力，此力在一般的边坡稳定性研究中并没有提及。故笔者从另外一个角度来思考真空联合堆载预压下的填土边坡稳定性的研究模型（图2）。

如图2 所示，P1为外荷，ΔP1和ΔP2为侧向的孔隙水压力差（或者说是收缩力）对土条的作用力，ΔP1=ΔP2，W为土条重度，将所有的力集中在土条滑动底部的中心，Nv=P1=W，即土条自重和附加力总和，Nh=λ·P0，其中λ为大气压力随深度折减系数，与深度成反比λ∝（1/h），借鉴由文献[12]中的真空预压线性的孔隙水公式，可以近似认为λ=1-（1-k0）（z/h），其中 k0为土体竖向的渗透系数，z为深度，h为排水板打设深度。；P0为大气压力，Nh表征孔隙水压力的减小在滑动面的水平方向增加的有效应力，这部分有效应力同样对土条的抗滑移提供有利条件。N为土体对滑动土条产生的支持力，τ为滑动土体产生的剪力。

所以稳定性公式可以改成

kh、ks分别为土体水平向渗透系数和涂抹区渗透系数，涂抹比s为涂抹区半径 rs与竖向排水井半径rw之比。Hv为竖向排水井打设深度，qw为竖向排水井纵向通水量。

3 程序编制

如图一所示，将处理区域划分成三部分，每个区域都等分成薄土条进行计算。区域Ⅲ中不考虑孔隙水压力以及土体固结情况；区域Ⅰ部分为填土部分，在程序中假设堆载为瞬时堆载；区域Ⅱ为真空处理区域，在计算过程中考虑侧向收缩应力和在真空预压情况下的土体固结情况，在进行编程计算时要结合公式（2）和公式（3）进行安全系数的计算，膜下真空度取80kPa。

危险滑弧的圆心通过费伦纽斯的危险滑弧圆心确定方法进行确定[13]。在进行危险滑弧的搜索时，先在坡脚位置定义一系列的溢出点，并假设滑弧通过这些溢出点，计算相应的安全系数，然后循环计算不同圆心和溢出点的滑弧的安全系数（图3）。

土层参数为：

处理区域内：r=18kN/m3，c=5kPa，φ=70;

堆载土参数：r=18kN/m3，c=15kPa，φ=200;

填土边坡的坡度定义为1：1，竖向排水体采用A型塑料排水板，打设间距为1.2m，正三角形布置，排水板打设深度为20m。水平方向土体渗透系数kh=2.0×10-6cm/s，竖向渗透系数kv=1.0×10-6cm/s，涂抹区渗透系数ks=1.0×10-6cm/s，涂抹比s=2。水平方向固结系数Ch=2.0×10-3cm2/sch=2.0 ×10-3cm2/s，竖直方向固结系数为 Cv=2.0×10-3cm2/s。填土抗滑力矩折减系数ηm=0.7。

图3 程序流程图

计算结果如下，表一为考虑了侧向收缩应力的安全系数，可见当堆载高度达到6m 的时候，安全系数依然能达到1.26，处在相对安全的范围之内。

由计算结果比较可以得知，通过考虑侧向收缩压力的真空联合堆载预压填土边坡的稳定性安全系数比未考虑侧向收缩压力的安全系数要提高很多，相应的安全系数分别提高了12.32%，15.75%，16.24%和14.55%,平均提高了14.71%。在不考虑侧向收缩应力的时候，填土只能堆填到4m，但是考虑到收缩应力之后，填土的堆填高度能达到6m。

4 结论

表1 考虑收缩应力安全系数表

表2 未考虑收缩应力安全系数表

1）经过对真空预压机理的研究，结合目前土坡稳定方面的研究成果，提出一个更加适用于真空联合堆载预压的填土边坡稳定性研究模型，即考虑真空预压处理区域内部的侧向收缩应力对稳定性的影响，并提出真空压力随深度折减的计算公式

2）运用matlab 程序编制计算程序，模拟不同堆载高度下的稳定性安全系数，并与相同条件下的没有考虑侧向收缩应力的计算方法进行比较，发现考虑侧向收缩应力的安全系数会有一定的提高，提高了为14.7%。

[1]张庆华，汤连生，廖化荣,等.真空预压下土体有效应力增量的计算与应用[J].岩石力学与工程学报.,2006(2):3565～3571

[2]徐弘,邓学均，齐永正，赵维炳.真空预压排水固结软土强度增长规律性研究[J].岩土工程学报,2010(2):285～290

[3]麦远俭.真空预压加固中软粘土不排水抗剪强度的增长[J].水运工程,1998(12):53～57

[4]江茂盛，何昌荣.真空联合堆载预压加固软土稳定性的问题研究[J].路基工程,2001(4):21～24

[5]刘松良.真空预压加固机理的研究[D].天津大学,2009.

[6]尹荣国,杨 力,向臻锋.真空联合堆载预压法土体稳定性分析[J].山西建筑,2007(29):110～111

[7]陈环，鲍秀清.负压条件下图的固结有效应力[J].岩土工程学报,1984(5):39～47

[8]明经平，赵维炳.真空预压法加固软基的排水机制研究[J].岩土工程学报,2008(12):1821～1825

[9]娄炎.真空排水预压法的加固机理及其特征的应力路径分析[J].水利水运科学研究,1990(3):99～106

[10]赵明华，向臻锋，曾广冼.真空预压下土体强度增长机理及其计算方法研究[J].勘察科学技术,.2006 (1):3～5

[11]付天宇.真空联合堆载预压下地基抗剪强度计算的研究[J].水运工程,2007(11):120～122

[12]B.Indraratna，I.Sathananthan，C.Rujikiatkamjorn,and Balasubramaniam.Analytical and Numerical Modeling of Soft Soil Stabilized by Prefabricated Vertical Drains Incorporating Vacuum Preloading [J].American Society of Civil Engineers.2005:114～124

[13]陈祖煜.土坡稳定分析通用条分法及其改进[J].岩土工程学报,1983(4):11～27