现货交易时滞对股指期货期现套利的影响研究

■ 廖惠琴（深圳大学经济学院 广东深圳 518060）

引言

股指期货的正常运行与否，很大程度上取决于套利活动是否充分发挥作用。期现套利是指当期货相对于现货出现不合理定价时，套利者构建套利组合，待价格收敛后执行相反的交易平仓获利的行为。期现套利活动作为连接期货与现货市场的桥梁，限制了期货价格的偏离幅度。套利者在构建期现套利头寸时，因套利组合中现货头寸的建立可能存在时滞，可能导致套利失败。

对于现货交易时滞的研究，国外领先于我国。Chung（1991）同时考虑交易成本、交易时滞及证券提价交易规则的影响后，发现美国MMI指数期货期现套利收益下降逾54%。Buhler & Kempf（1995）也发现在合理的滞后时间内，德国DAX指数期货事前期现套利机会占套利信号的比率仍高于95%。国内研究集中于期现套利存在性、现货构造及套利策略上，鲜少分析现货交易时滞的影响。同时国内文献对期货交易冲击成本的估计缺乏实际交易数据的支撑。如柴尚蕾、郭崇慧及徐旭（2012）利用独立成分分析和模糊C均值算法构造现货组合。基于以上的考虑，本文以沪深300指数期货为研究对象，通过历史数据测算冲击成本，以分析交易时滞对事前期现套利的影响。

期现套利相关介绍

Cornell & French（1983）率先推导出完美市场下的持有成本模型，但未能完全解释实际的股指期货价格。Modest &Sundaresan（1983）则将交易成本纳入模型后，得出区间定价模型。该模型指出合理的股指期货价格在任一时点都应位于一个区间内。这两个模型的基本假设都是期货与现货头寸能够同时建立，但是实际上由于部分股票可能存在不连续交易问题，导致现货头寸的建立可能存在时滞，而流动性较差的期货合约也可能存在交易时滞，这使套利者面临着亏损的风险。风险将体现在事前事后套利的差异上。事后期现套利收益是指套利者观察到的套利信号所对应的套利收益。而事前套利收益则是套利者观察到套利信号后，期货头寸以套利信号所对应的价格成交，而现货头寸则存在一定的时滞的情况下所取得的收益。若事前套利机会出现的频率相对于事后套利机会减少得不多，且事前套利收益的幅度与事后套利收益相差不大，即套利收益对交易时滞不敏感。

笔者根据中国的实际情况，优化模型得到时刻股指期货价格的无套利区间：

?

?

现货交易时滞影响分析

本文假设：一是投资者在观测到事后套利机会之后，迅速采取相应的套利策略；二是期货交易无时滞，而现货交易在t+i时点完成。实际执行情况如表1所示。

通过观察可知，ut+i和dt+i实际上是t+i时点的无套利区间上界和下界，事前套利收益是否存在取决于t 时点的股指期货价格 Ft相对于t+i时点的无套利区间的位置。

实证分析

（一）数据说明

本文采用沪深300指数期货合约IF1211、IF1212、IF1301、IF1303及IF1306的1分钟高频数据，而逐笔交易数据用于估计期货冲击成本。数据来源于Wind数据库。各参数的取值如下：一年期无风险利率取3%；保证金比率为12%；期货交割手续费为0.1‰；期货手续费为0.025‰；期货交易佣金为0.1‰；股票交易手续费为3‰；印花税为1‰。本文估算出股票交易冲击成本约为0.15‰。近月合约冲击成本约为0.062‰，IF1303约为0.115‰，IF1306约为0.205‰。近月合约的平均每笔交易量约为15份合约，而远月合约的交易量不到3份，可见远月合约和近月合约的流动性差异较大。逐笔交易数据显示，在远月合约交易初期，平均每分钟内成交的合约大约5份左右。

（二）期现套利机会实证结果

各个合约事前事后期现套利机会出现频率的统计结果如表2所示。样本期内5个合约均未出现反向套利机会。

表2中交易时滞为0分钟的统计结果显示，期现套利机会最多的是IF1306合约，IF1303次之，均为正向套利机会。而套利机会最少的是近月合约IF1301合约，另外两份近月合约虽然相对于IF1301合约显示出稍多的套利机会，但是总体来说，近月合约套利机会较少。当现货交易出现1分钟交易时滞时，IF1301的套利机会出现的频率大幅度下降，只剩下42.42%，而IF1211则下降至60.67%，近月合约中只有IF1212套利机会下降的幅度较小，这表明近月合约期现套利机会对现货交易时滞较为敏感。远月合约则与之形成鲜明对比，下降的幅度不到5%。但是在远月合约交易初期，平均每笔交易的合约数不到3份，流动性较差，且套利组合中期货头寸较大时，期货交易时滞将超过1分钟，这提示我们远月合约的执行风险可能较大。随着交易滞后时间变长，各个合约的套利机会出现的频率平稳下降。由于各种不确定因素的影响，套利机会出现次数上升的现象偶有发生。即使现货交易滞后5分钟，套利机会也没有完全消失。

表3 期现套利收益描述统计

（三）期现套利收益实证结果

各个合约年化后的事前事后套利收益描述统计量如表3所示，收益以指数点的形式表示。表3中的平均值数据显示，当交易时滞为1分钟时，IF1303合约平均事前套利收益降幅最低，IF1301则急剧下降，甚至出现亏损。IF1211的平均套利收益变为0.78个指数点，相当于不存在套利收益，IF1212则降幅较小。

通过将不同交易时滞水平的平均套利收益数据进行比较发现，随着构建现货所花费的时间变长，平均套利收益逐渐减少。套利收益波动的范围增大，套利收益的不确定性变大。

近月合约的其中1个出现了期现套利收益为负值的现象，而远月合约套利收益下降幅度较小，且在现货交易时滞为5分钟时，平均套利收益仍为正。这与远月合约的交易情况相吻合。套利活动的不活跃致使远月合约偏离现货价格的幅度较大，所以即使时点的现货价格发生较大的变动，该价格变动所形成的无套利区间仍不足以覆盖套利收益。而近月合约交易活跃，期现套利活动限制了期货价格偏离理论值的幅度，因此套利收益微薄，现货价格的微小变化足以使套利产生亏损。但是由于本文假设期货交易无时滞，这点假设符合近月合约的实际情况。而上文提到，在远月合约交易初期，平均每分钟内成交的合约为5份左右，这意味着期货交易时滞的影响较大,因此套利头寸不宜过大。随着时间的推移，期货流动性不断提高，期货交易时滞的影响变小。

结论

首先，本文根据区间定价模型对现货存在交易滞后时的套利情况进行理论分析。其次，通过假设现货交易时滞为0至5分钟，本文对沪深300指数期货事前事后期现套利机会和收益进行了实证分析。研究结果表明，现货1分钟的交易时滞足以使近月合约期现套利的成功率大大下降，这主要表现在事前期现套利机会的大幅度减少，以及事前期现套利收益的急剧下降，甚至变为负值。随着现货交易滞后时间的延长，事前套利收益的波动性逐渐变大，套利者亏损的可能性越大。远月合约与近月合约虽然表现出一定的共性，但是近月合约期现套利对现货交易时滞较为敏感，而远月合约期现套利对现货交易时滞不敏感。对我国沪深300指数期货期现套利对现货交易时滞的敏感性的研究，从侧面反应了我国股指期货市场的运行情况，加深了套利者对股指期货市场现状的了解，对其寻求更有效的套利策略起到指导的作用。

1.Y. Peter Chung.A Transactions Data Test of Stock Index Futures Market Efficiency and Index Arbitrage Profitability[J].The Journal of Finance,1991

2.Wolfgang Buhler,Alexander Kempf.Dax Index Futures: Mispricing and Arbitrage in German Markets[J].The Journal of Futures Markets, 1995

3.柴尚蕾，郭崇慧，徐旭.股指期货套利中的最优现货组合构建策略研究[J].运筹与管理，2012

4.Bradford Cornell, Kenneth R.French.The Pricing of Stock Index Futures[J].The Journal of Futures Markets,1983