C5LZ172×7.0型螺杆钻具壳体螺纹副强度分析

李萌，刘凤，聂海滨，王瑞霄，李晓芳

（北京石油机械厂，北京 100083）①

螺杆钻具与钻头、钻铤等组成井底钻具组合，位于钻柱的最底部，工况较为恶劣，经常发生失效，包括内部机械结构卡死、壳体连接螺纹脱开、壳体断裂、定子橡胶失效等，其中壳体断裂会造成严重的井下事故。

根据现场反馈，其发生失效的部位主要包括螺杆钻具的旁通阀阀体－定子壳体螺纹副（如图1）、定子壳体－万向轴壳体螺纹副（如图2）、万向轴壳体－传动轴壳体螺纹副（如图3）。

外径172mm的螺杆钻具是当前应用最广泛的螺杆钻具规格之一，主要应用于215.9～250.8mm井眼。壳体螺纹副是壳体的主要薄弱环节。本文以北京石油机械厂生产的C5LZ172×7.0型螺杆钻具为例，对壳体螺纹副强度进行分析。该螺杆钻具壳体的螺纹副为一种旋转式台肩螺纹，基面中径为140～160 mm，螺距为6.35 mm。基体材料为40CrMnMoA，调质处理。

图1 旁通阀阀体－定子壳体螺纹副

图2 定子壳体－万向轴壳体螺纹副

图3 万向轴壳体－传动轴壳体螺纹副

1 抗弯强度比（BSR）分析

1.1 计算BSR

抗弯强度比是在不考虑壳体内外螺纹基体材料、强度的基础上，仅以连接处壳体内、外螺纹结构尺寸的对比来考核壳体内、外螺纹设计的合理性［1］。假设环空与钻柱水眼间的壁厚是常量，螺纹副仅受弯矩，抗弯强度比可用于判断螺纹副的应力危险截面位于外螺纹，还是内螺纹。API根据实践经验总结了BSR的经验公式［2］：

式中：D为内螺纹外径，mm；b为外螺纹起始处内螺纹的大径，mm；R为距旋转台肩19.05mm 处外螺纹的小径，mm；d为外螺纹孔径，mm。

分别代入C5LZ172×7.0型螺杆钻具的阀体、定子壳体、万向轴壳体、传动轴壳体的螺纹副尺寸，可得各螺纹副的BSR值，如表1。

表1 壳体螺纹副BSR值

BSR值越大，内螺纹的抗弯能力越大。API为钻铤推荐的BSR值［2］为1.5～3.5，说明钻铤内螺纹在设计上应比外螺纹强，这种校核方法对于井下工具应有普遍的参考性。

1.2 螺纹副尺寸对BSR值影响

假设D、d为常量，考察螺纹副的尺寸对BSR的影响。将螺纹基面中径减小3.175 mm，计算可得此时BSR 分别改变为1.80、1.95、1.95，内螺纹与外螺纹抗弯性能更趋于平衡。

由表1知：对于C5LZ172×7.0型螺杆钻具，壳体螺纹副的BSR值在API推荐值的下限，反映出弯矩作用下内螺纹更为薄弱。增厚内螺纹、削弱外螺纹可使螺纹副抗弯性能更趋于平衡。

2 壁厚差异对安全性的影响

2.1 计算理想壳体屈服扭矩

材料的不规则、加工过程的不精确、井下作业时与井壁的摩擦均有可能导致螺杆钻具壳体壁厚的不均匀。为考察这种不均匀对壳体强度的影响，将其简化为壳体的壁厚差，计算其屈服扭矩。API方法为［2］：

其中，

式中：Dk为壳体外径，mm；dk为壳体内径，mm；Ss为基体材料抗剪切强度，按第三强度理论取值，MPa；e为壁厚差等效偏心距，mm。

对于理想的C5LZ172×7.0型螺杆钻具，定子壳体的数值为：Dk＝172 mm，dk＝139 mm，e＝0，Ss＝380MPa，计算可得：

其中，

式中：Mx为壳体屈服扭矩，N·m。

代入C5LZ172×7.0型螺杆钻具定子壳体数值，计算可得屈服扭矩为2.17×105N·m。计算结果与API方法吻合。

2.2 计算内螺纹减应力槽处屈服扭矩

设计壳体内螺纹的减应力槽是为了避免应力集中，但该处的截面积最小。假设该处未发生壳体的磨损，根据API 方法计算可得该处屈服扭矩为1.6×105N·m。C5LZ172×7.0型螺杆钻具在钻井作业时壳体承载的最大理论扭矩为3.2×104N·m，则减应力槽处的安全系数为5。

2.3 计算壳体偏磨时的屈服扭矩

螺杆钻具在钻井作业时，尤其是在造斜过程中，定子壳体上端及万向轴壳体经常与井壁发生摩擦。假设摩擦发生在壳体内螺纹减应力槽处，且壳体厚度偏磨3 mm，简化为外圆与内孔发生偏心1.5 mm。根据API方法计算，此时减应力槽处的屈服扭矩为1.17×105N·m，则此时的安全系数为3.66。

如果壳体偏磨达到5 mm，按上述方法计算可得此时减应力槽处的屈服扭矩为8.07×104N·m，则此时的安全系数为2.5。

因此，当螺杆钻具壳体仅受扭矩时，在壳体偏磨5mm 时，安全系数只有未发生偏磨时的1／2，这种情况在磨砺性地层及造斜段很可能发生。目前的设计中，为了提高壳体的安全性，已有部分解决方案，例如在万向轴壳体的低边增加耐磨带，如图4。

图4 万向轴弯壳体耐磨带

3 拉扭复合对安全性的影响

3.1 拉扭复合作用下许用条件

壳体在钻井作业时，既受到扭矩又受到拉力，需从拉扭复合的角度对安全性进行校核。忽略弯矩的正应力分布、扭矩的切应力分布和内压的影响，拉扭复合作用下的旋转式台肩螺纹许用条件可用图5表示。

图5 拉扭复合作用下旋转式台肩螺纹许用条件

图5中各临界点定义为：

P1是仅受拉力时外螺纹的屈服点。

T1是仅受扭矩时内螺纹的屈服点。

T2是仅受扭矩时外螺纹的屈服点。

其中，

式中：Ym为材料屈服强度，MPa；p为螺距，mm；θ为牙形半角；f为螺纹、台肩及螺纹其他配合面的摩擦因数，设为0.08；Lpc为外螺纹长度，mm；C为基面中径，mm；tpr为锥度；Dk为壳体外径，mm；QC为内螺纹止口直径，mm；Ap为外螺纹应力截面积，mm2；Ab为内螺纹应力截面积，mm2；Dw为外螺纹内孔直径，mm；DRG为外螺纹减应力槽直径，mm；SRS为牙底削平高度，mm；H为原始三角形高，mm。

3.2 绘制拉扭复合图

代入C5LZ172×7.0型螺杆钻具壳体螺纹副的数值，计算可得：

将计算结果代入图5可绘制拉扭复合图，如图6。由图6知：T2－T3线的斜率较大，说明C5LZ172×7.0型螺杆钻具壳体螺纹副的屈服受扭矩影响较大，而拉力对其屈服的影响较小；E 点对应的拉力为Pe＝1.05×106N，工作拉力小于Pe时螺纹副屈服以内螺纹屈服为主。实际工况中工作拉力一般小于Pe，所以实际工况中多发生内螺纹屈服，这也与BSR 结果相吻合；O－T4线的斜率较小，说明在螺纹副承载扭矩较小时，旋转台肩存在台肩分离的风险，虽然此时扭矩方向仍为正向，但如果频繁发生台肩分离，那么对于螺纹副而言很可能造成螺纹锁紧胶失效、螺纹副脱开等后果。C5LZ172×7.0型螺杆钻具的最大扭矩为8240N·m，为避免旋转台肩发生分离，计算可得螺纹副承载的拉力应小于3.6×105N。

图6 C5LZ172×7.0型螺杆钻具壳体的拉扭复合图

4 传动轴壳体的有限元分析

4.1 建立模型及边界条件

传动轴壳体常有半圆键槽结构，其目的是对径向轴承进行限位，但该结构对万向轴－传动轴壳体螺纹副存在一定的影响。

利用ANSYS对该螺纹副进行有限元分析时，首先对传动轴壳体进行简化，其中螺纹副按螺纹中径简化为锥面，扶正器按外径简化为直壳体，壳体总长按距旋转台肩350mm 长截短。

分别假设3种边界条件进行分析：

1）约束加载于径向轴承静圈，螺纹副扭矩为32000N·m，壳体外径Ø172mm。

2）约束加载于扶正器外圆，螺纹副扭矩为32000N·m，壳体外径Ø172mm。

3）约束加载于扶正器外圆，螺纹副扭矩为32000N·m，壳体外径Ø175mm。

4.2 应力分析结果

1）第1种边界条件反映的是如果螺杆钻具发生制动，同时内部径向轴承静圈与径向轴承动圈卡死，此时转盘扭矩通过钻柱、壳体螺纹副、半圆键、传动轴，传递至井底。计算结果如图7～8所示，此时壳体的应力极值发生在半圆键槽处，为3557 MPa，为材料抗拉强度的3倍以上，壳体断裂风险很大；应力在极值点附近区域迅速降低，说明壳体其他部位相对安全。因此，在使用半圆键壳体时，应避免径向轴承静圈与动圈发生卡死。

图7 第1种边界条件下传动轴壳体的Von Mises应力分布（外部视图）

图8 第1种边界条件下传动轴壳体的Von Mises应力分布（内部视图）

2）第2种边界条件反映的是如果传动轴内部结构未发生卡死，且壳体扶正器因托压卡钻、井眼缩颈等成为钻柱末端约束点时，壳体的应力状态。计算结果如图9所示，此时的应力极值发生在外螺纹减应力槽及壳体空刀槽处，壳体空刀槽处应力极值为319 MPa，外螺纹减应力槽处应力极值为311 MPa，安全系数均大于2。

图9 第2种边界条件下传动轴壳体的Von Mises应力分布

3）第3种边界条件反映的是其他条件与第2种边界条件相同，仅是壳体的外圆适当增大时的应力状况。计算结果如图10所示，此时壳体的应力极值仅发生在外螺纹减应力槽处，壳体空刀槽不再是应力极值点，同时壳体的应力极值略微减小至280MPa。

图10 第3种边界条件下传动轴壳体的Von Mises应力分布

5 结论

1）抗弯强度比（BSR）是螺纹副内螺纹与外螺纹抗弯曲水平的比较，反映了弯矩作用下失效发生的可能位置，对调整螺纹副抗弯的平衡性具有指导作用。

2）可能产生的偏磨将降低屈服扭矩，对壳体安全性有一定的影响，需对危险部位进行适当防护，例如增加耐磨带。

3）旋转式台肩螺纹拉扭复合分析说明了C5LZ172×7.0型螺杆钻具的螺纹副承载特点；当扭矩较大时，屈服将首先发生在内螺纹上；当扭矩较小而拉力较大时，将可能导致螺纹副发生台肩分离。

4）有限元分析表明：带半圆键槽的传动轴壳体上径向轴承静圈和动圈卡死时，壳体存在很大的断裂风险；适当增大壳体外径可以有效提高安全性。

［1］李明谦，黄继庆，袁洪涛.螺杆钻具壳体断裂分析［J］.石油矿场机械，2009，38（6）：22－25.

［2］API Recommended Practice 7G.Recommended Practice for Drill Stem Design and Operating Limits（16th edition）－Exploration and Production Department［M］.2003：39－45，131－136.

［3］范钦珊.材料力学［M］.北京：高等教育出版社，2000：163－180.